2022-2023学年浙教版七年级数学上册第1章有理数　知识点分类练习题（word,含答案）

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》知识点分类练习题（附答案）
一．正数和负数
1．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．9.9kg B．10.1kg C．10kg D．9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg
2．一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如93分记为+3，那么85分应记为分 　 　．
3．已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于 　 　产品．（填“合格”或“不合格”）
4．“十一”黄金周期间，西安市某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（单位：万人） 1.6 0.8 0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 0.2 ﹣1.2
已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：
（1）10月2日的游客有 　 　万人；
（2）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）若景区的票价为80元/人，求这7天景区门票的总收入是多少万元？
二．有理数
5．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是﹣1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有 　 　个．
7．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里．
﹣3，+，0.1，9，0，1.23，﹣4，10%，π
（1）正数集合：{　 　……}；
（2）整数集合：{　 　……}；
（3）分数集合：{　 　……}；
（4）非正整数集合：{　 　……}；
（5）负分数集合：{　 　……}．
三．数轴
8．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　）个．　
A．9 B．10 C．11 D．12
9．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（　　）米．
A．20 B．10 C．﹣10 D．﹣30
10．已知有理数a，b在数轴上所对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．a+b＝0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
11．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是 　 　．
12．画数轴，并在数轴上表示下列各数．
13．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b．
（1）求a+b；
（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．
四．相反数
14．下列说法正确的有（　　）
①π的相反数是3.14；
②符号相反的两个数互为相反数；
③一个数的相反数可能与它相等；
④正数与负数互为相反数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
15．已知a的倒数是﹣，那么a+1的相反数是 　 　．
16．若m，n互为相反数，则2+m+（﹣5）+n的值是 　 　．
17．和它的相反数之间的整数有 　 　个．
五．绝对值
18．﹣2022的绝对值是（　　）
A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022
19．若ab≠0，则+的取值不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
20．若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝　 　．
21．已知a＞2，化简：|2a﹣4|+|2a+1|+|﹣a|．
六．非负数的性质：绝对值
22．已知|x﹣3|+|y﹣2|＝0，则xy+x﹣12＝　 　．
23．|2a+4|与|3b﹣9|互为相反数，则a＝　 　，b＝　 　．
24．已知|a﹣1|+|b﹣2|＝0．
求（1）a+b的值；
（2）|a|﹣|b|的值
七．有理数大小比较
25．下列比较两个数的大小正确的是（　　）
A．＞ B．＜ C．﹣＞ D．﹣＜﹣
26．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则在点A，B，C，D所对应的数中，与数2所对应的点最接近的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
27．如表是某市星期一至星期四，每天同一时刻的平均气温记录，其中气温最低的是（　　）
星期 星期一 星期二 星期三 星期四
气温 1.5℃ ﹣3℃ 0℃ ﹣2℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
28．比较﹣1，，﹣1，的大小，结果正确的是（　　）
A．﹣1＜﹣1＜＜ B．﹣1＜﹣1＜＜
C．﹣1＜﹣1＜＜ D．﹣1＜﹣1＜＜
29．如果a，b两有理数满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则下面关系式中正确的是（　　）
A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a
30．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“＜”号连接起来
﹣（+4），﹣（﹣2），0，+（﹣1.5），﹣|﹣3|
参考答案
一．正数和负数
1．解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”kg，
∴大米质量的范围是：9.9kg≤这袋米重量≤10.1kg，
故选：D．
2．解：85﹣90＝﹣5．
所以85分应记为﹣5．
故答案为：﹣5．
3．解：最大不超过标准尺寸30.05毫米，最小不低于标准尺寸29.95室米，
∵29.89＜29.95，
∴不合格．
故答案为：不合格．
4．解：（1）2+1.6+0.8＝4.4（万人），故答案为：4.4；
（2）10月3日人数最多，为：2+1.6+0.8+0.4＝4.8（万人）；
10月7日人数最少，为4.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2＝2.6（万人），
所以最多的一天与最少的一天相差：4.8﹣3.6＝2.2（万人）；
（3）80×（3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6）＝2176（万元），
答：这7天景区门票的总收入是2176万元．
二．有理数
5．解：①最小的自然数为0，故①不正确；
②最大的负整数是﹣1，故②正确；
③没有最小的负数，故③正确；
④绝对值最小的整数是0，故④不正确；
⑤最小非负整数为0，故⑤正确；
其中，正确的说法有3个，
故选：B．
6．解：有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有2，0，10，
共有3个，
故答案为：3．
7．解：（1）正数集合：{+，0.1，9，1.23，10%，π……}；
故答案为：+，0.1，9，1.23，10%，π；
（2）整数集合：{﹣3，9，0……}；
故答案为：﹣3，9，0；
（3）分数集合：{+，0.1，1.23，﹣4，10%……}；
故答案为：+，0.1，1.23，﹣4，10%；
（4）非正整数集合：{﹣3，0……}；
故答案为：﹣3，0；
（5）负分数集合：{﹣4……}．
故答案为：﹣4．
三．数轴
8．解：根据数轴的特点，﹣6.2到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个，
0到4.3之间的整数有1、2、3、4共4个，
所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个．
故选：A．
9．解：因为（+20）+（﹣30）＝﹣10（米），
所以这时明明离家的距离是10米．
故选：B．
10．解：由数轴可知，
a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
∴a+b＜0，故A，B错误，
a﹣b相当于负数减正数小于0，
即a﹣b＜0，故C正确，D错误．
故选：C．
11．解：∵P点移动后到原点的距离是4个单位，
∴P现在表示4或﹣4，
∴把4或﹣4向右移动3个单位，得7或﹣1．
故答案为：7或﹣1．
12．解：如图：
13．解：（1）由题意得a＝﹣3，b＝﹣3+5＝2，
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1；
（2）当点C位于点A的左侧时，﹣3﹣x≥5，解得x≤﹣8；
当点C位于点A的右侧时，x﹣（﹣3）≥5，解得x≥2．
∴x的取值范围是x≤﹣8或x≥2．
四．相反数
14．解：①π的相反数是﹣π，则①不符合题意；
②只有符号相反的两个数互为相反数，则②不符合题意；
③一个数的相反数可能与它相等，如0的相反数是0，则③符合题意；
④如4与﹣3不是相反数，则④不符合题意；
故选：B．
15．解：由a的倒数是﹣，得a＝﹣3，
那么a+1＝﹣2，
a+1的相反数是2，
故答案为：2．
16．解：∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0，
∴2+m+（﹣5）+n
＝2+0﹣5
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：∵的相反数是﹣，
∴和它的相反数之间的整数有0共1个．
故答案为：1．
五．绝对值
18．解：﹣2022的绝对值是|﹣2022|＝2022．
故选：D．
19．解：∵ab≠0，
∴a≠0，b≠0．
当a与b同号时，①a＞0，b＞0，则+＝；
②a＜0，b＜0，则+＝．
当a与b异号时，①a＞0，b＜0，则+＝；
②a＜0，b＞0，则+＝．
综上：+＝2或﹣2或0．
∴+的取值不可能是1．
故选：B．
20．解：若a＜0，且|a|＝4，
所以a＝﹣4，
所以a+1＝﹣3，
故答案为：﹣3．
21．解：∵a＞2，
∴2a﹣4＞0，2a+1＞0，﹣a＜0，
∴|2a﹣4|+|2a+1|+|﹣a|
＝2a﹣4+2a+1﹣（﹣a）
＝5a﹣3．
六．非负数的性质：绝对值
22．解：∵|x﹣3|+|y﹣2|＝0，而|x﹣3|≥0，|y﹣2|≥0，
∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝3，y＝2，
则xy+x﹣12＝6+3﹣12＝﹣3．
故答案为：﹣3．
23．解：∵|2a+4|与|3b﹣9|互为相反数，
∴2a+4＝0，3b﹣9＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3，
故答案为：﹣2，3．
24．解：∵|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝1，b＝2，
∴（1）a+b＝1+2＝3；
（2）|a|﹣|b|＝|1|﹣|2|＝1﹣2＝﹣1．
七．有理数大小比较
25．解：A．因为，，，所以A选项不正确，故A选项不符合题意；
B．因为，，，所以B选项正确，故B选项符合题意；
C．因为，所以选项不正确，故C选项不符合题意；
D．因为，，，则﹣，所以D选项不正确，故D选项不符合题意．
故选：B．
26．解：利用数轴可得A表示﹣2，B表示0，C表示6，D表示10，
∴最接近2的点是B，
故选：B．
27．解：∵﹣3℃＜﹣2℃＜0℃＜1.5℃，
∴气温最低的是星期二，
故选：B．
28．解：﹣1＜．
故选：B．
29．解：∵a，b两有理数满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
故选：B．
30．解：﹣（+4）＝﹣，﹣（﹣2）＝2，+（﹣1.5）＝﹣1.5，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴这些数在数轴上对应的点表示如下：
∴＜﹣|﹣3|＜+（﹣1.5）＜0＜﹣（﹣2）．