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专题3.5 一元一次不等式 章末检测
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·吉林·八年级课时练习）下列说法正确的是( )
A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集
C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集
【答案】D
【解析】A选项,解不等式得,故A选项错误;B选项,解不等式得 故B选项错误;
C选项,解不等式得 故C选项错误;D选项,解不等式得,故D选项正确.故选D.
2．（2022·浙江杭州市·八年级期末）若x+2021>y+2021， 则( )
A．x+2【答案】D
【分析】根据不等式的性质依次判断即可．
【详解】解：∵x+2021>y+2021，两边同时减去2019得x+2>y+2，故A选项计算错误；
两边同时减去2023得x-2>y-2，故B选项计算错误；
两边同时减去2021后再乘以2得2x＞2y，，故C选项计算错误；
两边同时减去2021后再乘以-2得－2x<－2y，故D选项计算正确；故选：D．
【点睛】本题考查不等式的性质．熟记不等式的性质，并能正确运用是解题关键．
3．（2022·浙江金华市·八年级期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：，解不等式①得x≥3，解不等式②得x＞2，
所以不等式组的解集为x≥3，在数轴表示为：，答案选C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．（2022·广西南宁市·七年级期末）如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】若需要经过两次运算，才能运算出y，则有不等式组：，即可解出x的取值范围；
【详解】由输入两次，才能计算出y的值得：，解得-2≤x＜-1．故选：D
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，并考查了学生的阅读理解能力，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
5．（2022·湖南娄底市·八年级期中）如果不等式的解集是,那么的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式的性质,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案．
【详解】的解集是，，解得:，故答案选D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式,由不等号方向改变,得出未知数的系数小于0是解题的关键．
6．（2022·广东佛山市·八年级期末）某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟
【答案】D
【分析】由题意易得，然后进行求解排除选项即可．
【详解】解：设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，由题意得：，
解得：，∴只有D选项符合题意；故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．
7．（2022·浙江九年级月考）若不等式组的解 为，则值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据不等式组的解集得出，且，求出，，即可解答．
【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，
不等式组的解集为，
若不等式组解为，，且，解得：，，
，故选：．
【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于和的方程，题目比较好，综合性比较强．
8．（2022·湖北武汉市·）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．
A．6 B． C．8 D．
【答案】B
【分析】根据题意，儿童和橘子都为整数，根据“0≤橘子数＜3”列出不等式，从而求解出多少儿童．
【解析】解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，
则0≤4x+9-6（x-1）＜3
∴6＜x≤7.5所以共有7个儿童，故答案为B
【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解，注意根据实际问题要取整.
9．（2022·杭州八年级期中）若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出m的取值可得．
【详解】解：解不等式①得：x＜8，解不等式②得：x≥m，
∵不等式组有3个整数解，∴4＜m≤5，故选D．
【点睛】本题主要考查不等式组的整数解问题，根据不等式组的整数解的个数得出关于m的不等式组是解题的关键．
10．（2022·浙江·八年级期中）对于数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（ ）．
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】D
【分析】根据所表示的含义，结合题意可得出，继而可解出的正整数解，分别代入所得不等式，可得出的范围．
【详解】解：有正整数解，，
即，，，
是正整数，为正数，，即可取1、2；
①当取1时，，，；
②当取2时，，，；
综上可得的范围是：或．故选：D．
【点睛】此题考查了取整函数的知识，解答本题需要理解[x]所表示的意义，另外也要求我们熟练不等式的求解方法，有一定难度．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．
【答案】-3
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.
【解析】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,
∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为-3.
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变. 不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.
12．请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号）
【答案】①②⑤
【分析】根据不等式的性质：两边同时乘以或除以一个正数，不等式的方向不改变；两边同时除以或乘以一个负数，不等式方向改变；两边同时加上或减去一个数，不等式仍然成立，进行逐一判断即可得到答案．
【解析】解：①若，则，则，此说法正确；
②若，则，此说法正确；
③若，当，时不能得到，此说法错误；
④若，当c=1时则，此说法错误；
⑤若，则，此说法正确．故答案为：①②⑤ ．
【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质．
13．（2022·江苏徐州市·八年级期末）疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．
【答案】41
【分析】根据题意，可以设销售x件衬衫，然后列出不等式100x＞80×50，求出x的取值范围，注意x为整数，从而可以得到x的最小整数值，本题得以解决．
【详解】解：设销售x件衬衫，依题意有100x＞80×50，解得x＞40，∵x为整数，∴x最小是41．
答：她至少销售41件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．故答案为：41．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式，利用不等式的性质解答．
14．（2022·湖南长沙市·七年级期中）若是一元一次不等式，则____．
【答案】1
【分析】根据一元一次不等式的定义可知，求得m的值即可．
【详解】解：∵是一元一次不等式，∴，解得：m=1，故答案为：1．
【点睛】此题考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．
15．（2022·浙江八年级期中）一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．
【答案】5
【分析】设小聪答错了x道题，则答对了(30-x-2)道题，根据总分=5×答对题目数-2×答错题目数结合总分超过80分，即可得出关于x的一元一4，则答对了(30-x-2)道题，
依题意得：，解得：，∵错题数为整数，∴x最大值为5，故答案为：5．
【点睛】本题考查一元一次不等式应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
16．（2022·湖南益阳市·八年级期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________．
【答案】
【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：对不等式组，解不等式①，得，解不等式②，得，
∵原不等式组无解，∴，解得：．故答案为：．
【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则，得出关于a不等式是解题关键．
17．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
【答案】≤m≤6
【分析】解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，据此知x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，再分m﹣6＝0和m﹣6≠0两种情况分别求解．
【详解】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0 x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，
∵x＞﹣4都能使x＞成立，∴﹣4≥，∴﹣4m+24≤2m+1，∴m≥，
综上所述，m的取值范围是≤m≤6．故答案为：≤m≤6．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据及不等式的基本性质．
18．（2022·河南浉河区·八年级期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，．如果，则___________．
【答案】0或或
【分析】根据的定义可得一个关于的一元一次不等式组，解不等式组、结合为非负整数即可得．
【详解】解：由题意得：，即，
解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，
为非负实数，，，为非负整数，或或，
解得或或，故答案为：0或或．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，理解的定义是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·浙江嘉兴市·八年级期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
【答案】(1)，作图见解析 (2)，作图见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．
（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可．
【解析】(1)原式为
去括号得
合并同类项、移向得
故不等式的解集为
数轴上解集范围如图所示
(2)原式为
①式为
去括号得
合并同类项、移向得
化系数为1得
②式为
去分母得
合并同类项、移向得
化系数为1得
故方程组的解集为
数轴上解集范围如图所示
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1．解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向． 在定边界点时，若符号是“≤”或“≥”，边界点为实心点；若符号是“＜”或“＞”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”．
20．（2022·武汉六中上智中学七年级月考）已知实数x、y满足．
（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）移项得出3y＝1 2x，方程两边都除以3即可；
（2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；
（3）解方程组求出x、y，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【解析】解：（1）2x＋3y＝1，
3y＝1 2x，
；
（2）＞1，
解得：x＜ 1，
即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜ 1；
（3）联立2x＋3y＝1和2x 3y＝k得：
，
解方程组得：，
由题意得：，
解得： 5＜k≤3．
【点睛】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，能正确解方程组或不等式组是解此题的关键．
21．（2022·浙江绍兴市·八年级模拟）我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居 民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分， 按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年 1~9 月用水量共为 175 吨，10 月、11 月用水量分别为 25 吨、22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、109.12 元．
（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；
（2）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．
【答案】（1）第一阶梯3.86元/吨，第二阶梯4.96元/吨；（2）不超过212吨
【分析】（1）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，然后根据10月和11月的收费列出方程组求解即可；
（2）设小王甲去年的用水量为m，由于，则m＜300，然后不等式求解即可．
【解析】解：（1）设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价为y元，
由题意得： 解得，
∴第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元，
答：第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元；
（2）设小王甲去年的用水量为m，
∵，
∴当m小于180是符合题意
∵，∴m＜300
当180≤m<300
，
解得，
∴小王家去年年用水量不超过212吨，
答：小王家去年年用水量不超过212吨．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到数量关系式进行求解．
22．（2022·四川七年级期末）如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=17时，输出值为 ；
（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
【答案】（1）449，446；（2）；（3）（取的任意值），见解析
【分析】（1）分别把与代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于的不等式组，求出的取值范围即可；（3）根据题意列举出的值即可．
【详解】解：（1）当时，，输出值为449；
当时，，，，
输出值为446．故答案为：449，446；
（2）需要经过两次运算，才能运算出，，解得．
（3）取的任意值，如，
理由：，解得当时，，
无论运算多少次都不能输出．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得出关于的不等式（组）是解答此题的关键．
23．（2022·浙江·八年级期末）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
车型 A B
运载量（吨/辆） 5 8
运费（元/吨） 1000 1200
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
【答案】（1）租用A型货车3辆，B型货车6辆；租用A型货车4辆，B型货车5辆；（2）租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元
【分析】（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出x的范围，即可得出结果；
（2）分别求出两种租车方案的运费，比较大小后即可得出结论．
【解析】解：（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，
根据题意得：，解得：2≤x≤，
∵x和9-x是正整数，∴x可取2，3，4，因此有3种方案，分别为：
①租用A型货车2辆，B型货车7辆（此时可以剩余型货车辆或者是剩余B型货车1辆，不合题意舍去）；
②租用A型货车3辆，B型货车6辆；
③租用A型货车4辆，B型货车5辆；
（2）租用A型货车3辆，B型货车6辆时，运费为：1000×3+1200×6=10200（元）；
租用A型货车4辆，B型货车5辆运费为：1000×4+1200×5=10000（元）；
∵10000＜10200，∴租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用；根据题意中的数量关系列出不等式组是解决问题的关键．
24．（2022·合肥寿春中学）先阅读理解下列例题：
例题：解一元二次不等式
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得有：①或 ②
解不等式组①得；解不等式组②得
∴一元二次不等式的解集是或
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集．
【答案】（1）或；（2）
【分析】（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”得出两个不等式组，然后求出每个不等式组的解集，进而可得答案；（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” 得出两个不等式组，然后求出每个不等式组的解集，进而可得答案．
【详解】解：（1）由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”可得：
①或②，解不等式组①，得；解不等式组②，得；
∴不等式的解集是或；
（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”可得：
①或②，解不等式组①，得；解不等式组②，无解；
故不等式的解集为．
【点睛】本题是阅读理解题，主要考查了一元一次不等式组的解法和有理数乘除法则的理解与运用，正确理解题意、熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题关键．
25．（2022·江苏相城区·）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可）
（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围．
【答案】（1）①；（2）x 3＝0；（3）
【分析】（1）分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；
（2）解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解得一元一次方程即可得；
（3）解一元一次方程得出方程的解，解不等式组得出：
，根据不等式组整数解的确定可得答案．
【解析】解：（1）解不等式组得 1＜x＜4，
解①得：x＝1， 1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程；
解②得：x＝ ，不在 1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：x＝4，不在 1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：①；
（2）解不等式组得：＜x＜
因此不等式组的整数解可以为x＝3，
则该不等式的关联方程为x 3＝0．
故答案为：x 3＝0．
（3）解方程得，x＝3，解方程）得，x＝4，
解不等式组，得：，
由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解，
∴，解得-4≤a＜3，
解得＜y＜4
∵关于y的不等式组恰好有两个奇数解，
∴-1≤＜1∴-3≤a＜5
综上a的取值范围为．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解题的关键是理解并掌握“关联方程”的定义和解一元一次不等式、一元一次方程的能力
26．（2022·四川市中区·）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
【答案】（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或
【分析】（1）根据表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；（2）根据表示不超过x的最大整数的定义及例子直接求解即可；（3）由材料中“，其中”得出，解不等式，再根据3x+1为整数，即可计算出具体的值；（4）由材料中的条件可得，由，可求得的范围，根据为整数，分情况讨论即可求得x的值．
【详解】（1），． 故答案为：4，-7．
（2）如果． 那么x的取值范围是． 故答案为：．
（3）如果，那么．解得：
∵是整数． ∴． 故答案为：．
（4）∵，其中，∴，∵，∴．
∵，∴，∴，∴，0，1，2．
当时，，；当时，，；当时，，；
当时，，；∴或或或．
【点睛】本题考查了新定义下的不等式的应用，关键是理解题中的意义，列出不等式求解；最后一问要注意不要漏了情况．
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专题3.5 一元一次不等式 章末检测
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·吉林·八年级课时练习）下列说法正确的是( )
A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集
C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集
2．（2022·浙江杭州市·八年级期末）若x+2021>y+2021， 则( )
A．x+23．（2022·浙江金华市·八年级期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·广西南宁市·七年级期末）如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·湖南娄底市·八年级期中）如果不等式的解集是,那么的取值范围是( )
A． B． C． D．
6．（2022·广东佛山市·八年级期末）某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250分钟
7．（2022·浙江九年级月考）若不等式组的解 为，则值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·湖北武汉市·）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．
A．6 B． C．8 D．
9．（2022·杭州八年级期中）若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·浙江·八年级期中）对于数x，符号表示不大于x的最大整数．若有正整数解，则正数a的取值范围是（ ）．
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．
12．请在空格里填上合适的内容：下列判断中，①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．正确的有________．（填序号）
13．（2022·江苏徐州市·八年级期末）疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．
14．（2022·湖南长沙市·七年级期中）若是一元一次不等式，则____．
15．（2022·浙江八年级期中）一次生活常识知识竞赛一共有30道题，答对一题得4分，不答得0分，答错扣2分．小聪有2道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至多答错了________道题．
16．（2022·湖南益阳市·八年级期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为____．
17．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
18．（2022·河南浉河区·八年级期末）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，．如果，则___________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·浙江嘉兴市·八年级期末）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
20．（2022·武汉六中上智中学七年级月考）已知实数x、y满足．
（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；
（3）若实数x、y满足，且，求k的取值范围．
21．（2022·浙江绍兴市·八年级模拟）我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居 民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分， 按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年 1~9 月用水量共为 175 吨，10 月、11 月用水量分别为 25 吨、22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、109.12 元．
（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）； （2）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．
22．（2022·四川七年级期末）如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=150时，输出值为 ，当x=17时，输出值为 ；
（2）若需要经过两次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
23．（2022·浙江·八年级期末）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
车型 A B
运载量（吨/辆） 5 8
运费（元/吨） 1000 1200
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
24．（2022·合肥寿春中学）先阅读理解下列例题：
例题：解一元二次不等式
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”可得有：①或 ②
解不等式组①得；解不等式组②得
∴一元二次不等式的解集是或
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集．
25．（2022·江苏相城区·）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可）
（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围．
26．（2022·四川市中区·）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．
例如，，，，那么，，其中．
例如，，，．
请你解决下列问题：（1）__________，__________；
（2）如果，那么x的取值范围是__________；（3）如果，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且，求x的值．
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