浙教版七年级上册1.1.1从自然数到有理数 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
1.1.1从自然数到有理数
远古时代的“结绳计数”
商周时代的甲骨文
中国古代的算筹
《九章算术》的“正负数”
你所熟悉的数经历了哪些发展？
新知导入
小学我们学过哪些数？
自然数：0，1，2，3，4，5， .
分数：两个整数相除
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数（π）
分数和小数是由于测量和分配等实际需要而产生的.
复习回顾
（注意0是最小的自然数）
世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题 1：你在这段报道中看到了那些数？
问题 2：这些数都分别属于哪一类数？
自然数对某物有表示计数和测量、标号或排序的作用
自然数2008,5,1,6,8,100,36,100.
用于计数和测量的有:“6车道”“8万辆”
“100千米/时”“36千米”“100年”中的数;
表示标号或排序的有:“2008年5月1日”中的数.(注意:测量的本质是比较)
新知讲解
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？
（1）2022年全国共有1078万高考生；
（2）小强妈妈乘G67次高铁列车从北京到杭州；
（3） 2021年9月21日，在第14届全运会男子100米决赛中，谢震业以10秒10的成绩获得亚军。
2022属于标号或排序, 1078属于计数和测量.
67属于标号或排序.
“10秒10”中的数字和100表示计数和测量,“2021年9月21日”的数字属于标号或排序,14属于标号或排序.
课堂练习
计数和测量一般是指可以通过数数数出来，结果没有规律．如表示物体的个数，楼层的多少等．
通过工具测量得到的数字．如长度、体积、质量、温度等．
标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线中的数字等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次、日期等．
注意：在学习过程中不要细分标号和排序．
归纳总结
做一做
思考：自然数是否够用？
在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
(1.68米) 小数
自然数已不能满足生活实际的需要，数需要扩展!
3、中考结束之后，初三（5）班50位同学有36位同学考上普通高中，则该班的普高率是多少？
(72%) 百分数
自然数
实际需要
分数（小数和百分数都算是分数）
测量、分配
你能把下列小数化成分数吗？
（1）0.36
·
（2）0.3
·
（3）0.36
·
分数常用来测量、分配、计算等.
在小学里学过的小数（除外）都可以化为分数.
·
（4）0.13
·
合作交流1
举一个你在生活实际中应用数学的例子,说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。
合作交流2
大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：
①
先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。
②
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。
③

我最迟什么时候从温州出发呢
④
400千米
车速100千米/时
18:25
出发
到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去40-50分钟时间。
如果用自然数怎样列式？
你能帮小慧列出等式？
用分数呢？
合作交流3
车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
讨论下列问题：
418+160-586＝578-586
算式中被减数小于减数，能否进行运算？
能否用自然数或分数来表示结果
自然数和分数并不能满足生活和生产的实际需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．
随着数的概念发展与完善，随之而来的数的运算。它是人们分析、判断、决策的重要手段。
某单位要制作450份宣传材料,甲制作公司的收费标准是:每份材料收费30元,另收5000元设计费;乙制作公司的收费标准是:每份材料收费40元,不另收设计费.两家公司各收多少元 哪家公司的收费较少？
课堂练习
通过本节课的交流，你有什么体验或收获
课堂总结
从
自
然
数
到
有
理
数
1．自然数的发展史
2．自然数的作用
3．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
4．自然数、分数的运用
5．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具
2.请观察下列数的排列规律，并填空．
(1)1，1，2，3，5，8，13，21，_____．
(2)12，23，34，55，86，_______.
(3)1，，，，，____．
1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．517 D．1326
拓展提升
我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨文.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.算筹是竹制的小棍,也有骨制的,摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交替,零以空格表示.
我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年,人们就用红色算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初,在我国著名的数学书《九章算术》中,明确提出了“正负术”。后来，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔算，用红黑数码分别表示正、负数，或在个位数上划上斜线以表示负数。今天，人们常用“赤字”来表示财政上的亏空。在后来又出现了无理数、实数、虚数、复数等。
我国古代在数的发展方面的贡献
课外链接