浙教版数学八年级上册3.1认识不等式 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
国庆节，沈老师一家三人去安吉百草园旅游，在淘宝网查询到门票价格为：单人票每张130元，双人票每张255元。怎样购票合算？
方案一：三张单人票，共390元；
方案二：一张双人票，一张单人票，共385元；
∵390元＞385元，
∴应该购买一张双人票，一张单人票。
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）百草园内游乐场的套票为每张
100元，10月4日有x人买套票，这天的套
票收入320000元，怎样表示x与320000之
间的关系
100x=320000
用等号连接而成的数学式子叫等式。
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 60　　
≤
≤
（2）下图为去安吉路上见到的对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过60Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和60之间的关系
（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系
t 6000
≥
≤
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜（左低右高）,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系
≤
≥
3x 5
＞
＞
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（5）小红（右）与小慧（左）玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小红的身体质量为p(kg),小慧的身体质量为q(kg),怎样表示p 、q之间的关系
≤
≥
＞
p q
＜
＜
你会用式子表示下面的数量关系吗？
小红
小慧
P
q
（6）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系
≤
≥
＞
＜
x 3
≠
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
≥
＞
＜
≠
——不等号
＞
—— 大于
＜
——小于
≤
——小于或等于
≥
——大于或等于
≠
——不等于
≤
≥
＞
＜
≠
V≤60 t≥6000 3x＞5 q＜p x≠3
——不等号
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
用等号连接而成的数学式子叫等式。
类比思想
（相等关系）
（不等关系）
用等号连接而成的数学式子叫等式。
用等号连接而成的数学式子叫等式。
在下列表达式中,属于不等式的是( )
① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x – 6 ; ④x= – 2 ;
⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x； ⑦ 1＜x＜6
① ② ⑤ ⑥ ⑦
小结：一定有不等号，不一定有字母.
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）y的2倍与6的和比1小；
2y+6<1
（2）x2减去10不大于10；
（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边。
x2-10≤10
a+b>c a+c>b b+c>a
转化思想
②选准不等号
①抓住关键词
小结：
关键
词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
>
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
小于
低于
比…小
≠
大于
超过
大于或小于
不等于
例1 根据下列数量关系列不等式：
（4）a是正数；
a>0
①抓住关键词
②选准不等号
（5）b不是正数；
（6）c是非负数；
c≥0
b ≤0
第二类——
正数
>0
<0
≥0
≤0
隐含的不等关系
负数
非负数
不是负数
非正数
不是正数
根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３；
(2)y减去１不大于２；
(3)x的２倍与１的和大于x；
(4)a的一半不小于－７;
(5)a与1的和是非正数。
a+1≤0
4x＜3
2x+1＞x
y-1≤2
a≥－7
(1) 已知x=1, 请在数轴上表示出它的位置；
(2) x<1表示怎样的数的全体？
(3) x≤1表示怎样的数的全体？
(4) x＞1表示怎样的数的全体？
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
3
4
0
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
数形结合
在数轴上表示不等式的步骤：
（2）分空实；
（3）定方向.
（1）找界点；
（5）-3＜x≤2表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式的步骤：
（2）分空实；
（3）定方向.
（1）找界点；

0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
（表示 x大于－３而小于或等于2）
在数轴上表示不等式的步骤：
（2）分空实；
（3）定方向.
（1）找界点；
（6）怎样在数轴上表示x≥a？
a
（7）怎样在数轴上表示b＜x≤a（b＜a）呢？
a
b
例2：从百草园回家的高速公路上，沈老师看到了一个指示牌（如图），代表小客车在该路段的正常行驶速度为80～100km/h（包括80，100），不在该范围内行驶则要被扣分。设小客车的行驶速度是x（km/h）.
（1）当速度为下列情况时，是否在正常行驶速度范围内？
①x1=60；②x2=80；③x3=90；④x4=110.
例2：从百草园回家的高速公路上，沈老师看到了一个指示牌（如图），代表小客车在该路段的正常行驶速度为80～100km/h（包括80，100），不在该范围内行驶则要被扣分。设小客车的行驶速度是x（km/h）.
（2）用不等式表示正常行驶速度的范围，并表示在数轴上；
解：（2）正常行驶速度范围 80≤x≤100
0
10
20
30
40
60
90
100
110
70
80
50
例2：从百草园回家的高速公路上，沈老师看到了一个指示牌（如图），代表小客车在该路段的正常行驶速度为80～100km/h（包括80，20），不在该范围内行驶则要被扣分。设小客车的行驶速度是x（km/h）.
(3）当速度为下列情况时，是否在正常行驶速度范围内？
①x1=60；②x2=80；③x3=90；④x4=110. 请借助数轴进行分析。
解（3）显然， x2，x3满足不等式80≤x≤100 ，而x1,x4不满足。当速度为80km/h,90km/h时，小客车在正常行驶速度范围内； 速度为60km/h,110km/h时，小客车不在正常行驶速度范围内，即要被扣分。
0
10
20
30
40
60
90
100
110
70
80
50
x1
x2
x3
x4
不等关系
不等式
相等关系
类比
不等式的性质
解一元一次不等式（组）
一元一次不等式（组）
实际问题
等式
会认
会列
会画
转化
数形
结合
必做题：
1.作业题1---5（课本P93）
2.作业本3.1
选做题：
全程3.1