1.3 证明(1)课件

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名称 1.3 证明(1)课件
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2013-10-14 13:31:50

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课件13张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月11日1.3 证明(1)复习现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成?命题的分类真命题假命题公理题设(条件)和结论定理其他真命题ab一、目测(直观)错觉!通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?如何判断一个命题是真命题?直观是重要的,但它 有时也会骗人.a
b
c
d
如何判断一个命题是真命题?二、列举举不胜举!一、目测(直观)错觉!当n=6时, n2-3n+7 =25不是素数 要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做 证明 。三、测量存在误差! 当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数.那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?引例:命题“如图, ”
是真命题吗?请说明理由。FDBACE你能总结出用推理的方法来证明几何命题的一般格式吗?证明几何命题的一般格式:2.分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出 条件,在“求证”中写出结论。1.根据题意,画出图形;3.在“证明”中写出推理过程。
证明: ∵A D平分∠ EDF(已知)∴∠ADF=∠ADE (角平分线的意义)又∵ (已知)∴∠ADB= ∠ADC=900 (垂直的意义)∴∠ADB -∠ADF = ∠ADC -∠ADE 即∠BDF= ∠CDE所以∠BDF= ∠CDE是真命题 注意: 如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知
及求证,则可在表述时直接写出证明的推理过程.例1:已知如图,DE∥BC, ∴∠1=∠E,
求证: BE平分∠ABC
AEDBC12证明: ∵ DE∥BC,(已知)∵ ∠1=∠E,(已知)(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠2,∴∠2=∠E,∴BE平分∠ABC
(角平分线的意义)证明几何命题的一般格式:1.根据题意,画出图形;2.分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出 条件,在“求证”中写出结论。3.在“证明”中写出推理过程。
证明过程中的
每一步推理都要有依据,
依据作为推理的理由可以
写在每一步后的括号内
例2已知如图,AB∥CD,EP,FP
分别平分∠BEF,∠DFE求证: ∠PEF+∠PFE=900证明: ∵ EP,FE分别平分∠BEF,
∠DFE (已知)APEDCB∵ AB∥CD,(已知)F∴∠BEF+∠DFE=1800
(两直线平行,同旁内角互补)证明几何命题的一般格式:1.根据题意,画出图形;2.分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出 条件,在“求证”中写出结论。3.在“证明”中写出推理过程。
想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?证明几何命题的基本思路:由“因”导“果”,执“果”索“因” 课内练习
课本第17页课内作业3:
如图,BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D, ∠EBC=∠A,
求证:BE∥CD证明:∵BC⊥AC( )
∴ (垂直的定义)
∵ (已知)
∴∠A+∠ACD=90(       )
∴       (同角的余角相等)
又∵∠EBC=∠A( )
∴∠ EBC=∠BCD,
∴BE∥CD( ) 已知∠BCA=90°CD⊥AB直角三角形中两个锐角互余∠BCD=∠A已知内错角相等,两直线平行本节课你学到什么?1、什么是证明?要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理,一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做 证明 。
2、证明几何命题的一般格式:一画(由题意画图)
二写(已知、求证)
三证(过程证明)3、证明几何命题的基本思路:由“因”导“果”,执“果”索“因”结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.
由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.
言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.
我们必须用科学的观点来看待一切事物.知识的升华作业本和书本
祝你成功!