2021-2022学年浙教版八年级数学上册 1.5 三角形全等的判定 同步练习（word版含答案）

浙教版八上（浙教版）第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定
一、选择题（共6小题）
1. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 ，，， 的四块），将其中的一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带
A. 第 块 B. 第 块 C. 第 块 D. 第 块
2. 如图所示，已知 ，，，若 ，，则 的长为
A. B. C. D.
3. 如图所示，点 ，，， 在同一条直线上，，，则图中共有全等三角形
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
4. 如图所示，在 中，，， 是 的平分线，延长 至点 ，使 ，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 如图所示，在四边形 中，，，，过点 作 交 于点 ．若 ，则 的长为
A. B. C. D. 无法确定
6. 如图，已知 ，则添加下列一个条件不能使 的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
7. 如图所示，，，且 ，则 ．
8. 如图所示，，， 交于点 ，要使 ，还需添加一个条件 ．
9. 如图所示，在边长为 的正方形 中，点 为 边上的任意一点，， 交 的延长线于点 ，则四边形 的面积为 ．
10. 如图所示，点 ，， 在同一直线上，点 ， 在直线 同侧，，，， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，则：
（） ．（） ．（） ．
11. 如图所示，在 中，，，，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则 ．
三、解答题（共7小题）
12. 如图所示， 于点 ，， 于点 ，交 于点 ．求证：．
13. 如图所示， 平分 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ，点 ， 分别在 ， 上，且 ．求证：．
14. 如图所示，点 在线段 上，，．求证：．
15. 如图所示，在 中，， 为 边的三等分点，，交 的延长线于点 ．求证： 是 的中点．
16. 如图所示，在 中，，， 于点 ， 于点 ．求证：
（1）．
（2）．
17. 如图所示，点 在 上， 交 于点 ，，．求证：．
18. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的思路，如：在图1中，若 是 的平分线 上一点，点 在 上，此时，在 上截取 ，连接 ，根据三角形全等判定 ，容易构造出全等三角形 和 ．参考上面的方法，解答下列问题：
如图2所示，在非等边三角形 中，，， 分别是 ， 的平分线，且 ， 交于点 ．求证：．
答案
1. B
2. B
3. D
4. B
5. C
6. B
7.
8. （答案不唯一）
9.
10. ，，
11.
【解析】，
．
，
，
．
又 ，，
，
．
，，，
．
12. 于点 ，，
．
，．
．
在 和 中，
．
．
13. 平分 ，
．
，
．
在 和 中，
．
．
14. ，
．
在 和 中，
．
．
在 和 中，
．
．
15. ， 为 边的三等分点，
．
，
．
在 和 中，
．
．
是 的中点．
16. （1） 于点 ， 于点 ，
．
．
，
．
．
在 和 中，
．
（2） ，
，．
．
17. ，
．
在 和 中，
．
．
18. 如图所示，在 上截取 ，连接 ．
是 的平分线， 是 的平分线，
，．
在 和 中，
．
．
，
．
．
，
．
．
．
在 和 中，
．
．
．