2.3等腰三角形的性质定理(2)

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名称 2.3等腰三角形的性质定理(2)
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文件大小 1.9MB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2013-10-11 13:39:35

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文档简介

课件11张PPT。一、知识回顾
等边三角形的各个内角都等于60° 2、等边三角形有什么性质? 1、等腰三角形有什么性质?等腰三角形的两个底角相等
(在同一个三角形中,等边对等角)2.3(1) 等腰三角形的性质将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平.返回菜单考考你?你知道为什么?操作:把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原,已知:在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.请写出图3中相等的量图1图2图3D几何画板 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”顶角平分线底边上的中线底边上的高等腰三角形的性质二文字叙述:ABCD┓顶角平分线 底边上的高底边上的中线 ∵AB=AC,∠1=∠2
∴________________AD⊥BC或BD=CD∵AB=AC,AD⊥BC
∴________________∠1=∠2 或BD=CD∵AB=AC,
∴∠1=∠2 或 AD⊥BCBD=CD1 21 21 2返回菜单你知道了吗?例3、已知:如图,AD平分∠BAC∠ADB=∠ADC
求证:AD⊥BCDE证明:延长AD,交BC于点E
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的意义)
∵∠BAD=∠CAD
AD=AD(公共边)
∠ADB=∠ADC(已知)
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)
∵AE平分∠BAC
∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一)
即AD⊥BC已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,且DE=AE
求证:DE//AC例2. 已知线段a, h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.作法提高训练已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DE⊥BC,交AB于点F
求证:∠D=∠AFD