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【浙教版七年级数学上册每周一练】01 有理数1答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：∵0既不是正数，也不是负数，∴A正确，不符合题意；
∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，∴B正确，不符合题意；
∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
∴C不正确，符合题意；
∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元，∴D正确，不符合题意；
故选择：C．
2.答案：A
解析：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2，
所以点B表示的数是2，
故选择：A．
3.答案：B
解析：当绝对值最小时，式子有最小值，即|x-2|=0时，式子最小值为0+1=1．
故选择：B．
4.答案：D
解析：A．，则-在-4的右边，故A项错误；
B．，则-在-3的左边边，故B项错误；
C．-和原点的距离是π，，故C项错误；
D．-和原点的距离是π，，故D项正确；
故选择：D．
5.答案：C
解析：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降，
故选择：C．
6.答案：C
解析：∵A、C两点表示一对相反数，且两点之间有6个单位长度，
∴数轴的原点在点B的右侧1个单位，∴点B表示的数是-1，
故选择：C.
7.答案：A
解析：表示的点到原点的距离最近，最小，
故选择：．
8.答案：C
解析：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜-b，b＜-a＜0，∴b＜-a＜a＜-b．
故选择：C．
9.答案：D
解析：，点到原点的距离最大，点其次，点最小，
又，原点的位置是在点与之间，靠近点．
故选择：D．
10.答案：A
解析：∵，，，∴，，，∴．
故选择：A．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：±．
解析：在数轴上，与原点距离为的点表示的数是±．
故答案为：±．
12.答案：-3，2．
解析：∵|x+3|+|y 2|=0，∴x=-3，y=2．
故答案为：-3，2．
13.答案：
解析：∵，且x为正整数，
∴原不等式可以变为：，
∴根据绝对值的意义可知，x的取值为-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6，
则x的最小值为-6．故答案为：-6．
14.答案：5；．
解析：由题意可知：
∵A到原点距离为10，且A1为OA的中点，∴A1到原点距离为5，
∵A2为OA1的中点，∴A2到原点距离为，
∵A3为OA2的中点，∴A3到原点距离为，
∵A4为OA3的中点，∴A4到原点距离为，
故答案为：5；．
15.答案：
解析：数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，
A表示-6， B表示6，或者A表示6， B表示-6，
当A表示-6， B表示6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，点P表示的数是：2；
A表示6， B表示-6时，
在A、B之间有一点P， P到A的距离是P到B的距离的2倍，
PA=8， PB=4，点P表示的数是：-2；故答案为： ．
16.答案：②④
解析：，点 A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又AB = BC，原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方，
故答案为：②④．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：正分数集合：{0.75，，9%…}；
正整数集合：{+6，+8…}；
整数集合：{+6，﹣3，0，+8…}；
有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%…}．
18.解析：由题意可得，，，，，在数轴上表示，如下图所示：
19.解析：（1）∵a+12与-8+b互为相反数
∴（a+12）+（-8+b）=0
即a+12-8+b=0，
即a+b=-4
故答案为：：-4
（2）由题意知 ， ，
所以
20.解析：（1）由两数在数轴上的位置知都是负数，
∵，
∴；
（2）∵
∴表示两数的点相距4个单位；
（3）设C点表示的数是，
当点C在AB之间时：
∴，
解得：
当点C在AB延长线上时：
∴，解得：
∴C点表示的数是或 ．
21.解析：（1）甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，
∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米，
∴四个村庄所处的位置如图；
（2）解：由数轴上左边的数小于右边的数得， ；
（3）解：以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图所示．
22.解析：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
23.解析：（1）G；-4或-16
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，酬N=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当M=2N时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=135，点P对应的数为2-13.5=-1.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN=时，NP=45，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
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【浙教版七年级数学上册每周一练】01 有理数1
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
2．如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
3．式子的最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．无理数在数轴上位置的描述，正确的是（ ）
A．在点的左边 B．在点的右边 C．和原点的距离小于3 D．和原点的距离大于3
5．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（ ）
A．提升 B．提升 C．下降 D．下降
6．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
7．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（ ）
A． B． C． D．
8．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在( )
A．点A的左边 B．点B与之间，靠近点B
C．点A与B之间，靠近点A D．点A与B之间，靠近点B
10．已知，，，那么下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．在数轴上，与原点距离为的点表示的数是_________
12．已知，那么________，________
13．已知，x是整数，则x的最小值是___________
14．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，则点A1表示的数为 _____；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为 _____
15．数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是12，在A、B之间有一点P，P到A的距离是P到B的距离的2倍，求P点表示的数_______
16．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中，如果，那么该数轴的原点O的位置可能在_________（填序号）．
①点A与点B之间（靠近A） ②点B与点C之间（靠近C），③点A的左边 ④点C的右边
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）．把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正分数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
18.（本题8分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．
并用“”连接
19.（本题8分）若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.
（2）已知是9的相反数，比的相反数小2，求的值.
20.（本题10分）已知分别是两个不同的点所表示的有理数，且，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数；（2）表示两数的点相距几个单位
（3）若点在数轴上，点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数．
21.（本题10分）一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．
（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；
（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 ，比较四个数的大小；
（3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．
22（本题12分）．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
23（本题12分）．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是 ； 写出(N，M)美好点H所表示的数是 。
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点
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