浙教版数学七年级上册第1章 1.2数轴 同步练习
一、单选题
1．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，
故选：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．
2．有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．|a|＜|b|＜|c|
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，
∴a＜b＜c．
故选A．
【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
3．数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵A在点B的左侧，
∴a＜b；
∵点C在点B的左侧，
∴c＜b；
∵点D在点B、C之间，
∴c＜d＜b，
∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．
故选：C．
【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d的大小关系即可．
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a，
故选B．
【分析】根据数轴和相反数比较即可．
5．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边，
∴a＞0，故本选项错误；
B、∵a在1的左边，
∴a＜1，故本选项正确；
C、∵b在﹣1的左边，
∴b＜﹣1，故本选项错误；
D、∵b在a的左边，
∴a＞b，故本选项错误；
故选B．
【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．
6．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A．b＞c＞0＞a B．a＞b＞c＞0 C．a＞c＞b＞0 D．b＞0＞a＞c
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．
故选D．
【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．
7．已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，
|﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
8．下列说法正确的是（ ）
A．+a是正数 B．﹣a是负数
C．a与﹣a互为相反数 D．a与﹣a一定有一个是负数
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；
B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误；
C、a与﹣a互为相反数，故C正确；
D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；
故选：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．
9．数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（ ）
A．2m+n B．2m C．m D．n
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，
∴|m+n|﹣m
=m+n﹣m
=n．
故选：D．
【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）
A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．0
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，
故选A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）
A．0 B．﹣2 C．2a D．2c
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
12．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ）
A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）
=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30
=﹣12a﹣12b+30
=﹣12（a+b）+30
=﹣12×0+30
=30，
故选C．
【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．
二、填空题
13．（2016七下·瑶海期中）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是 ．
【答案】m＜0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，
解得：m＜0，m＜ ，m＜ ，
∴m的取值范围是m＜0．
故答案为：m＜0．
【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．
14．（2016七下·蒙阴期中）的相反数是 ．
【答案】﹣2
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：2﹣ 的相反数是 ﹣2．
故答案为： ﹣2．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
15．当x= 时，代数式x﹣1和3x+7的值互为相反数．
【答案】﹣
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得方程：（x﹣1）+（3x+7）=0，
解得x=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解方程即可得出x的值．
16．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．
【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，
移项合并得：﹣x=﹣3，
解得：x=3，
则原式=9﹣6+1=4，
故答案为：4
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．
17．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
【答案】10
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，
解得：x=10，
故答案为：10．
【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．
三、解答题
18．（2016七上·同安期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来
﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
【答案】解：如图所示：
﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．
19．（2016七上·兴化期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
﹣ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．
【答案】解：如图 ，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣ ＜0＜|﹣5|
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
20．（2016七上·兴化期中）小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，
∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：
∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．
21．（2016七上·延安期中）画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3，﹣|﹣3.5|， 这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
【答案】解：22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，如图，
用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】先计算22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．
22．（2015七上·永定期中）在数轴上表示下列各数：0，﹣4， ，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．
【答案】解：
﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2 ＜|﹣5|．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
23．（2016七下·岳池期中）如果 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．
【答案】解：∵ 与|y+1|互为相反数，
∴x﹣3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=﹣1，
∴ ，
即x﹣y的平方根是±2．
【知识点】代数式求值；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；实数的相反数；非负数之和为0
【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中 与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．
1 / 1浙教版数学七年级上册第1章 1.2数轴 同步练习
一、单选题
1．一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．|a|＜|b|＜|c|
3．数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b
5．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b
6．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A．b＞c＞0＞a B．a＞b＞c＞0 C．a＞c＞b＞0 D．b＞0＞a＞c
7．已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列说法正确的是（ ）
A．+a是正数 B．﹣a是负数
C．a与﹣a互为相反数 D．a与﹣a一定有一个是负数
9．数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（ ）
A．2m+n B．2m C．m D．n
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ）
A．﹣2b B．﹣2a C．2b D．0
11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）
A．0 B．﹣2 C．2a D．2c
12．如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（ ）
A．﹣18 B．18 C．30 D．﹣30
二、填空题
13．（2016七下·瑶海期中）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是 ．
14．（2016七下·蒙阴期中）的相反数是 ．
15．当x= 时，代数式x﹣1和3x+7的值互为相反数．
16．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．
17．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
三、解答题
18．（2016七上·同安期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来
﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
19．（2016七上·兴化期中）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
﹣ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．
20．（2016七上·兴化期中）小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
21．（2016七上·延安期中）画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3，﹣|﹣3.5|， 这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
22．（2015七上·永定期中）在数轴上表示下列各数：0，﹣4， ，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．
23．（2016七下·岳池期中）如果 与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，
故选：A．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．
2．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，
∴a＜b＜c．
故选A．
【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵A在点B的左侧，
∴a＜b；
∵点C在点B的左侧，
∴c＜b；
∵点D在点B、C之间，
∴c＜d＜b，
∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．
故选：C．
【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d的大小关系即可．
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a，
故选B．
【分析】根据数轴和相反数比较即可．
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边，
∴a＞0，故本选项错误；
B、∵a在1的左边，
∴a＜1，故本选项正确；
C、∵b在﹣1的左边，
∴b＜﹣1，故本选项错误；
D、∵b在a的左边，
∴a＞b，故本选项错误；
故选B．
【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．
故选D．
【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．
7．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，
|﹣2|=2，
﹣（﹣1.5）=1.5，
﹣32=﹣9，
﹣3的倒数是﹣ ．
故正数的个数有2个．
故选：B．
【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；
B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误；
C、a与﹣a互为相反数，故C正确；
D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；
故选：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，
∴|m+n|﹣m
=m+n﹣m
=n．
故选：D．
【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b，
故选A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
11．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
12．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；整式的混合运算
【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）
=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30
=﹣12a﹣12b+30
=﹣12（a+b）+30
=﹣12×0+30
=30，
故选C．
【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．
13．【答案】m＜0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，
解得：m＜0，m＜ ，m＜ ，
∴m的取值范围是m＜0．
故答案为：m＜0．
【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．
14．【答案】﹣2
【知识点】实数的相反数
【解析】【解答】解：2﹣ 的相反数是 ﹣2．
故答案为： ﹣2．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
15．【答案】﹣
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意可得方程：（x﹣1）+（3x+7）=0，
解得x=﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解方程即可得出x的值．
16．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，
移项合并得：﹣x=﹣3，
解得：x=3，
则原式=9﹣6+1=4，
故答案为：4
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．
17．【答案】10
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，
解得：x=10，
故答案为：10．
【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．
18．【答案】解：如图所示：
﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．
19．【答案】解：如图 ，
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣ ＜0＜|﹣5|
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
20．【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，
∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：
∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．
21．【答案】解：22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，如图，
用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的乘方法则
【解析】【分析】先计算22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．
22．【答案】解：
﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2 ＜|﹣5|．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
23．【答案】解：∵ 与|y+1|互为相反数，
∴x﹣3=0，y+1=0，
解得，x=3，y=﹣1，
∴ ，
即x﹣y的平方根是±2．
【知识点】代数式求值；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；实数的相反数；非负数之和为0
【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中 与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．
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