浙教版七年级上册4.1用字母表示数 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
4
4
8
16
5
5
10
20
…
…
…
…
n
n
2×n
4×n
利用字母表示数，能一般化地、简明地表示数和数量关系。
青蛙的眼睛只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍
(2)我们知道：25=（ ）×10+5，
356=（ ） ×100+（ ）×10+6
那么一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数怎样表示？
(1) 如果n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数: ；任意一个奇数: 。
你能用字母表示数的方式表示一些特殊的整数吗？
2
3
5
一个三位数，百位数字为a，十位为b，个位为c，怎么表示？
2n
2n+1
（1）早上在上班的路上，老师先到加油站,加了20升油, 每升油的价格是a元,则需付油费 ________ 元 ，又买了b瓶矿泉水，矿泉水单价为1元5角,需付费 ________ 元 ,共付 ________ ；
（2）老师家到学校的路程50千米,汽车的行驶速度平均每小时v千米,则老师花了_______小时才到学校。
若加了c升油，则需付油费 ________ 元 ；
若矿泉水单价为1元/瓶，需付费 ________ 元
利用字母能简明地表示数和数量关系：
1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略,或用
“●”来代替， 但 数字要写在字母前面;
5.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。
3.后接单位的和式要用加上括号 ;
2.带分数与字母相乘时要化成假分数;
4.１或-1与字母相乘时通常把１省略’;
( 如1×a写成a ， -1×a写成-a)
把下列式子改写成规范的形式：
.
h
a
a
a
r
a
h
a
b
h
忆一忆
1.能用字母表示以下图形的面积吗？
h
圆柱体的体积是________
πr2h
长方体的体积是 ________.
abc
2r
a
b
c
能用字母以下几何体的体积吗？
2.你能用字母表示数的方式表示一些数学规律吗？
运算律、运算法则
3.你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
(1)任何一个负数的绝对值等于它的相反数 ；
(2)任何一个数的平方是非负数;
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
小明用黑和白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案（如图），请问第10个图案需要几个白色正方形？
…
图形的序号数 1 2 3 … 10 …
白色的正方形个数
4
7
10
31
3n+1
第1个
第2个
第3个
图形的变化规律
n
1.下列表述中,字母各表示了什么
⑴圆的面积为πr2；
⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。
r表示半径
s表示衬衣的单价
b表示高的一半
①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；
②格式：用字母表示数要注意的一些书写格式；
③应用：用字母表示数能简明地表示数与数量关系，公式，
数学规律等
④数学方法：从特殊到一般
2、a(a≠０）的倒数是_______,
a（a≥０）的平方根是_______。
3. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少
h
a
单位:m
（1）早上在上班的路上，老师先到商店买了x盒黑笔，每盒20支，每支y元, 则需费 ________ 元 ，又买了b瓶矿泉水，矿泉水单价为1元5角,需付费 ________ 元 ,共付 ________ ；
（2）老师家到学校的路程50千米,汽车的行驶速度平均每小时v千米,则老师花了_______小时才到学校。
若矿泉水单价为1元/瓶，需付费 ________ 元
利用字母能简明地表示数和数量关系：
乘法交换律：　
加法交换律:
a+b=b+a；
ab=ba,
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c) =ab+ac
2.你能用字母表示数的方式表示一些数学规律吗？
减法法则：