简单事件的概率专项练习（浙教版）
一、单选题
1．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，即： ， ，
∴共3种情况
根据题意，得能让灯泡L1发光的组合为：
∴能让灯泡L1发光的概率是 .
故答案为：B.
【分析】列举出所有可能出现的情况数，然后找出能让灯泡L1发光的组合数，接下来利用概率公式进行计算.
2．不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，3个黑球，
∴从袋中任意摸出一个球，摸出的球是黑球的概率是： .
故答案为：B.
【分析】利用黑球的个数除以球的总数即可求出摸出的球是黑球的概率.
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3
B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1
C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查
D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；全面调查与抽样调查；概率公式；事件发生的可能性；众数
【解析】【解答】解：A、一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故此选项错误；
B、 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是 ，故此选项错误；
C、 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，众数可以不止一个，据此判断A；利用绿球的个数除以球的总数可得摸到绿球的概率，据此判断B；根据普查的特点：普查结果准确，精确度高，但普查工作量大，具有破坏性，费人力、物力和时间较多；抽样调查的特点：精确度、难度相对不大，实验无破坏性，调查结果比较近似，据此即可判断C；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，而任何三角形的内角和一定是180°，据此可判断D.
4．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下
共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之和为奇数的结果有2种
两次摸出的数字之和为奇数的概率为
故答案为：C．
【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
5．从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式的解的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；概率公式
【解析】【解答】解：解得：，
所以满足不等式的数有2和3两个，
所以从-2，0，2，3中随机选一个数，是的解的概率为：，
故答案为：C．
【分析】先求出满足不等式的数有2和3两个，再求概率即可。
6．将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，
∴共有5种等可能的结果，
∵中心对称图形的有平行四边形、矩形、圆，
∴从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是：．
故答案为：C．
【分析】利用概率公式求解即可。
7．中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数
B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率
D．是偶数的概率为
【答案】D
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：由题意可知，蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，
所以下一期蓝色球的开奖结果是偶数的概率为，
下一期蓝色球的开奖结果是奇数的概率为，
故答案为：D．
【分析】根据蓝色球号码从1-16的16个数中选择，共有16种结果，1-16的16个数中偶数有8个，奇数有8个，求概率即可。
8．连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
由表格信息可得：所有的等可能的结果数有36个，符合条件的结果数有
故答案为：C
【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
9．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是( ).
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】设分成的四张纸片中，1和2为一张；3和4为一张；如图：
那么共有12种情况，正好能拼成的占4种，概率是 .
答案为：A．
【分析】把4张扑克符号化，即1、2拼为一张，3、4 拼为一张，任意抽取两张，有12种机会均等的情况，正好一张的有4种情况，代入概率公式，可得概率为.
10．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：列表如下：
1 2 3 6
1 (2，1) （3，1） （6，1）
2 （1，2） （3，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （6，3）
6 （1，6） （2，6） （3，6）
所有等可能的情况有12种，其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果，
所以两次摸出的球所标数字之积为6的概率为=.
故答案为：D
【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
二、填空题
11．小明随意抛掷一枚点数从 ， 质地均匀的正方体骰子， 前面8次中有5次3点朝上. 则执第9次时， 3点朝上的概率为 .
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵小明随意抛掷一枚点数从1——6 ， 质地均匀的正方体骰子，点数为3的只有1个，
∴投掷一次点数为3朝上的概率为.
∴ 掷第9次时， 3点朝上的概率为.
故答案为：.
【分析】利用题意可知一共有6种结果数，但出现点数是3的只有一个，由此可得到投掷一次点数为3朝上的概率，即可推出掷第9次时， 3点朝上的概率.
12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .
【答案】
【知识点】轴对称图形；简单事件概率的计算
【解析】【解答】将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是 .
故答案为： .
【分析】利用已知条件可知一共有7种结果数，再涂出所有符合题意的轴对称图形，可得到符合题意的情况数，然后利用概率公式可求出结果.
13．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：
组别（元） 0≤x＜30 30≤x＜50 50≤x＜60 x≥60
人数 16 31 33 20
根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为 .
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为：.
故答案为：.
【分析】利用零花钱在60分以上（含60分）的人数除以总人数即可求出对应的概率.
14．掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是．
故答案为：．
【分析】利用概率公式求解即可。
15．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 .
【答案】
【知识点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，
∴小灯泡发光的概率为：.
故答案为：.
【分析】此题是抽取不放回类型，根据题意画出树状图，树状图列举出共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，然后利用概率公式计算即可.
16．有四张正面分别标有数字-4，-3，-2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为 ，则 使得二次函数 当 时 随 的增大而减小，且一元二次方程 有两个不相等的实数根的概率是 .
【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式；二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：∵二次函数的解析式为：
∴对称轴为： ，开口向上
∵当 时 随 的增大而减小
∴
∴
∴满足该条件的 为 和
∵一元二次方程 有两个不相等的实数根
∴
∴
∴同时满足这两个条件的 的值为 和
∴同时满足这两个条件的 的值的概率为：
故答案为：
【分析】先求出对称轴为 ，由当 时 随 的增大而减小，可得，即得m≥-2，.由一元二次方程 有两个不相等的实数根，可得△＞0，从而求出m＜2，从而得出同时满足这两个条件的 的值为 和 ，然后利用概率公式即可求解.
三、解答题
17．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率．
【答案】解：由题意，可列表：
第一次\第二次 1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
由已知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有3种，
∴P（点落在双曲线的图象上）=.
【知识点】反比例函数的图象；列表法与树状图法
【解析】【分析】利用列表法求出所有点，找出满足要求的点，即可求出。
18．甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
【答案】解：设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，
根据题意画出树状图如图：
一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，
∴甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
19．一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：
活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；
活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为．
请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．
【答案】解：活动1：
红球1 红球2 白球
红球1 （红1，红2） （红1，白）
红球2 （红2，红1） （红2，白）
白球 （白，红1） （白，红2）
∵共有6种等可能的结果，摸到两个红球的有2种情况，
∴摸出的两个球都是红球的概率记为
活动2：
红球1 红球2 白球
红球1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，白）
红球2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，白）
白球 （白，红1） （白，红2） （白，白）
∵共有9种等可能的结果，摸到两个红球的有4种情况，
∴摸出的两个球都是红球的概率记为
∴
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
20．有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．
【答案】解：根据题意画图如下：
共有16种的可能的情况数，其中两次数字和为5的有4种，
则两次数字和为5的概率实数．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
21．一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．
【答案】解：列树状图如下所示：
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，
∵，，，
∴当两次摸到相同的数字，或者摸到一个4，一个-4，那么两次摸到的数的绝对值就相等，
∴由树状图可知两次取得数字的绝对值相等的结果数有5种，
∴P两次取得数字的绝对值相等．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
22．口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回.甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由
【答案】解：这个游戏对双方是不公平的.
如图，
∵一共有9种情况，两次摸到红球的有4种，摸到一红一白或二白的有5种，
∴P（两个红球）= ；P（一红一白）= ，概率不相同，那么游戏不公平.
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】根据题意画出树状图，表示出所有等可能出现的结果数，再分别找出两次摸到红球的结果数和摸到一红一白或二白的结果数，最后分别计算求概率，再比较大小即可作答.
23．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小明先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小刚再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小刚赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【答案】解：列表如下所示，
摸球 转盘
2 4 6
1 1+2=3 1+4=5 1+6=7
3 3+2=5 3+4=7 3+6=9
5 5+2=7 5+4=9 5+6=11
由表格可知一共有9种等可能性的结果，其中得到的两数字之和是3的倍数的结果数有3，其中等到的两数字之和是7的倍数的结果数为3，
P（小明赢）＝ ，P（小刚赢）＝ ，
∴游戏是公平的．
【知识点】游戏公平性；概率公式
【解析】【分析】列表得出所有等可能出现的结果，其中得到的两数字之和是3的倍数的结果数有3，其中等到的两数字之和是7的倍数的结果数为3，再根据概率公式求解即可。
24．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = 的图象上的概率是多少？
【答案】解：列表得：
可得，以（m，n）为坐标的点A共有36个，而只有（2，6），（3，4），（4，3），（6，2）四个点在函数 的图象上，所以所求概率是 = .
【知识点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】列出表格，找出总情况数以及在函数的图象上的点的情况数，然后利用概率公式进行计算.简单事件的概率专项练习（浙教版）
一、单选题
1．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3
B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1
C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查
D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件
4．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式的解的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．中国福利彩票“双色球”投注方法是每注选择6个红色球号码（从1－33的33个数中选择）加一个蓝色球号码（从1－16中16个数中选择），若最近三期蓝色号码球的开奖结果都为奇数，则下一期蓝色球的开奖结果（ ）
A．还是奇数 B．一定是偶数
C．是偶数的概率大于是奇数的概率 D．是偶数的概率为
8．连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是( ).
A． B． C． D．
10．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．小明随意抛掷一枚点数从 ， 质地均匀的正方体骰子， 前面8次中有5次3点朝上. 则执第9次时， 3点朝上的概率为 .
12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .
13．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如表：
组别（元） 0≤x＜30 30≤x＜50 50≤x＜60 x≥60
人数 16 31 33 20
根据以上结果，随机抽取该校一名学生，估计该学生每周的零花钱在60以上（包含60）的概率为 .
14．掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是 ．
15．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 .
16．有四张正面分别标有数字-4，-3，-2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为 ，则 使得二次函数 当 时 随 的增大而减小，且一元二次方程 有两个不相等的实数根的概率是 .
三、解答题
17．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率．
18．甲、乙、丙、丁4人聚会，每人带了一件礼物，4件礼物外盒包装完全相同，将4件礼物放在一起．甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙两人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
19．一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：
活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；
活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为．
请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．
20．有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．
21．一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．
22．口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回.甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由
23．有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小明先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小刚再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小刚赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
24．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = 的图象上的概率是多少？
