2.3 等腰三角形的性质定理（二）课件

课件11张PPT。2.3等腰三角形的性质定理2金东区多湖初中 胡旭升画一画 已知在△ABC中，AB=AC，请你画出△ABC中
∠BAC的平分线、BC边的中线、BC边的高线. 你们有什么发现？
写出你发现的结论.想一想 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
和高线互相重合.等腰三角形的性质定理2：简称等腰三角形三线合一.
⑴∵AD平分∠BAC， AB=AC
∴BD=CD，AD⊥BC；
⑵∵AD是△ABC的中线， AB=AC
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC；
⑶∵AD⊥BC, AB=AC
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD.几何语言：如图，在△ABC中，BC=AC.
(1)若点D是AB的中点，∠BCA=110°，
则∠BCD= °；552220试一试用一用：例1.已知：如图，AD平分∠BAC，∠ABD=∠ACD.
(1)求证：AB=AC;
(2)连接BC，猜想AD与BC的位置关系？并说明理由.用一用：例2.已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，
使底边BC=a，底边BC边上的高线长为h. 作法：
1.作线段BC=a.
2.作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D.
3.在直线l上截取DA=h，连接AB，AC.∴△ABC就是所求作的等腰三角形.要求:1.保留作图痕迹；2.写出结论.学习小结自我评价：

你本节课的收获是：

你还有什么困惑：自我提高1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC ，
E为AD上一点，EF⊥AB，F为垂足，且EF=3.
则点E到边AC的距离是 . 2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，
点F 在AB上，且AD=AF,连接DF并延长交BC于点E.
求证： DE⊥BC. G3H证明：过点A画AH⊥BC，H为垂足
∵AB=AC,AH⊥BC
∴∠BAH=∠CAH= ∠BAC
∵AF=AD
∴∠AFD=∠D
∵∠BAC=∠AFD+∠D
∴∠AFD=∠D= ∠BAC

∴∠AFD=∠BAH
∴DE∥AH
∴DE⊥BC谢谢指导！