浙教版七年级上册2.5有理数的乘方 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
你知道普通报纸的厚度是多少吗？
0.1毫米！
尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是
如果给我一张足够大的纸，只要翻折20
次其高度能超过世界上的任何一座高楼！
一张报纸对折一次、二次、三次……
观察可以得到几层？
将报纸对折1次，可得到（ ）层
将报纸对折2次，可得到（ ）层
将报纸对折3次，可得到（ ）层
2
4
2×2
8
2×2×2
2×2×……×2
20
将报纸对折20次，可得到几层？
……
……
将报纸对折4次，可得到（ ）层
2×2×2×2
16
2×2=
a×a=a2
2×2×2=
a×a×a=a3
……
……
2n
a×a×……×a=
n个a
an
23
22
2×2×……×2=
n个2
注：n为正整数
2.5 有理数的乘方
自主学习：阅读课本并回答：
1.什么是乘方？
2.用字母如何表示？读作什么？表示
什么意义？
3.每个字母分别表示什么？
乘方的写法，使得书写更加简洁，表达更明确
练习1
把下列各式表示成幂的形式
注：底数是分数或负数时，底数应添加括号
0.2×0.2×0.2×0.2=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
0.24
-3 4
（ ）
（ ）
练习2
读出下列各幂，并说出其底数、指数和幂所表示的意义
幂 底数 指数 表示的意义
24
03
(-2)6
2
4
0
3
-2
6
4个2相乘
3个0相乘
6个-2相乘
2
1
2 的底数是_____,指数是______.
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
表示3个2相乘，即2×2×2
表示2个3相乘，即3×3
思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.
根据乘方的定义：把乘方运算转化成乘法来做
探索规律
计算：
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂
都是正数.
负数的奇次幂
是负数；
负数的偶次幂
是正数.
＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32
= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32
幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
口答
1、 是 （填“正”或“负”）数；
2、 是 （填“正”或“负”）数；
3、 是 （填“正”或“负”）数；
4、 是 （填“正”或“负”）数；
正
负
正
负
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例1
1的任何次方都为1
除1外还有什么数的任何次方都是它本身呢？
0
乘除和乘方混合运算顺序：先算乘方，
后算乘除；如果遇到括号，就先进行
括号里的运算。
=（-6）3
= -63
=-216
=-6×(-8)
=48
例2.计 算
例2.计 算
尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是
如果给我一张足够大的纸，只要翻折20
次其高度能超过世界上的任何一座高楼！
（世界第一高楼迪拜塔高838米，210=1024）
老师的猜想你认为对吗？请说明理由
解：0.1×220
=0.1×2×2×……×2
20个2
=1024×1024=1048.576米
做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
“乘方”精神：虽然是简简单
单的重复，但结果却是惊人的.
以“今天我认识了一位新朋友——乘方”为
开头写一段话，谈谈你对乘方的认识！
小结：
1．乘方：求相同因数的积的运算。
2．幂的底数是分数或负数时，底数应添上括号。注意：
3.一个数可看成它本身的一次方。