《第1章 有理数》单元测试卷
一、选择题（30分）（选择题答案填在下列方框中）
1．（3分）的相反数是（ ）21世纪教育网版权所有
A．
B．
C．
D．
2．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．
11℃
B．
17℃
C．
8℃
D．
3℃
3．（3分）关于0，下列几种说法不正确的是（ ）
A．
0既不是正数，也不是负数
B．
0的相反数是0
C．
0的绝对值是0
D．
0是最小的数
4．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A．
24.70千克
B．
25.30千克
C．
24.80千克
D．
25.51千克
5．（3分）若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．
﹣4
B．
﹣2
C．
﹣1
D．
1
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．
减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B．
两个负数的差，一定是一个负数
C．
零减去一个数，仍得这个数
D．
两个正数的差，一定是一个正数
7．（3分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．
﹣6﹣3+7﹣2
B．
6﹣3﹣7﹣2
C．
6﹣3+7﹣2
D．
6+3﹣7﹣2
8．（3分）（2004?温州）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）
A．
200
B．
119
C．
120
D．
319
9．（3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
A．
1
B．
3
C．
5
D．
1或3或5
10．（3分）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A．
24
B．
﹣24
C．
2
D．
﹣2
二、填空（30分）
11．（3分）若某次数学考试标准成绩定为96分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；﹣3，则两名学生的实际得分为 _________ ．
12．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是 _________ ．
13．（3分）一个数的相反数是﹣5，则这个数的倒数是 _________ ．
14．（3分）化简：﹣|﹣8|= _________ ．
15．（3分）1×（﹣1）= _________ ．
16．（3分）最大的负整数是 _________ ，最小的正整数是 _________ ，绝对值最小的数是 _________ ．
17．（3分）写出两个负数，比较它们的大小，并用“＜”或“＞”连接起来： _________ ．
18．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2= _________ ．
19．（3分）计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8﹣9+10= _________ ．
20．（3分）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1、、、、、…那么，第13个数是 _________ ，第2008个数是 _________ ．
三、解答题
21．（20分）计算
（1）22﹣（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣0.6）+1.7+（+0.6 ）+（﹣1.7 ）+（﹣9 ）；
（3）（﹣5）××（﹣）××0；
（4）（﹣12.5）×（﹣2.5）×（﹣4）×（﹣8）．
22．（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣6.5|，﹣（﹣2），0，4．
23．（5分）8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的总重量是多少？
24．（10分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：
+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？
（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？
25．（10分）若有理数数x，y满足xy≠0，则的最大值是 _________ ．
26．（10分）计算：．
《第1章 有理数》年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（3分×10=30分）（选择题答案填在下列方框中）
1．（3分）的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
相反数．220760
专题：
常规题型．
分析：
一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣的相反数是．
解答：
解：﹣的相反数是．
故选D．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．
11℃
B．
17℃
C．
8℃
D．
3℃
3．（3分）关于0，下列几种说法不正确的是（ ）
A．
0既不是正数，也不是负数
B．
0的相反数是0
C．
0的绝对值是0
D．
0是最小的数
考点：
绝对值；有理数；相反数．220760
分析：
根据0的特殊性质逐项进行排除．
解答：
解：0既不是正数，也不是负数，A正确；
0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，B、C正确；
没有最小的数，D错误．
故选D．
点评：
本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助．
4．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A．
24.70千克
B．
25.30千克
C．
24.80千克
D．
25.51千克
考点：
正数和负数．220760
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．
故选C．
点评：
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
5．（3分）若|a﹣1|+|b+3|=0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．
﹣4
B．
﹣2
C．
﹣1
D．
1
考点：
非负数的性质：绝对值；代数式求值．220760
分析：
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：根据题意得，a﹣1=0，b+3=0，
解得a=1，b=﹣3，
所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．
故选A．
点评：
本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．
减去一个负数，等于加上这个数的相反数
B．
两个负数的差，一定是一个负数
C．
零减去一个数，仍得这个数
D．
两个正数的差，一定是一个正数
7．（3分）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．
﹣6﹣3+7﹣2
B．
6﹣3﹣7﹣2
C．
6﹣3+7﹣2
D．
6+3﹣7﹣2
考点：
有理数的减法．220760
分析：
先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．
解答：
解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2．
故选：C．
点评：
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
8．（3分）（2004?温州）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）
A．
200
B．
119
C．
120
D．
319
考点：
数学常识．220760
分析：
直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．
解答：
解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，
杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．
故选C．
点评：
本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．
9．（3分）五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）21世纪教育网版权所有
A．
1
B．
3
C．
5
D．
1或3或5
10．（3分）一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A．
24
B．
﹣24
C．
2
D．
﹣2
考点：
有理数的加法；相反数．220760
专题：
计算题．
分析：
先根据相反数的定义求出11的相反数，再根据有理数的加法求出比11的相反数大2的数，再把两数相加即可．
解答：
解：∵11的相反数是﹣11，
∴比11的相反数大2是﹣9，
∴这两个数的和为11+（﹣9）=2．
故选C．
点评：
本题考查了相反数的定义和有理数的加法．解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加法法则．
二、填空（3分×10=30分）
11．（3分）若某次数学考试标准成绩定为96分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；﹣3，则两名学生的实际得分为 105分，93分 ．
考点：
正数和负数．220760
分析：
由某次数学考试标准成绩定为96分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；﹣3，根据正数与负数的意义，即可求得两名学生的实际得分．
解答：
解：∵某次数学考试标准成绩定为96分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；﹣3，
∴96+9=105，96+（﹣3）=93．
∴两名学生的实际得分分别为：105分，93分．
故答案为：105分，93分．
点评：
此题考查了正数与负数的意义．此题难度不大，注意解题的关键是理解“正”和“负”的相对性．
12．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是 ﹣7或3 ．
考点：
数轴．220760
分析：
此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．21世纪教育网版权所有
解答：
解：与点A相距5个单位长度的点有两个：
①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．
点评：
当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．
13．（3分）一个数的相反数是﹣5，则这个数的倒数是 ．
14．（3分）化简：﹣|﹣8|= ﹣8 ．
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考点：
绝对值；相反数．220760
专题：
常规题型．
分析：
根据绝对值的意义，求出|﹣8|，进而可得答案．
解答：
解：根据绝对值的意义，﹣|﹣8|=﹣[﹣（﹣8）]=﹣8，
故答案为﹣8．
点评：
本题考查绝对值的化简，即|a|=．
15．（3分）1×（﹣1）= ﹣2 ．
考点：
有理数的乘法．220760
专题：
计算题．
分析：
根据有理数的乘法进行计算即可．
解答：
解：原式=×（﹣）=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评：
本题主要考查对有理数的乘法的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
16．（3分）最大的负整数是 ﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ．
17．（3分）写出两个负数，比较它们的大小，并用“＜”或“＞”连接起来： 答案不唯一 ．
考点：
有理数大小比较．220760
专题：
开放型．
分析：
本题答案不唯一．关键是明白在两个负数中绝对值大的反而小．
解答：
解：两个负数中绝对值大的反而小可得﹣5＞﹣9．
点评：
做此题的关键是明白：两个负数中绝对值大的反而小．
（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（3）两个正数中绝对值大的数大；
（4）两个负数中绝对值大的反而小．
18．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2= 3 ．
考点：
有理数的混合运算；相反数；倒数．220760
分析：
如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．
解答：
解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，
∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．21世纪教育网
点评：
主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
19．（3分）计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8﹣9+10= 5 ．
考点：
有理数的加减混合运算．220760
专题：
计算题．
分析：
首先利用加法的交换律把正数和负数分别放在一起，然后利用加减混合运算法则计算即可求解．
解答：
解：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8﹣9+10
=﹣1﹣3﹣5﹣7﹣9+2+4+6+8+10
=5．
故答案为：5．
点评：
此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则，同时也注意利用加法的交换律和结合律简化计算过程．
20．（3分）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1、、、、、…那么，第13个数是 ﹣ ，第2008个数是 ．
三、解答题
21．（20分）计算
（1）22﹣（﹣4）+（﹣2）+4；
（2）（﹣0.6）+1.7+（+0.6 ）+（﹣1.7 ）+（﹣9 ）；
（3）（﹣5）××（﹣）××0；
（4）（﹣12.5）×（﹣2.5）×（﹣4）×（﹣8）．
考点：
有理数的混合运算．220760
分析：
（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数加减运算法则计算即可；
（3）根据任何数和0相乘结果为0计算即可；
（4）根据有理数的乘法交换律计算即可．
解答：
解：（1）原式=22+4﹣2+4
=28；
（2）原式=0﹣9
=﹣9；
（3）原式=0；
（4）原式=（﹣12.5）×（﹣8））×（﹣2.5）×（﹣4）
=100×10
=1000．
点评：
本题考查了有理数的混合运算，在运算时应注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣6.5|，﹣（﹣2），0，4．
23．（5分）8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，8筐白菜的总重量是多少？
考点：
有理数的加法；正数和负数．220760
专题：
应用题．
分析：
先求得这组新数的和，再加上25×8即为8筐白菜的总重量．
解答：
解：1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）
=[1.5+1+（﹣2.5）]+[2+（﹣2）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣0.5）]
=0+0+（﹣5.5）
=﹣5.5
25×8+（﹣5.5）=194.5（千克），
答：8筐白菜的总重量是194.5千克．
点评：
本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．
24．（10分）一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：
+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．
（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？
（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？
考点：
正数和负数．220760
专题：
应用题．
分析：
（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离．如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左边；
（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.02，即可得到共用时间．
解答：
解：（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，
故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；
（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．
如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23秒．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
25．（10分）若有理数数x，y满足xy≠0，则的最大值是 2 ．
26．（10分）计算：．
考点：
有理数的混合运算．220760
分析：
根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号点先算括号里面的，计算求解即可．
解答：
解：原式=[1﹣（9+4﹣18）]÷5（2分）
=（+5）÷5（3分）
=（4分）．
点评：
本题主要考查有理数的混合运算，掌握运算数序是解题的关键．
