2.5 逆命题和逆定理课件

课件12张PPT。2.5逆命题与逆定理（1）问1:什么是命题? 对一件事情做出正确或不正确判断的句子叫做命题． 命题由题设、结论组成正确的命题是真命题，不正确的命题是假命题问2：命题有哪两部分组成？假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真两直线平行同位角相等⑵同位角相等，两直线平行真同位角相等两直线平行⑴两直线平行，同位角相等真假结论条件命题　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？填表 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。　　我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。互逆命题（口答）说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：
⑴既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。
⑵有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑶磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题问：如何说出原命题的逆命题？ 原命题逆命题原命题的条件结论 原命题的结论 条件练一练（3）四边形的外角和等于360°。（2）等边三角形的每个角都等于600 。 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。真命题（1）同位角相等。课内练习相等的角是同位角。假命题1.写出下列命题的逆命题，并判断所得的两个互逆命题的真假。每个角都等于600 的三角形是等边三角形。真命题外角和等于360°的多边形是四边形。假命题。 （4）角平分线上的点到角的两边距离相等。每个命题都有它的逆命题；
但每个真命题的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，
那么它是原定理的逆定理，
这两个定理叫做互逆定理。练习总结下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：（2）三角形的中位线平行于第三边。（1）等腰三角形的两个底角相等。有。两个角相等的三角形是等腰三角形没有。做一做说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。例1说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判定这个命题的真假，并说明理由。例2练一练课本P67页第四题写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。1、互逆命题2、互逆定理课堂小结3、命题的判断及证明