浙教版数学七年级上册1.4相反数与绝对值 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
相反数与绝对值
问题1 用正数和负数表示下列各对相反意义的量，并指出各对数的特点：
（1）收入20元与付出20元。
（2）小明从A地挖0.5 的沙子到B地，用有理数表示A,B两地沙子的变化.
（3）列车在9:00进车站，在8:55和9:05时离车站都是12km。用有理数分别表示8:55和9:05相对该车站的位置。
问题2 画出数轴表示上述各对数，想一想，各对数在数轴上的位置有什么特点？
（1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
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-20
0
4
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12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
情境引入，提出问题
只有符号不同.
（1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
0
4
8
12
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20
-4
-8
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-16
-20
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
（1）数轴上的点到原点的距离都是20，但分居在原点的两侧；
（2）数轴上的点到原点的距离都是0.5，但分居在原点的两侧；
（3）数轴上的点到原点的距离都是12，但分居在原点的两侧。
能再举出具有上述特征的数对吗？
探究思考，形成新知
（1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12
0
4
8
12
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-4
-8
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-20
0
4
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-20
0
4
8
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16
20
-4
-8
-12
-16
-20
问题3 这三对数，有什么共同特点？
从数轴上看：分居在原点的两侧，且到原点的距离相等。把数轴沿着原点对折后能互相重合。
从数的结构上看：只有符号不同。
只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0.
探究思考，形成新知
只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0.
问题4 为什么0的相反数要另外规定？
问题5在数轴上分别表示出-2.5,3，0，-4，分别表示出他们的相反数的位置，并写出它们的相反数.
对于数轴上任意一个数a,能画出它的相反数的位置吗？
0
1
-a
a
0
1
a
-a
对于数轴上任意一个数a, 它的相反数用-a表示。
探究思考，形成新知
（1）20，-20；（2）-0.5，0.5；（3）-12,12
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
0
4
8
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-4
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-20
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
相对于原点：方向相反；距离相等。
问题6 要在数轴上表示一个有理数，要确定这个数的哪些特征？
这个数相对于原点的方向和距离。
一个表示有理数的点到原点的距离？？
0
4
8
12
16
20
-4
-8
-12
-16
-20
探究思考，形成新知
一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，
用符号IaI表示。
问题6 对于任意一个有理数，怎样求它的绝对值？
I3I=？I-3I=？
=？=？
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.
（1）如果a>0,那么IaI=a;
（2）如果a=0,那么IaI=0;
（3）如果a<0,那么IaI=-a.
0
1
3
A
-3
B
O
探究思考，形成新知
-3表示的数中，“—”表示了这个数的什么特征？“3”表示了这个数的什么特征？+3呢？
符号的正负
绝对值
只有符号不同的两个数，叫互为相反数；0的相反数是0.
（3） -(-2)= 能用数轴加以说明吗？能用相反数的意义加以说明吗？-a一定是负数吗？
（4）能举例说明“具有相反意义的两个量”与“互为相反数”的区别吗？
（1）任何一个有理数a都有它的相反数吗？怎样表示这个相反数？
辨别应用，巩固新知
练习
绝对值相等的数有几个？它们之间有什么关系？
如果=3,a=？如果=0,a=？如果=5,a=？
辨别应用，巩固新知
数有理-4的结构包括哪些部分，分别表示什么含义？
有理数+5的结构包括哪些部分，分别表示什么含义？
任何一个有理数的表示是由哪几部分组成的？分别表示什么含义？
- 4
绝对值
符号
+ 5
绝对值
符号
表示任何一个量，既要用正负表示其极性，又要用绝对值表示其绝对量值。
任何一个有理数，都包括“符号”和“绝对值”两部分。分别反映了它在数轴上原点的左或右及离原点的距离。
辨别应用，巩固新知
练习
-=？
-（-8）=？
如果=-x,则x是什么数？
如果=6,x=
1.在数轴上，有理数的相反数和绝对值的含义是什么？
2.怎样求一个有理数的相反数和绝对值？a的相反数是什么？绝对值又是什么？
3.已知已一个数在数轴上的位置，怎样画出它的相反数的位置？
4.用有理数表示现实中的量，都需要反映量的哪两个特征？用什么反映？
- 4
绝对值
符号
+ 5
绝对值
符号
回顾小结，概括提升