二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质（一）

课 题：二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质（一）
序 号： （ 7 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 11--13页
学习目标：1会画二次函数y＝a(x-h)2的图象
2.掌握二次函数的性质，并会应用
重 点： 掌握二次函数的性质，并会应用
难 点：画二次函数y＝a(x-h)2的图象
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本11--13页，完成下列各题：
画出二次函数y＝－(x＋1)2,y=(x－2)2的图象。
先列表:
1列表时，应注意什么？
2上面两个函数有性质？
1、一般地，抛物线y＝ax2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当a>0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点；当a<0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点。
2、一般地，抛物线y＝ax2+k的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当a>0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点；当a<0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点。
3.二次函数y＝ax2中的a有什么作用？
4.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
5.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
观察《预习检测》中所画图象,填表:
函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性
y＝－(x＋1)2
y＝(x－2)2
归纳：二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质
知识小结：
y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
学以致用：
1.填表：
图象(草图) 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性
y＝x2
y＝－5 (x＋3)2
y＝3 (x－3)2
2.已知点A是抛物线上两点，则
3. 抛物线与y轴的交点坐标是________________，与x轴的交点坐标为___________
4.抛物线不经过的象限（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5.为任意实数，则抛物线的顶点在（ ）
A．抛物线上 B.直线上 C.轴上 D.轴上
6.已知抛物线y=a(x-h)2的形状与抛物线y=-3x2的形状相同，且图象与x轴的交点与原点的距离为2。
（1）求a,h的值 （2）求函数开口方向、对称轴和顶点坐标。
7.（1）画出抛物线的草图，与x、y轴分别交于A、B两点。
（2）计算A、B两点坐标，并求出△ABO的面积。
抛物线的开口方向_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当
时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
2.请你写出函数与，具有的一个共同性质：_____________________。
3. 抛物线不经过的象限（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
4. 函数，，的图象，下列说法正确的是（ ）
顶点坐标相同 B.顶点都在直线上 C. 最低点相同 D.开口方向相同
顶点为（--5，0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线所对应的函数的关系式
为（ ）
A． B. C. D.
6.画出函数的大致图象，并求出该函数与轴、轴的交点坐标.
7.已知抛物线 y=a(x-5)2 经过点(2，5)，求：
(1)抛物线的关系式；
(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；
(3)x=4时的函数值；
(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。
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