2.3.1有理数的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.3有理数的乘法（1）
浙教版版七年级上册
教学目标
2.掌握有理数的乘法法则.
1.回顾小学所学数的乘法，经历乘法法则的发生过程.
3.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积.
4.理解倒数的概念.
复习回顾
正有理数
有理数
引入负数
运算
运算
2 × 3 = 6
2 × (3) =
(2 )× (3) =
(2 ) × 3 =
新知探究
如图，有一只蜗牛沿直线爬行，它现在位于点O.
0
0
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向右记为 ；3分钟以后记为 .
其结果可表示为 .
+2cm/min
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它
在点O的 边 cm处？
右
6
+3min
即 .
（+2）×（+3）= +6
（ ）+（ ）+（ ）= +6
+2 +2 +2
新知探究
其结果可表示为 .
0
8
6
4
2
（－2）×（+3）=－6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向左爬行，
3分钟后它在点O的 边 cm处？
左
6
每分钟2cm的速度向左记为 ；3分钟以后记为 .
2cm/min
+3min
即 .
（ ）+（ ）+（ ）= －6
－2 －2 －2
新知探究
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在O点处，
那么3分钟前它在点O的 边 cm处？
0
8
6
4
2
左
6
每分钟2cm的速度向右记为 ；3分钟前记为 .
2cm/min
3min
其结果可表示为 .
（+2）×（ 3 ）=－6
新知探究
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在O点处，
那么3分钟前它在点O的 边 cm处？
0
右
6
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为 ；3分钟前记为 .
2cm/min
3min
其结果可表示为 .
（2）×（ 3 ）
6
=
归纳总结
（+2）×（+3）= +6
（+2）×（3）=6
（2）×（+3）=6
比较算式，探寻运算规律
改变一个数的符号，积就变为原来的相反数.
(2)×(+3)= (2×3)= 6
(+2)×(3)= (2×3)=6
（ 2 ）×（3 ）= +6
(2)×(3)= (2×3)= 6
改变两个数的符号，积就变为原来的数.
新知讲解
同号得正
异号得负
绝
对
值
相
乘
（＋2）×（＋3） =
＋6
（－2 ）×（－3） =
（＋2 ）×（－3） =
（－2 ）×（＋3） =
＋6
－6
－6
0×（+3）=
0×（3）=
0
0
任何数同零相乘,积为零.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，积为零．
牛刀小试
1、不计算，直接确定下列积的符号：
（1） 35×（-13） （2）（-14）×6
（3）（-7）×（-19） （4） 1.5×2.7
－
＋
－
＋
2、用“＜”，“＞”或“＝”填空
（1）( 7)×(＋3) 0． （2）( 13)×( 7.9) 0．
（3）0× ( ) 0． （4）(1) ×() ×(1.5)_____0.
＜
＞
＝
＜
典例精析
例1 : 计算：
（1）
（2）( 2.5)×4
（3）( 5)×0×
（4）( )×( 3)
（5）( 6)×( )×( 4)
＝1
＝ (2.5×4)
＝ 10
＝0
＝＋(×3)
＝1
＝ (6××4)
＝ 30
几个有理数相乘，怎样确定积的符号？
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．
负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正．
新知讲授
( )×( 3)
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
例如， 是 的倒数， 也是 的倒数．
练习： 的倒数是______ ，
8的倒数是______ ，
1的倒数是______ ， 0的倒数是
1
7

0没有倒数
因为任何数与0相乘，积为0，不存在与0相乘积为1的数．
什么数的倒数是它本身？
1和1
要点提炼
注意事项
（1）0没有倒数．
（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．
（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．
（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．
试探寻下列数的倒数
1 0.2 3 1 1
倒数
7
0
不存在
1
1
5
课堂练习
1、下列各式中，积为负数的是 ( )
A. (－5)×(－2)×(－3)×(－7) B. (－5)×(－2)×|－3|
C. (－5)×2×0×(－7) D. (－5)×2×(－3)×(－7)
2、下列关系式正确的是 ( )
A. |－3|＜0　　 B. －(－3)＜0 C. －3＋2＞0　　 D. －3×2＜0
3、若|x|＝4，|y|＝7，且xy<0，则x＋y的值为 ( )
A. 11或－11　 B. 3或－3 C. 11或3　　 D. －11或－3
4、两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数是 （ ）
A． 两个正数 B． 两个负数
C． 一正一负且正数的绝对值较大 D． 一正一负且负数的绝对值较大
D
D
B
C
5、下列说法中，正确的是 （ ）
A. 0的倒数是0 B. 倒数是它本身的数是1
C. 相反数等于它本身的数是负数 D. 绝对值最小的数是0
D
6、计算：
（1）
（3）
（2）
（4）( 2)×3×( 0.5)
（6）( )×( )×( 2)
（5）| 1.25|×( 8)×4
＝
＝
＝
＝3
＝
＝ 40
7、把 6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来．
1
8、在数5，1，，5，中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，求a，b的值．
a=5(4) 5=100
b=5(4) () =
课堂总结
通过本节课的交流，你有什么体验或收获
1.两数相乘，同号得 ，异号得 ，再把绝对值相乘；
0 乘任何数得 .
正
负
0
2.几个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 确定.
负因数的个数
奇数个为负，偶数个为正
有一因数为 0 时，积是
0 .
3. 倒数的定义
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
作业布置
1.作业本
2.教材练习题
拓展提升
1、若|a|=3, |b|=5,则a×b=________________.
2、已知a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的绝对值为2，
求 (a+b)c×d+m的值.
15或15
∵ a，b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的绝对值为2
∴ a+b = 0 ，c×d = 1， m = 2
∴ (a+b)c×d+m= 0+1+m = 3或1
3、若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
（1）求3*(4)的值； （2）求(2)*(6*3)的值．
（1）3*(4)=4×3×(4)=48；
（2）(2)*(6*3)=(2)*(4×6×3)=(2)*(72)=4×(2)×(72)=576．
解：
趣味数学
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，|b|＝90，a×b<0.
(1)求a，b的值．
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少．
②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
板书设计
2.3有理数的乘法（1）
1．乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
2．多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定．
负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正．
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．
3．倒数的定义：
谢谢
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