二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（二）

课 题：《二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（二）》
序 号： （ 10 ）
年 级： 九年级 单元名称：第27章二次函数
课 型： 新授课 上课时间：
学习内容： 华东师大版 13---15页
学习目标：1掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k与 y＝ax2 的关系
2利用抛物线y＝a (x－h)2＋k与 y＝ax2 的平移规律解决问题
重 点：利用抛物线y＝a (x－h)2＋k与 y＝ax2 的平移规律解决问题
难 点：利用抛物线y＝a (x－h)2＋k与 y＝ax2 的平移规律解决问题
学法指导：合作探究
学 习 过 程
自主预习课本13---15 页，完成下列各题：
1.函数y= -2(x-3)2-2是由函数y= -2x2先向 平移 个单位所得，再向 平移 单位所得.
2.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。
3.将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
y＝－7x2 y＝－2x2－1 y＝(x＋4)2 y＝－3 (x－9)2＋1
草图
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
探究：抛物线与的关系
把二次函数y＝－x2 、y=－(x+1)2 、、 y＝－(x＋1)2－1的草图画在下面的坐标系中。
观察y＝－x2 、y=－(x+1)2 、y＝－(x＋1)2－1的图象形状和位置，三者有什么关系？
归纳：抛物线与的关系：
1抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。
（一般地,y=a(x-h) +k(a≠0) 的图象可以看成y=ax 的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的）.
2二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
3平移前后的两条抛物线值 。
学以致用：
1.二次函数的图象可由的图象（ ）
A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
跟踪练习：函数的图象可由函数的图象沿x轴向
平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。
2.将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________；把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．
跟踪练习：抛物线y=2（x+1）2-1向左平移2个单位，再向上平移4个单位
所得到的新抛物线的函数关系式为 ．
将抛物线y＝ax2向左平移个单位，再向上平移个单位，其中h＞0，k＜0，求所得的抛物线的函数关系式．
跟踪练习：将抛物线y＝ax2向左平移个单位，再向上平移个单位，其中h＜0，k＞0，求所得的抛物线的函数关系式．
1．将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
2．把抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．
3．抛物线y=2（x—5）2—1向左平移3个单位，再向下平移5个单位所得到的新抛物线的函数关系式为 ．
4.二次函数的平移：将抛物线向上平移1个单位后得到抛物线的解析式是 ；
5.将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 。
6.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：
预 习 检 测
知 识 准 备
合 作 交 流
达 标 检 测
课 后 反 思