浙教版九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 综合练习 (含答案)

浙教版九上 第2章 简单事件的概率第2章 综合练习
一、选择题（共8小题）
1. 有两个事件，事件 ： 人中至少有 人生日相同；事件 ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是
A. 事件 ， 都是随机事件
B. 事件 ， 都是必然事件
C. 事件 是随机事件，事件 是必然事件
D. 事件 是必然事件，事件 是随机事件
2. 2021 2022NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是 ，下列说法错误的是
A. 科比罚球投篮 次，一定全部命中
B. 科比罚球投篮 次，不一定全部命中
C. 科比罚球投篮 次，命中的可能性较大
D. 科比罚球投篮 次，不命中的可能性较小
3. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位 袋食盐，测得各袋的质量（单位：）分别为：
，，，，，，，，，
，，，，，，，，，
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在 之间的概率为
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的盒子里，装有 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 次，其中 次摸到黑球，则盒子中大约有白球
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 下列说法中不正确的是
A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B. 把 个球放人三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 个球是必然事件
C. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是 页是确定事件
D. 一个盒子中有白球 个，红球 个，黑球 个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 与 的和是
6. 某烟花爆竹厂从 万件同类产品中随机佃取了 件进行质检，发现其中有 件不合格，那么该厂这 万件产品中合格品约为
A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件
7. 小明想用 个球设计一个摸球游戏，下面是他的 种方案，不成功的是
A. 摸到黄球的慨率为 ，红球为
B. 摸到黄、红、白球的概率都为
C. 摸到黄球的概率为 ，红球的慨率为 ，白球为
D. 摸到黄球的概率为 ，摸到红球、白球概率都是
8. 现有 种物质：①HCl；②NaOH；③H O；④NaCl．任取两种混合，能发生化学反应的概率为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
9. 袋里只有红球和白球，其中有 个白球，若从中任意摸一个球是白球的概率是 ，则红球有 个．
10. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 ．
11. 有 张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正三方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 ．
12. 张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取 张，全部是中心对称图形的概率是 ．
13. 若质量抽检时得出任抽一件西服成品为合格品的概率为 ，那么销售 件西服时约需多准备 件合格品供顾客调换．
14. 如下图所示，有以下 张牌，从中任意抽取两张，点数之和是奇数的概率是 ．
15. 如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共 个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤⑥都可使小灯泡发光．则任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为 ．
三、解答题（共9小题）
16. 有 张如图所示大小一样、图案不同的纸片把 张纸片都对折，从中剪开成大小一样的两张，然后将这 张大小相同的纸片放在一个不透明的袋中，摸出两张，请画树状图分析抽出的两张纸片恰好组成一幅图案的概率．
17. 小明外出旅游时带了 件上衣和 条长裤．上衣的颜色是 件棕色， 件蓝色， 件淡黄色；长裤的颜色是 件蓝色， 件黑色．他任意拿出 件上衣和 条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少（请画树状图分析）
18. 一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，为了估计“車”字面朝上的概率，某小组做了棋子下抛试验，并把试验数据整理如下：
（1）请将表中数据补充完整，并补全折线统计图．
（2）如果试验继续进行下去，那么根据上表数据，这个试验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率是多少
（3）在（2）的基础 上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照试验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少
19. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了 次试验，试验的结果如下：
（1）计算“ 点朝上”的频率和“ 点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现 点朝上的概率最大．”小红说：“如果投掷 次那么出现 点朝上的次数正好是 次．”小颖和小红的说法正确吗 为什么
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 的倍数的概率．
20. 如图，小明、小华用 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃 4．
① 请在框中绘制这种情况的树状图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比 大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平 说明你的理由．
21. 一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 ，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗 请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
22. 将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A. 投掷一枚硬币时，得到一个正面．
B. 在一小时内，你步行可以走 ．
C. 给你一个骰子，你掷出一个“”．
D. 明天太阳会升起来．
23. 如图，某公司租下了一层写字楼（图中阴影部分为过道），由于刚刚装修，还未来得及挂牌．此时，一客户来到该层写字楼，问：他进入哪个部门的概率最大 为什么
24. 在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 份），并规定：顾客每购买 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 元、 元、 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券 说明理由．
答案
1. D
2. A
3. B
4. A
5. C
6. B
7. D
8. D
9.
10. ，，
11.
12.
13.
14.
15.
16. 画树状图（如下图），设第一张图片分成a，b两张，第二张分成c，d两张，第三张分成e，f两张．
等可能出现的结果有 种，能组成一幅图片的有 种，因此恰好能组成一幅图片的概率为 ．
17. 画树状图如下：
正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率为 ．
18. （1） 补全表格：
补全折线统计图：
（2） 如果试验继续进行下去，根据上表数据，这个试验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率是 ．
（3） 根据（2）的结果估计连续抛 次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为 ．
19. （1） “ 点朝上”出现的频率是 ，
“ 点朝上”出现的频率是 ．
（2） 小颖的说法是错误的．
这是因为，“ 点朝上”的频率最大并不能说明“ 点朝上”这一事件发生的概率最大．
只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．
小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“ 点朝上”的次数不一定是 次．
（3）
总共有 种，其中是 的倍数的有 种，所以概率为 ．
20. （1） ① 如图，
② 小华抽出的牌的牌面数字比 大的概率是 ．
（2） 这个游戏不公平．
小明、小华从中任抽一张，共有 种组合方式，
其中小明胜的情况共有 种，
即 ，，，，，
故小明获胜的概率为 ，
而小明输的概率为 ，
，
这个游戏不公平．
21. （1） 画树状图得：
共有 种等可能的结果，所得数字之和小于 的有 种情况，
，
小颖参加比赛的概率为：．
（2） 不公平，
，．
，
游戏不公平；
可改为：若两次所得数字之和为偶数，则小颖获胜；若两次所得数字之和为奇数，则小亮获胜；
．
22. A. ；
B. ；
C. ；
D. ．
23. 进入销售部的概率最大，概率为 ．
24. （1） （元）．
（2） ，
选择转转盘．