浙教版数学七年级上册第5章 5.4一元一次方程的应用 同步练习
一、单选题
1．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x－（25－x）×1＝70，
解得x＝19．
故选C．
【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25－x道题，他的得分应该是4x－（25－x）×1，据此可列出方程．
2．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完．
A．24 B．40 C．15 D．16
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x天．
根据题意列方程：（ + ）x=1
解得x=15（天）
故选C．
【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修 ，乙队需40天，则每天修 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
3．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A．28 B．34 C．45 D．75
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．
当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，
∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，
∴符合题意的只有45．
故选：C．
【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．
4．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（ ）
A．21 B．28 C．29 D．31
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设9个日期数的中间数为x，则9个日历数分别为：x﹣8、x﹣7、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，
根据题意得：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=189，
解得：x=21，
∴x+8=29．
故选C．
【分析】设9个日期数的中间数为x，则9个日历数分别为：x﹣8、x﹣7、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，根据9个日期数之和为9x即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入x+8中即可得出结论．
5．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（ ）
A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设ipad标价是x元，
根据题意，得：0.9x﹣2400=2400×20%，
解得：x=3200．
故选A．
【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x=5（x﹣4），
去括号，可得：4x=5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x=20，
解得x=20
20×4=80（cm2）
答：每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ）
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70－x，
故：4x＋2（70－x）＝196，
解得x＝28，
故70－2x＝14，
故选B．
【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．
8．如图是2008年3月份是日历，用一个圆圈竖着圈住3个数，如果被圈的3个数的和是39，则这3个数中最大的一个是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设最大的一个数为x，根据题意列方程得：
（x﹣14）+（x﹣7）+x=39，
解得：x=20，
则这3个数中最大的一个是20；
故选B．
【分析】设最大的一个数为x，则最小的数是（x﹣14），中间的数是（x﹣7），相等关系是：三个数的和为39，则可列出方程求解．
9．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
A．70秒 B．60秒 C．50秒 D．40秒
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据题意得：
15x=750+150，
解得：x=60，
答：这列火车完全通过隧道所需时间是60秒．
故选B．
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为750+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得．
10．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ）
A．18km/h B．15km/h C．12.5km/h D．20.5km/h
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）
解得：x=15，
故选B
【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．
11．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ）
A．2400元 B．1800元 C．4000元 D．4400元
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚一年前存入银行的钱为x元，
根据题意得：2.25%×5%x=4.5，
解得：x=4000．
故小刚一年前存入银行的钱为4000元．
故选：C．
【分析】根据利息税与利息及年利率的关系列出一元一次方程，求解即可．
12．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ）
A．不赚不赔 B．赚了490元 C．亏了450元 D．亏了490元
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设赚了15%的衣服是x元，
则：（1+15%）x=9775，
解得：x=8500，
设赔了15%的衣服是y元，
则（1﹣15%）y=9775，
解得：y=11500，
进总价：8500+11500=20000（元），
总售价：9775×2=19550（元）
19550﹣20000=﹣450（元），
所以亏了450元，
故选C．
【分析】首先计算出两种商品的进价，然后再根据售价，比较是亏是赚，亏多少，赚多少．还应注意亏赚都是在原价的基础上．
13．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ）
A．3 B．5 C．2 D．4
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意列方程得100﹣15x=82﹣9x，
解得：x=3．
故选A．
【分析】题目中的相等关系是经过x个月后，两厂库存钢材相等．A厂经过x个月后库存钢材为100﹣15x；B厂经过x个月后库存钢材为82﹣9x．根据题意可列方程．
二、填空题
14．（2016七上·青山期中）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a﹣b+m= ．
【答案】43
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，
∴a﹣15=15﹣12，解得：a=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1，
∴42﹣b﹣1=36﹣30，解得：b=35；
表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，
则有 ，
解得： 或 （舍去），
∴m=（x+1）（y+1）=（14+1）×（3+1）=60．
∴a﹣b+m=18﹣35+60=43．
故答案为：43
【分析】由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m的值，将a、b、m的值代入a﹣b+m即可得出结论．
15．（2016七上·宁江期中）如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为 ．
【答案】3x﹣7=2x+5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这个数为x，
根据题意得3x﹣7=2x+5．
故答案为3x﹣7=2x+5．
【分析】设这个数为x，再分别用x表示一个数的3倍减去7和这个数的2倍加上5，然后列方程即可．
16．（2016七下·洪山期中）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．
【答案】（﹣1，1）
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2015÷3=671…2，
故两个物体运动后的第2015次相遇地点的是：第二次相遇地点，
即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
17．（2016七下·博白期中）当x= 时，代数式 与x﹣3的值互为相反数．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵代数式 与x﹣3的值互为相反数，
∴ +x﹣3=0，
解得：x= ．
故填 ．
【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．
18．（2016七下·博白期中）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
【答案】534
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设春游的总人数是x人．
= ，
x=534．
春游的人数为534人．
故答案为：534．
【分析】设春游的总人数是x人，根据若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位可列方程求解．
19．（2017七下·东营期末）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入 分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
【答案】或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：开始注入x分钟水量后，甲的水位比乙高1cm
①甲的水位达到4+1=5cm，乙不变时，由题意得：
3x=5.
解得：x=.
②甲、丙中的水位达到管子底部10cm，则乙的水位高9cm时，由题意得：
分钟，
所以答案是： 或 分钟．
三、解答题
20．（2017七上·红山期末）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
【答案】解：设严重缺水城市有x座，
依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．
解得：x=102．
答：严重缺水城市有102座
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．
21．（2017七下·简阳期中）从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？
【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，
﹣ =30
x=320
故甲，乙两地之间的高速公路是320千米
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，根据从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达可列方程求解．
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
【答案】解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，
解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．
23．（2017七下·东营期末）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？
【答案】解：设6月份这位用户使用煤气x立方米，
根据题意得：60×0.8+1.2（x﹣60）=0.88x，
解得：x=75，
∴0.88x=0.88×75=66．
答：6月份这位用户应交煤气费66元
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据总价=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入0.88x中即可求出结论．
24．（2017七下·单县期末）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，
根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30
答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.
1 / 1浙教版数学七年级上册第5章 5.4一元一次方程的应用 同步练习
一、单选题
1．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
2．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完．
A．24 B．40 C．15 D．16
3．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A．28 B．34 C．45 D．75
4．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块，若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（ ）
A．21 B．28 C．29 D．31
5．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（ ）
A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元
6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ）
A．20只 B．14只 C．15只 D．13只
8．如图是2008年3月份是日历，用一个圆圈竖着圈住3个数，如果被圈的3个数的和是39，则这3个数中最大的一个是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
9．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
A．70秒 B．60秒 C．50秒 D．40秒
10．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（ ）
A．18km/h B．15km/h C．12.5km/h D．20.5km/h
11．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（ ）
A．2400元 B．1800元 C．4000元 D．4400元
12．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ）
A．不赚不赔 B．赚了490元 C．亏了450元 D．亏了490元
13．A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ）
A．3 B．5 C．2 D．4
二、填空题
14．（2016七上·青山期中）观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a﹣b+m= ．
15．（2016七上·宁江期中）如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为 ．
16．（2016七下·洪山期中）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．
17．（2016七下·博白期中）当x= 时，代数式 与x﹣3的值互为相反数．
18．（2016七下·博白期中）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
19．（2017七下·东营期末）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入 分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
三、解答题
20．（2017七上·红山期末）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
21．（2017七下·简阳期中）从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？
22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
23．（2017七下·东营期末）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？
24．（2017七下·单县期末）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x－（25－x）×1＝70，
解得x＝19．
故选C．
【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25－x道题，他的得分应该是4x－（25－x）×1，据此可列出方程．
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x天．
根据题意列方程：（ + ）x=1
解得x=15（天）
故选C．
【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修 ，乙队需40天，则每天修 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．
当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，
∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，
∴符合题意的只有45．
故选：C．
【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设9个日期数的中间数为x，则9个日历数分别为：x﹣8、x﹣7、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，
根据题意得：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=189，
解得：x=21，
∴x+8=29．
故选C．
【分析】设9个日期数的中间数为x，则9个日历数分别为：x﹣8、x﹣7、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+7、x+8，根据9个日期数之和为9x即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入x+8中即可得出结论．
5．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设ipad标价是x元，
根据题意，得：0.9x﹣2400=2400×20%，
解得：x=3200．
故选A．
【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x=5（x﹣4），
去括号，可得：4x=5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x=20，
解得x=20
20×4=80（cm2）
答：每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70－x，
故：4x＋2（70－x）＝196，
解得x＝28，
故70－2x＝14，
故选B．
【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设最大的一个数为x，根据题意列方程得：
（x﹣14）+（x﹣7）+x=39，
解得：x=20，
则这3个数中最大的一个是20；
故选B．
【分析】设最大的一个数为x，则最小的数是（x﹣14），中间的数是（x﹣7），相等关系是：三个数的和为39，则可列出方程求解．
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据题意得：
15x=750+150，
解得：x=60，
答：这列火车完全通过隧道所需时间是60秒．
故选B．
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为750+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得．
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）
解得：x=15，
故选B
【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．
11．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设小刚一年前存入银行的钱为x元，
根据题意得：2.25%×5%x=4.5，
解得：x=4000．
故小刚一年前存入银行的钱为4000元．
故选：C．
【分析】根据利息税与利息及年利率的关系列出一元一次方程，求解即可．
12．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设赚了15%的衣服是x元，
则：（1+15%）x=9775，
解得：x=8500，
设赔了15%的衣服是y元，
则（1﹣15%）y=9775，
解得：y=11500，
进总价：8500+11500=20000（元），
总售价：9775×2=19550（元）
19550﹣20000=﹣450（元），
所以亏了450元，
故选C．
【分析】首先计算出两种商品的进价，然后再根据售价，比较是亏是赚，亏多少，赚多少．还应注意亏赚都是在原价的基础上．
13．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：根据题意列方程得100﹣15x=82﹣9x，
解得：x=3．
故选A．
【分析】题目中的相等关系是经过x个月后，两厂库存钢材相等．A厂经过x个月后库存钢材为100﹣15x；B厂经过x个月后库存钢材为82﹣9x．根据题意可列方程．
14．【答案】43
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，
∴a﹣15=15﹣12，解得：a=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差比左边一列数字的差大1，
∴42﹣b﹣1=36﹣30，解得：b=35；
表四截取的是两行三列的相邻的六个数字：设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，
则有 ，
解得： 或 （舍去），
∴m=（x+1）（y+1）=（14+1）×（3+1）=60．
∴a﹣b+m=18﹣35+60=43．
故答案为：43
【分析】由表二结合表一即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；由表三结合表一即可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b值；在表三中设42为第x行y列，则75为第（x+1）行（y+2）列，结合表一中每个数等于其所在的行数×列式即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入m=（x+1）（y+1）即可得出m的值，将a、b、m的值代入a﹣b+m即可得出结论．
15．【答案】3x﹣7=2x+5
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设这个数为x，
根据题意得3x﹣7=2x+5．
故答案为3x﹣7=2x+5．
【分析】设这个数为x，再分别用x表示一个数的3倍减去7和这个数的2倍加上5，然后列方程即可．
16．【答案】（﹣1，1）
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：
第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；
…
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2015÷3=671…2，
故两个物体运动后的第2015次相遇地点的是：第二次相遇地点，
即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
17．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵代数式 与x﹣3的值互为相反数，
∴ +x﹣3=0，
解得：x= ．
故填 ．
【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．
18．【答案】534
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设春游的总人数是x人．
= ，
x=534．
春游的人数为534人．
故答案为：534．
【分析】设春游的总人数是x人，根据若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位可列方程求解．
19．【答案】或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：开始注入x分钟水量后，甲的水位比乙高1cm
①甲的水位达到4+1=5cm，乙不变时，由题意得：
3x=5.
解得：x=.
②甲、丙中的水位达到管子底部10cm，则乙的水位高9cm时，由题意得：
分钟，
所以答案是： 或 分钟．
20．【答案】解：设严重缺水城市有x座，
依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．
解得：x=102．
答：严重缺水城市有102座
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．
21．【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，
﹣ =30
x=320
故甲，乙两地之间的高速公路是320千米
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，根据从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达可列方程求解．
22．【答案】解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，
解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．
23．【答案】解：设6月份这位用户使用煤气x立方米，
根据题意得：60×0.8+1.2（x﹣60）=0.88x，
解得：x=75，
∴0.88x=0.88×75=66．
答：6月份这位用户应交煤气费66元
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据总价=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入0.88x中即可求出结论．
24．【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，
根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30
答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.
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