《全等三角形复习》学案
一、问题的引出
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,可以添加的一个条件是_____________(请提供尽可能多的方法)
二、热身运动,复习回顾
1.如图,在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,AB=AC
那么AD是否也平分∠BDC?
2.如图,AB=CD,AC=BD,请找出图中的全等三角形.
变式:如图,若AC=BD, ∠C=∠B试说明 : AB=CD.
3:如图,△BEF的一个顶点E落在△ABD的边AD上,AB与EF相交于点P.若∠1=∠2=∠3,AB=BF,
试说明:AD=EF.
4:如图,在△ABC和△DEF中,点A、D、C、F在同一直线上,有下列四个论断:
①AB=DE,②AD=CF,③∠B=∠E,④ ∠A=∠EDF.请任选三个作为已知条件,余下一个作为结论,可得到几个命题?其中真命题有几个?分别给出证明。
5: 如图: △ABE的边BE和△ACD的边CD相交于点O,若AB=AC,BO=CO,求证:△ABE≌△ACD
三:课外拓展
1:将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开,将△ABC绕着点A顺时针旋转至点D,A,B在同一直线上。
请你想一想AC与AC1之间有什么关系
2:现有一只蚂蚁要从点C1沿着红色的路线爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5,那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢?
课件11张PPT。全等三角形复习如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,可以添加的一个条件是_________________问题引出CABDCABDC探索演练o如图,在四边形ABCD中,
AD平分∠BAC,AB=AC
那么AD是否也平分∠BDC?变式:如图,若AC=BD, ∠C=∠B
试说明 : AB=CD.
如图,AB=CD,AC=BD,请找出图中的全等三角形.∴∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)∴AD也平分∠ BDC
如图,△BEF的一个顶点E落在△ABD的边AD上,AB与EF相交于点P.若∠1=∠2=∠3,AB=BF,
试说明:AD=EF.CABD123ABDCEF探索演练PABCDEF如图,在△ABC和△DEF中,点A、D、C、F在同一直线上,有下列四个论断:
①AB=DE,②AD=CF,③∠B=∠E,④ ∠A=∠EDF.请任选三个作为已知条件,余下一个作为结论,可得到几个命题?其中真命题有几个?分别给出证明。BDCABEO 如图: △ABE的边BE和△ACD的边CD相交于点O,若AB=AC,BO=CO,
求证:△ABE≌△ACDCD常见模型总结反思 通过今天的学习,你有什么收获呢?总结反思1.四个判定方法:SSS,SAS,ASA,AAS2.五个基本模型请你想一想AC与AC1之间有什么关系
CAC1ABCDBD将一个长方形纸片沿着对角线AC剪开,将△ABC绕着点A顺时针旋转至点D,A,B在同一直线上。AC=AC1,AC⊥AC1ACc1PQ你能找出图中全等的三角形吗?现有一只蚂蚁要从点C1沿着红色的路线爬行至点C。若已知点C1到直线AQ的距离是5,那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢?CC1