2022-2023学年浙教版数学八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）在平面直角坐标系中，点B的坐标是 ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A与点B关于y轴对称
∴ A （-4，-1）
故答案为：C.
【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到点A的坐标.
2．（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点 关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），
故答案为：B.
【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得答案.
3．（2021八上·扶风期末）已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（ ）
A．两个图形关于x轴对称
B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合
D．两个图形不关于任何一条直线对称
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
纵坐标都乘以 1，即纵坐标变为相反数，横坐标不变，符合关于x轴对称.
故答案为：A.
【分析】由题意可得图形A、图形B上的点的坐标满足：纵坐标互为相反数，横坐标相等，据此判断.
4．（2022八上·柯桥期末）在平面直角坐标系中，将点 向左平移3个单位后得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：将点 向左平移3个单位后得到的点为 ，
∴平移后的点在第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限；点（m，n）向左平移a个单位长度为（m-a，n），向右平移a个单位长度可得（m+a，n）.
5．（2022八上·岑溪期末）在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点 （2，-1）向左平移1个单位，即横坐标减一，纵坐标保持不变，故把点
向左平移1个单位后所得的点的坐标是
.
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标平移规律：左右平移，横坐标左加右减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标坐标不变，据此解答即可.
6．（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为.作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(1，3)，点A1是点A关于x轴的对称点，
∴点A1的坐标为(1，-3).
∵点A2是将点A1向左平移2个单位长度得到的点，
∴点A2的坐标为(-1，-3)，
∴点A2所在的象限是第三象限.
故答案为：C.
【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到点A1的坐标；再利用点的坐标平移规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，可得到平移后的点A2的坐标，由此可得到点A2所在的象限.
7．（2021八上·南京期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：依题意可得a=-1，b=3
∴a＋b=2
故答案为：A.
【分析】关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解答即可.
8．（2021八上·包河期末）在平面直角坐标系中，点P（-2，1）向右平移3个单位后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），
点（1，1）在第一象限．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质求出点的坐标，再判断点所在的象限即可。
9．（2021八上·牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，
∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，
∵点A的坐标是（3，4），
∴B（3，﹣2），
故答案为：C．
【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。
10．（2021八上·安丘期末）如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)
【答案】D
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A到y轴的距离是3，
∴点A横坐标为-3，
过点A作AE⊥OD，垂足为E，
∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，
∴AE=2，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（-3，2），
∴点A关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2），
故答案为：D．
【分析】过点A作AE⊥OD，垂足为E，利用角平分线的性质证明AE=2，从而求出点A的坐标，最后根据关于x轴对称的点的坐标特征判断即可。
二、填空题
11．（2021八上·遵义期末）点 关于y轴的对称点 的坐标为 .
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点 P（-3，5）关于y轴的对称点P' 的坐标为（3，5）
故答案为：（3，5）.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
12．（2021八上·嘉兴期末）在平面直角坐标系中，把点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，则点B位于第 象限.
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解： ∵点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，
∴点B(1，-2)，
∴点B位于第四象限.
故答案为：四.
【分析】根据点的平移规律"左减右加"，先求出点B坐标，在根据象限点符合特征判断即可.
13．（2021八上·本溪期末）若点，关于x轴对称，则b的值为 ．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：依题意可得a=-4，b=-3，
故答案为：-3．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得a=-4，b=-3。
14．（2021八上·海珠期末）已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为 ．
【答案】(1，2)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，
∴点A的坐标为
故答案为：
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数可得答案。
15．（2021八上·和平期末）若点P（2，4）与点B（x，y）关于y轴对称，那么x－y的值为 ．
【答案】-6
【知识点】代数式求值；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（2，4）与点Q（x，y）关于y轴对称，
∴x=-2，y=4，
所以，x-y=-2-4=-6．
故答案为：-6．
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征可得x、y的值，再将x、y的值代入x-y计算即可。
16．（2021八上·宜春期末）若点与点关于x轴对称，则m＋n＝ ．
【答案】3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称
∴
∴m＋n＝3
故答案为：3.
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得，再代入计算即可。
三、解答题
17．（2021八上·惠州期末）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出关于y轴对称的；
⑵写出点的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
【答案】解：⑴先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
⑶由轴对称的性质得：
则
由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为
如图，连接，与y轴的交点P即为所求．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变
；
【分析】（1）根据轴对称性质即可在图中作出三角形ABC关于y轴对称的点；
（2）结合（1）即可写出对应点的坐标；
（3）根据两点之间线段最短即可在y轴上画出点P，使取得最小值。
18．（2021八上·王益期末）已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
【答案】解：∵点 关于y轴对称，
∴ ，
解得
∴ ，
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解.
19．（2020八上·于都期末）已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
【答案】解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点计算求出 ，再代入代数式计算求解即可。
20．（2019八上·孝义期中）如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，
（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，
（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.
【答案】（1）解：如下图所示：
∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)
A1，B1，C1和A，B，C关于x轴对称
∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）
（2）解：如下图所示：
∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)
A2，B2，C2和A，B，C关于y轴对称
∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）
（3）解：根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的特点即可得出答案；（2）根据关于y轴对称的点的特点即可得出答案；（3）根据（1）和（2）的坐标特点即可得出答案.
21．（2021八上·西城期末）如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
（1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy；
②点C的坐标是 ▲ ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ▲ ；
（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，
①点A关于直线l的对称点的坐标是 ▲ ；
②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；
③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．
【答案】（1）解：平面直角坐标系xOy如图所示
由图象可知C点坐标为（1，2）
点是 C点关于x轴对称得来的
则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数
即点坐标为（1，-2）．
（2）①（5，1）
②连接①所得B，B交直线x=1于点P
由两点之间线段最短可知为B时最小
又∵点是点A关于直线l的对称点
∴
∴为B时最小
故P即为所求点．
③设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点为（x，y）
有（m+x）÷2=1，y=n
即x=2-m，y=n
则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2
即对称点坐标为（2-m，n）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；轴对称的应用-最短距离问题；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1
①A点坐标为（-3，1），
关于直线x=1对称的坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变
则为坐标为（5，1）
【分析】（1）①根据A、B两点坐标作出平面直角坐标系即可；
②根据轴对称的性质解决问题即可；
（2）①利用轴对称的性质解决问题；
②作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1交直线l于点P，连接AP，点P即为所求；
③利用中点坐标公式解决问题即可。
22．（2021八上·铁西期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；
（3）请计算出的面积．
【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：
（2）解：∵D点的坐标为（a，b），
∴D1点的坐标为（-a，b）
（3）解：．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点坐标的特征找出点A、B、C的对称点，再连接即可；
（2）根据关于y轴对称的点坐标的特征求解即可；
（3）利用割补法求解三角形的面积即可。
23．（2021八上·桦甸期末）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．
（1）画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1，再画出线段A1B1关于x轴对称的线段A2B2；
（2）点A2的坐标为 ；
（3）若此平面直角坐标系中有一点M（a，b），点M关于y轴对称的对称点M1，点M1关于x轴对称的对称点M2，则点M2的坐标为 ．
【答案】（1）解：如图所示：
线段A1B1和线段A2B2即为所求；
（2）（1，2）
（3）（-a，-b）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：（2） 点A2的坐标为（1，2）；
（3）点M（a，b），关于y轴对称的对称点M1（-a，b），点M1关于x轴对称的对称点M2（-a，-b），故点M2的坐标为（-a，-b）．
【分析】（1）根据关于x轴对称和y轴对称的特点作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（3）先求出点M（a，b），关于y轴对称的对称点M1（-a，b），再求点的坐标即可。
24．（2021八上·安次月考）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ．
（1）在图中画出 ， 的面积是 ；
（2）若点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为 ；
（3）已知Q为y轴上一点，若 的面积为8，求点Q的坐标．
【答案】（1）4 如图，
（2）
（3）解：∵Q为y轴上一点，△ACQ的面积为8，
∴ AQ 4＝8
∴AQ＝4，
故Q点坐标为：（0，5）或（0， 3）．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图-三角形
【解析】【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4 ×1×2 ×2×4 ×2×3＝4；
故答案为：4；
（2）点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为： ；
故答案为： ；
【分析】（1）根据点的坐标作图，再利用三角形的面积公式计算求解即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可；
（3）先求出 AQ 4＝8 ，再求出 AQ＝4， 最后求点的坐标即可。
1 / 12022-2023学年浙教版数学八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·汉阴期末）在平面直角坐标系中，点B的坐标是 ，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点 关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·扶风期末）已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（ ）
A．两个图形关于x轴对称
B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合
D．两个图形不关于任何一条直线对称
4．（2022八上·柯桥期末）在平面直角坐标系中，将点 向左平移3个单位后得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2022八上·岑溪期末）在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为.作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2021八上·南京期末）若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
8．（2021八上·包河期末）在平面直角坐标系中，点P（-2，1）向右平移3个单位后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2021八上·牡丹江期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）
10．（2021八上·安丘期末）如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)
二、填空题
11．（2021八上·遵义期末）点 关于y轴的对称点 的坐标为 .
12．（2021八上·嘉兴期末）在平面直角坐标系中，把点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，则点B位于第 象限.
13．（2021八上·本溪期末）若点，关于x轴对称，则b的值为 ．
14．（2021八上·海珠期末）已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为 ．
15．（2021八上·和平期末）若点P（2，4）与点B（x，y）关于y轴对称，那么x－y的值为 ．
16．（2021八上·宜春期末）若点与点关于x轴对称，则m＋n＝ ．
三、解答题
17．（2021八上·惠州期末）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
⑴在图中作出关于y轴对称的；
⑵写出点的坐标（直接写答案）；
⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
18．（2021八上·王益期末）已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.
19．（2020八上·于都期末）已知点 ， .若 、 关于 轴对称，求 的值．
20．（2019八上·孝义期中）如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，
（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，
（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.
21．（2021八上·西城期末）如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：
平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），
（1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy；
②点C的坐标是 ▲ ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ▲ ；
（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，
①点A关于直线l的对称点的坐标是 ▲ ；
②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；
③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）．
22．（2021八上·铁西期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；
（3）请计算出的面积．
23．（2021八上·桦甸期末）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．
（1）画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1，再画出线段A1B1关于x轴对称的线段A2B2；
（2）点A2的坐标为 ；
（3）若此平面直角坐标系中有一点M（a，b），点M关于y轴对称的对称点M1，点M1关于x轴对称的对称点M2，则点M2的坐标为 ．
24．（2021八上·安次月考）如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ．
（1）在图中画出 ， 的面积是 ；
（2）若点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为 ；
（3）已知Q为y轴上一点，若 的面积为8，求点Q的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A与点B关于y轴对称
∴ A （-4，-1）
故答案为：C.
【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到点A的坐标.
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），
故答案为：B.
【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得答案.
3．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.
纵坐标都乘以 1，即纵坐标变为相反数，横坐标不变，符合关于x轴对称.
故答案为：A.
【分析】由题意可得图形A、图形B上的点的坐标满足：纵坐标互为相反数，横坐标相等，据此判断.
4．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：将点 向左平移3个单位后得到的点为 ，
∴平移后的点在第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限；点（m，n）向左平移a个单位长度为（m-a，n），向右平移a个单位长度可得（m+a，n）.
5．【答案】C
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：把点 （2，-1）向左平移1个单位，即横坐标减一，纵坐标保持不变，故把点
向左平移1个单位后所得的点的坐标是
.
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标平移规律：左右平移，横坐标左加右减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标坐标不变，据此解答即可.
6．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(1，3)，点A1是点A关于x轴的对称点，
∴点A1的坐标为(1，-3).
∵点A2是将点A1向左平移2个单位长度得到的点，
∴点A2的坐标为(-1，-3)，
∴点A2所在的象限是第三象限.
故答案为：C.
【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到点A1的坐标；再利用点的坐标平移规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，可得到平移后的点A2的坐标，由此可得到点A2所在的象限.
7．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：依题意可得a=-1，b=3
∴a＋b=2
故答案为：A.
【分析】关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解答即可.
8．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），
点（1，1）在第一象限．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质求出点的坐标，再判断点所在的象限即可。
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，
∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，
∵点A的坐标是（3，4），
∴B（3，﹣2），
故答案为：C．
【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。
10．【答案】D
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A到y轴的距离是3，
∴点A横坐标为-3，
过点A作AE⊥OD，垂足为E，
∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，
∴AE=2，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（-3，2），
∴点A关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2），
故答案为：D．
【分析】过点A作AE⊥OD，垂足为E，利用角平分线的性质证明AE=2，从而求出点A的坐标，最后根据关于x轴对称的点的坐标特征判断即可。
11．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点 P（-3，5）关于y轴的对称点P' 的坐标为（3，5）
故答案为：（3，5）.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
12．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系；用坐标表示平移
【解析】【解答】解： ∵点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，
∴点B(1，-2)，
∴点B位于第四象限.
故答案为：四.
【分析】根据点的平移规律"左减右加"，先求出点B坐标，在根据象限点符合特征判断即可.
13．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：依题意可得a=-4，b=-3，
故答案为：-3．
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得a=-4，b=-3。
14．【答案】(1，2)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，
∴点A的坐标为
故答案为：
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数可得答案。
15．【答案】-6
【知识点】代数式求值；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点P（2，4）与点Q（x，y）关于y轴对称，
∴x=-2，y=4，
所以，x-y=-2-4=-6．
故答案为：-6．
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征可得x、y的值，再将x、y的值代入x-y计算即可。
16．【答案】3
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称
∴
∴m＋n＝3
故答案为：3.
【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得，再代入计算即可。
17．【答案】解：⑴先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：
⑶由轴对称的性质得：
则
由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为
如图，连接，与y轴的交点P即为所求．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】解：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变
；
【分析】（1）根据轴对称性质即可在图中作出三角形ABC关于y轴对称的点；
（2）结合（1）即可写出对应点的坐标；
（3）根据两点之间线段最短即可在y轴上画出点P，使取得最小值。
18．【答案】解：∵点 关于y轴对称，
∴ ，
解得
∴ ，
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解.
19．【答案】解：∵ 、 关于 轴对称，
∴ ，
解得
，
∴ =
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点计算求出 ，再代入代数式计算求解即可。
20．【答案】（1）解：如下图所示：
∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)
A1，B1，C1和A，B，C关于x轴对称
∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）
（2）解：如下图所示：
∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)
A2，B2，C2和A，B，C关于y轴对称
∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）
（3）解：根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的特点即可得出答案；（2）根据关于y轴对称的点的特点即可得出答案；（3）根据（1）和（2）的坐标特点即可得出答案.
21．【答案】（1）解：平面直角坐标系xOy如图所示
由图象可知C点坐标为（1，2）
点是 C点关于x轴对称得来的
则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数
即点坐标为（1，-2）．
（2）①（5，1）
②连接①所得B，B交直线x=1于点P
由两点之间线段最短可知为B时最小
又∵点是点A关于直线l的对称点
∴
∴为B时最小
故P即为所求点．
③设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点为（x，y）
有（m+x）÷2=1，y=n
即x=2-m，y=n
则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2
即对称点坐标为（2-m，n）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；轴对称的应用-最短距离问题；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1
①A点坐标为（-3，1），
关于直线x=1对称的坐标横坐标与A点横坐标坐标和的一半为1，纵坐标不变
则为坐标为（5，1）
【分析】（1）①根据A、B两点坐标作出平面直角坐标系即可；
②根据轴对称的性质解决问题即可；
（2）①利用轴对称的性质解决问题；
②作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1交直线l于点P，连接AP，点P即为所求；
③利用中点坐标公式解决问题即可。
22．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：
（2）解：∵D点的坐标为（a，b），
∴D1点的坐标为（-a，b）
（3）解：．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点坐标的特征找出点A、B、C的对称点，再连接即可；
（2）根据关于y轴对称的点坐标的特征求解即可；
（3）利用割补法求解三角形的面积即可。
23．【答案】（1）解：如图所示：
线段A1B1和线段A2B2即为所求；
（2）（1，2）
（3）（-a，-b）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：（2） 点A2的坐标为（1，2）；
（3）点M（a，b），关于y轴对称的对称点M1（-a，b），点M1关于x轴对称的对称点M2（-a，-b），故点M2的坐标为（-a，-b）．
【分析】（1）根据关于x轴对称和y轴对称的特点作图即可；
（2）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（3）先求出点M（a，b），关于y轴对称的对称点M1（-a，b），再求点的坐标即可。
24．【答案】（1）4 如图，
（2）
（3）解：∵Q为y轴上一点，△ACQ的面积为8，
∴ AQ 4＝8
∴AQ＝4，
故Q点坐标为：（0，5）或（0， 3）．
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图-三角形
【解析】【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4 ×1×2 ×2×4 ×2×3＝4；
故答案为：4；
（2）点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为： ；
故答案为： ；
【分析】（1）根据点的坐标作图，再利用三角形的面积公式计算求解即可；
（2）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可；
（3）先求出 AQ 4＝8 ，再求出 AQ＝4， 最后求点的坐标即可。
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