1.1认识三角形

课件28张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月2日1.1 认识三角形（1）生活中的三角形！香港中银大厦生活中的三角形!那么,怎样的图形叫做三角形呢?三条线段首尾顺次相接所组成的图形。不在同一条直线上的三角形定义你能画一个三角形吗？ACB三角形的表示方法ABC“三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点
是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，
读做“三角形ABC”。ABC三角形的有关概念:边: 组成三角形的三条线段; AB、BC、CA角: 分为内角与外角内角:在三角形中,每两条边所组成的角。 如∠A、∠B、 ∠C顶点:A、B、Cacb或a、b、cABCD下图中有__个三角形，它们分别是______
____________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC请用最简单的方法说出这三个三角形的
三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是
AB，BC，AC；
三个内角是∠A，
∠C，∠ABC。填一填：ABEC你是怎么找的？图中有几个三角形？1、请写出以EG为边的三角形；2、请写出△ABE的三个内角；3、请写出△AEG的三条边。△ABE　△AEG　△EGC　△AEC　△ABC△ABE　△AEC　△ABC∠ABE、∠BAE、∠AEB△EGC 、△AEGAE 、AG、EG图1-2 请说出图1-2 与图1-3 中所有的三角形，图1-2 中所有的三角形△ABD、　△BCD、　△ABC；图1-3 中所有的三角形△ABD、△ABE、 △ABC、
△ADE 、 △ADC 、△AEC、 △AEF、 △CEF。合作学习： (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？＞＜＞＞＜＜三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何两边的差小于第三边.a－b＜ca － c ＜ bc － b ＜ a你知道为什么吗？两点之间线段最短！例1、长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边 较短两边之和（3）判断能否组成三角形。解:∵ 6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形小于例 2 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12练习1： 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由
（1）a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm；
（2）6.3cm，6.3cm，12.6cm解（1）∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b＞c.线段a,b,c能组成三角形。（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练习2：2、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4C 1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
A、1 B、2 C、3 D、4B3、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 ； 1 △ABC的周长为________　　。15或17或19（2、4、8；或2、6、8）（ 7-3是一点,且AD=AC,连结CD.用
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由。
（1）2AD____CD;
(2) AB____AC + BC＞＜7. 6-5你能表示刚才所找出的三角形吗？
图中以AB为边的三角形有哪些？
图中以A为顶点的三角形有哪些？探究活动1、三角形的三边关系: (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：2. 用符号、字母表示三角形全课小结:三角形的任何两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。两边之差?第三边?两边之和补充练习1.如图,共有 个三角形,请分别将它们
用符号表示出来: .82.下列各组线段能构成三角形三边的是( )
A. 2cm,2cm,4cm B. 4cm,5cm,9cm
C. 3cm,4cm,5cm D. 7cm,4cm,12cmC3. 如图,D是 的边BC的中点,BC=8,
AD=5,则AB的取值范围为 .1 < AB < 9 4.已知 a , b , c 是三角形的三边,则(a-b+c)×(a-b-c)的符号为 , 理由是 .负号两边之和大于第三边5.已知A . B两点,若要取一点C,使线段AC.BC之和最小,那么C的位置应在什么地方?为什么?两边之和大于第三边 6、有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有 种摆法；2 7、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是 ； 20cm 8、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm再见