2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、基础训练
1．球的正投影是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．点 D．圆环
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：球的正投影是圆，
故答案为：A
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
2．如图，水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正投影是光线垂直照射，
∴只有D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
3．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；平行投影
【解析】【解答】根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．故选B．
【分析】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形．
4．几何体在平面P的正投影，取决于（ ）
①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵几何体在平面的正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置有关，与投影面的大小无关，
∴只有①②符合题意
故答案为；A
【分析】根据几何体在平面的正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置有关，与投影面的大小无关，即可得出答案。
5．画一个物体的三视图时要求做到：主、俯视图要 ，主、左视图要 ，左、俯视图要 .
【答案】长对正；高平齐；宽相等
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：画一个物体的三视图时要求做到：主、俯视图要长对正，左视图要高平齐，俯视图要宽相等。
故答案为：长对正、高平齐、宽相等。
【分析】根据画三视图的要求，即可得出答案。
6．如图，下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：∵正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和主视图都是等腰三角形；球体的三视图都是圆；圆柱体的主视图和主视图都是矩形。
∴只有两个视图相同的是②④
故答案为：D
【分析】先分别求出各个几何体的三视图，再找出只有两个视图相同的即可。
7．如图是一根钢管的直观图，它的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看和从左面看都是长方形，但内部会出现虚线，从上往下看是圆环，
故答案为：D
【分析】主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，即可得出答案。
8．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：一次性纸杯从正面看是梯形，上底长大于下底长
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，即可得出答案。
9．（2017·江北模拟）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，
故选：C．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
10．（2017·南安模拟）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、正方体的左视图与主视图是全等的正方形，不符合题意；
B、长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形，符合题意；
C、球的左视图与主视图是全等的圆形，不符合题意；
D、圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形，不符合题意；
故选B．
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
11．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从几何体的左面看到的图形是C，
故答案为：C
【分析】找到从左面看到的图形即可。注意所有看到的棱都应表现在主视图中。
12．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示．
故选：C．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
13．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
A．S1>S2>S3 B．S3>S2>S1 C．S2>S3>S1 D．S1>S3>S2
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵主视图的面积是三个正方形的面积之和，
左视图是两个正方形的面积之和，
俯视图是一个正方形的面积， ，
∴S1>S3>S2
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别求出三种视图的面积，即可得出答案。
14．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：画一个组合体的三视图，要特别关注看得见部分的轮廓线及被遮挡部分的轮廓线。
故答案为：A
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。观察图形，得出答案即可。
二、提升训练
15．画出下列几何体的三视图：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别画出各个小题的三视图即可。
16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图是由5个正方形组成的，
左视图是由3个正方形组成的，
俯视图是由5个小正方形组成的，
∴三视图中面积最小的是左视图
故答案为：B
【分析】根据图形可知该几何体的主视图是由5个正方形组成的，左视图是由3个正方形组成的，俯视图是由5个小正方形组成的，即可得出答案。
17．如图是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵该组合体共有8个小正方体，根据俯视图和主视图如图可知
∴该组合体共有两层，第一层有5个小正方体，第二层有三个小正方体，且全位于第二层的最左边，
∴左视图应该是两层，每层两个，
故答案为：B
【分析】根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数，然后确定其左视图即可。
18．如图所示的几何体是由一个大正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：观察图形可知，此图形是俯视图是正方形的右上角有一个小正方形。
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，即可求解。
19．（2017·曹县模拟）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．
故选：D．
【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
20．下列几何体中，主、俯视图都为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、此图形的俯视图是圆，故A不符合题意；
B、此图形的俯视图是带实心的圆，故B不符合题意；
C、此图形的俯视图是三角形，故C不符合题意；
D、此图形的俯视图是矩形，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据俯视图是从物体的上面所看到的图形，对各选项逐一判断即可。
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一、基础训练
1．球的正投影是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．点 D．圆环
2．如图，水杯的杯口与投影面平行，投射线的方向如箭头所示，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）
A． B． C． D．
4．几何体在平面P的正投影，取决于（ ）
①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．画一个物体的三视图时要求做到：主、俯视图要 ，主、左视图要 ，左、俯视图要 .
6．如图，下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
7．如图是一根钢管的直观图，它的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ）
A． B． C． D．
9．（2017·江北模拟）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
10．（2017·南安模拟）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
11．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（ ）
A． B． C． D．
12．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（ ）
A．S1>S2>S3 B．S3>S2>S1 C．S2>S3>S1 D．S1>S3>S2
14．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、提升训练
15．画出下列几何体的三视图：
（1）
（2）
（3）
（4）
16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样
17．如图是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图所示的几何体是由一个大正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
19．（2017·曹县模拟）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
20．下列几何体中，主、俯视图都为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：球的正投影是圆，
故答案为：A
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
2．【答案】D
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵正投影是光线垂直照射，
∴只有D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图；平行投影
【解析】【解答】根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形．故选B．
【分析】根据正投影的性质：当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形．
4．【答案】A
【知识点】平行投影
【解析】【解答】解：∵几何体在平面的正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置有关，与投影面的大小无关，
∴只有①②符合题意
故答案为；A
【分析】根据几何体在平面的正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置有关，与投影面的大小无关，即可得出答案。
5．【答案】长对正；高平齐；宽相等
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：画一个物体的三视图时要求做到：主、俯视图要长对正，左视图要高平齐，俯视图要宽相等。
故答案为：长对正、高平齐、宽相等。
【分析】根据画三视图的要求，即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：∵正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和主视图都是等腰三角形；球体的三视图都是圆；圆柱体的主视图和主视图都是矩形。
∴只有两个视图相同的是②④
故答案为：D
【分析】先分别求出各个几何体的三视图，再找出只有两个视图相同的即可。
7．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看和从左面看都是长方形，但内部会出现虚线，从上往下看是圆环，
故答案为：D
【分析】主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：一次性纸杯从正面看是梯形，上底长大于下底长
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，
故选：C．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、正方体的左视图与主视图是全等的正方形，不符合题意；
B、长方体的左视图和主视图分别是不全等的长方形，符合题意；
C、球的左视图与主视图是全等的圆形，不符合题意；
D、圆锥的左视图和主视图是全等的等腰三角形，不符合题意；
故选B．
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
11．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从几何体的左面看到的图形是C，
故答案为：C
【分析】找到从左面看到的图形即可。注意所有看到的棱都应表现在主视图中。
12．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示．
故选：C．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
13．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵主视图的面积是三个正方形的面积之和，
左视图是两个正方形的面积之和，
俯视图是一个正方形的面积， ，
∴S1>S3>S2
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别求出三种视图的面积，即可得出答案。
14．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：画一个组合体的三视图，要特别关注看得见部分的轮廓线及被遮挡部分的轮廓线。
故答案为：A
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。观察图形，得出答案即可。
15．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，俯视图是从物体的上面所看到的图形，左视图是从物体的左面看到的图形。分别画出各个小题的三视图即可。
16．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的主视图是由5个正方形组成的，
左视图是由3个正方形组成的，
俯视图是由5个小正方形组成的，
∴三视图中面积最小的是左视图
故答案为：B
【分析】根据图形可知该几何体的主视图是由5个正方形组成的，左视图是由3个正方形组成的，俯视图是由5个小正方形组成的，即可得出答案。
17．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵该组合体共有8个小正方体，根据俯视图和主视图如图可知
∴该组合体共有两层，第一层有5个小正方体，第二层有三个小正方体，且全位于第二层的最左边，
∴左视图应该是两层，每层两个，
故答案为：B
【分析】根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数，然后确定其左视图即可。
18．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：观察图形可知，此图形是俯视图是正方形的右上角有一个小正方形。
故答案为：D
【分析】根据主视图是从物体正面看到的图形，即可求解。
19．【答案】D
【知识点】轴对称图形；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．
故选：D．
【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
20．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、此图形的俯视图是圆，故A不符合题意；
B、此图形的俯视图是带实心的圆，故B不符合题意；
C、此图形的俯视图是三角形，故C不符合题意；
D、此图形的俯视图是矩形，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据俯视图是从物体的上面所看到的图形，对各选项逐一判断即可。
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