浙教版数学八年级下册1.3.1二次根式的运算 教案(表格式)

课题： 1.3.1二次根式的运算
目标明确 价值导向 真、仁、义、礼、慧、信、德、俭、美、善、勤、爱、公、法、敬、诚、净、和、廉、荣、耻、谦、勇、精、学、用。
学习技能 听、说、阅、记、合、练、疑、问、理、思
课堂知识 基础 我能通过复习二次根式的性质，得到二次根式的乘除法运算法则
提升 我能运用二次根式的运算法则进行实数的运算化简
挑战 我能通过结合二次根式的乘除运算法则，解决几何图形中的勾股定理的运算化简
路径清晰 问题巧妙 路径清晰 问题巧妙 路径清晰 问题巧妙 教 学 流 程 模 块 设 计 反 馈 反思
目标 方式 时间 2 分钟 环节一：引疑（情境引入/内部引入） 1、复习旧知：我们已经学了二次根式的哪些性质？ ； ； =（a ≥0 ， b≥0）； =（a ≥0 ， b＞0）。
目标 方式 合作探究 合作探究 时间 5分钟 环节二：探索新知（操作观察） 1、请同学们用掌握的二次根式的性质试着进行下面的计算 （1）；（2） 上节课学了=（a ≥0 ， b≥0），那么=（a ≥0 ， b≥0）也成立，所以＝＝，第二小题同理可得 追问：你能发现怎样计算二次根式的乘除运算更快吗？ 我们把表示关于积和商的性质公式交换等号两边的代数式，可以更快的来计算二次根式的乘除运算 =（a ≥0 ， b≥0） =（a ≥0 ， b＞0） 上述法则可以用于二次根式的乘除运算。 环节三：应用新知（应用举例） 例1、计算化简 (1) (2) (3) (4) (5) 追问：由此请同学们总结一下，二次根式乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算； （2）完成根号内的相乘、除（约分）运算； （3）化简二次根式。 例2、一个正三角形路标如图. 若它的边长为个单位，求这个路标的面积。 问：根据题意要计算这个正三角形的面积，还要什么数据？ 追问：作高线AD，由图形你说说如何求高AD的长？ 环节四：分层演练（A/B） A层 1、计算： （1） ；（2）；（3） 2．当x=-3时，求代数式x2+6x+9的值． 3．比较两个实数大小：-9与-10． 3.合作探究：用尽可多的方法计算 环节五：梳理小结 说出本节课自己的感悟和收获. 1.二次根式乘除运算法则： =（a ≥0 ， b≥0） =（a ≥0 ， b＞0） 2．二次根式乘除法的运算步骤：（1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式。
练习 ︵训练︶设计 目 标 5分 环节六：目标检测 素养小测 反 馈 反 思
知识结构 （板书） 1.3.1二次根式的运算