浙教版九年级上册1.2二次函数的图象课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.2二次函数的图象（2)
新知导入
复习回顾
思考：二次函数y=ax 的图象及其特点？
二次函数y＝a(x-m)2的图象与二次函数y＝ax2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同
那么 y＝a(x-m)2+k的图象呢？
合作学习
试一试：在同一坐标系中作出下列二次函数：
x
y
o
顶点(0,0)
(2,0)
对称轴: 直线x=0
直线x=2

向右平移2个单位
向右平移2个单位
观察：
x
y
o
观察：

顶点 坐标(0,0)
(-2,0)
对称轴: 直线x=0
直线x=-2
向左平移2个单位
向左平移2个单位
提炼概念
请你总结二次函数y=a(x±m)2的图象和性质（m>0）.
向右平移m个单位
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=m
(m,0)
的图象
向上
低
向下
高
左 加 右 减
向左平移m个单位
典例精讲
新知讲解
例2
对于二次函数 请回答下列问题：
（1）把函数 的图象作怎样的平移
变换，就能得到函数 的图象.
(2)说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.
试一试： 用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
函数解析式 图像的对称轴 图像的顶点坐标
直线x=-2
直线x=-2
(-2,0)
(-2,3)
归纳概念
二次函数y=a(x±m)2±k的图象和性质(m>0,k>0).
向上平移 k个单位
向下平移 k个单位
上加下减
的图象：
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
直线x=-m
(-m, k)
顶点式
归纳概念
（０，０）
（-m，0）
（-m，k）
二次函数y=a(x+ m)2+k的图象和性质.
（0，k）
课堂练习
1．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线为(　　)
A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x－2)2＋3
C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2－3
B
2.填写下表：
解：
【点悟】 解此类题可以将不同形式的解析式统一为y＝a(x＋m)2＋k的形式，便于解答．
向下 y轴 (0，0)
向上 y轴 (0，5)
向下 直线x＝－4 (－4，0)
向上 直线x＝－2 (－2，－7)
3.(1)将如图所示的图象向左平移2个单位，写出平移后的抛物线表达式；
(2)将如图所示的图象向右平移3个单位，写出平移后抛物线的表达式．
4．已知函数y＝(x＋1)2－4.
(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；
(3)原抛物线经过怎样的平移后顶点在原点？
解：(1)顶点(－1，－4)，开口向上，对称轴为直线x＝－1；　(2)y＝(x－1)2；　(3)y＝(x＋1)2－4向右平移1个单位，再向上平移4个单位．　
课堂总结
1．二次函数y＝a(x＋m)2(a≠0)型的图象及其特征
平移：(1)一般地，函数y＝a(x＋m)2(a≠0)的图象与函数y＝ax2的图象只是位置不同，它可由y＝ax2的图象________________________________________得到．
特征：函数y＝a(x＋m)2的图象的顶点坐标是_______，对称轴是直线___________．图象的开口方向与函数y＝ax2的图象_________．
向右(当m<0)或向左(当m>0)平移|m|个单位
(－
m，0)
x＝－m
相同
2．二次函数y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的图象及其特征
平移：一般地，函数y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的图象，可以由函数y＝ax2的图象____________________________ __________________________________________________得到．
顶点：抛物线的顶点坐标为_____________．
对称轴：直线____________．
开口方向：抛物线y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的开口与抛物线y＝ax2的开口________，当a>0，开口向上，当a<0，开口向下．
向右(当m<0)或向左(当m>0)平移
|m|个单位，再向上(当k>0)或向下(当k<0)平移|k|个单位
(－m，k)
x＝－m
相同
最大(小)值：当a>0时抛物线有最低点，当x＝－m时函数有最小值k；当a<0时，抛物线有最高点，当x＝－m时函数有最大值k.