4.4整式（1） 学案

4.4整式（1）
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
一、学前准备
列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
请学生说出所列代数式的意义。
请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二.探究理解 学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
3．单项式系数和次数：
学生阅读课本55页，完成例1
4、巩固练习：课内练习（1,2）。
三、质疑问难
四、达标训练：
1．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
3：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7（）；②－x2y3与x3没有系数（）；③－ab3c2的次数是
0＋3＋2（）；④－a3的系数是－1（）； ⑤－32x2y3的次数是7（）； ⑥πr2h的系数是（）。
点拨：①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
五、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
六、课堂作业： 课本p59：1，2。
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
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