二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

课 题：《二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（一）》
序 号： （ 9 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 13---15页
学习目标：1.会画二次函数y＝a (x－h)2＋k的图象;
2.掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质;
3.会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题.
重 点：会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题.
难 点：会画二次函数y＝a (x－h)2＋k的图象
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本13---15页，完成下列各题：
1.抛物线的顶点坐标为 。
2.抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝______时，y有最______值是________．
3..抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当
x＝ 时，y有最 值为 。
4.函数，当x 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数取最 值，值为 。
1目前我们已经学习了几种形式的二次函数？
2在同一坐标系中画出二次函数y＝－x2 、 y＝－x2－2、y＝－(x+3)2的草图。
分别说出它们的性质。
说出抛物线y＝－x2与y＝－x2－2、 y＝－(x+3)2的关系。
探究：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性.
列表:
x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 …
y＝－(x＋1)2－1 … …
描点画图：
由图象归纳:
1.函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性
y＝－(x＋1)2－1
归纳：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质
知识梳理：
y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a (x-h)2 y＝a (x－h)2＋k
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性（对称轴右侧）
学以致用：1
y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝(x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性（对称轴左侧）
2顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ）
A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3
3.已知二次函数的图象上有三个点，则的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
4.请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数（）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小。这样的二次函数的关系式可以是_________________。
抛物线y=4x2－1的开口 ，对称轴 ，顶点
坐标 ； 当x 时，取最 值；当
x 时，随的增大而增大，当x 时，随
的增大而减小. 其图象可以由 向 平移 得到.
2.抛物线y=(x-0.5)2的开口 ，对称轴 ，顶点
坐标 ； 当x 时，取最 值；当
x 时，随的增大而增大，当x 时，随
的增大而减小. 其图象可以由 向 平移 得到.
抛物线y=－6(x+2)2+5的开口 ，对称轴 ，
顶点坐标 ； 当时取最 值；当时
随的增大而增大，当时随的增大而减小.
4.函数的开口向 ，对称轴 ，顶点坐标
，当x= 时，y有最 值，此时y= ；当X 时，
y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小.
已知二次函数的图象上有三个点，
则的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
6.顶点坐标为（3，－5），开口方向和大小与抛物线y＝－3x2相同的解析式为（ ）
A．y＝3(x+3)2－5 B．y＝－3(x＋3)2+5 C ．y＝3(x－3)2－5 D．y＝－3(x－3)2－5
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合 作 交 流
达 标 检 测
课 后 反 思