1.3 证明（1）课件

课件13张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月11日1.3 证明（1）复习现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？命题的分类真命题假命题公理题设（条件）和结论定理其他真命题ab一、目测（直观）错觉！通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?如何判断一个命题是真命题？直观是重要的,但它 有时也会骗人.a
b
c
d
如何判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。三、测量存在误差！ 当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数．那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?引例:命题“如图， ”
是真命题吗？请说明理由。FDBACE你能总结出用推理的方法来证明几何命题的一般格式吗？证明几何命题的一般格式：2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出 条件，在“求证”中写出结论。1.根据题意,画出图形;3．在“证明”中写出推理过程。
证明: ∵A D平分∠ EDF（已知）∴∠ADF=∠ADE （角平分线的意义）又∵ （已知）∴∠ADB= ∠ADC=900 （垂直的意义）∴∠ADB -∠ADF = ∠ADC -∠ADE 即∠BDF= ∠CDE所以∠BDF= ∠CDE是真命题 注意: 如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知
及求证，则可在表述时直接写出证明的推理过程．例1:已知如图，DE∥BC, ∴∠1=∠E,
求证: BE平分∠ABC
AEDBC12证明: ∵ DE∥BC，（已知）∵ ∠1=∠E,（已知）（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠2,∴∠2=∠E,∴BE平分∠ABC
（角平分线的意义）证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形;2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出 条件，在“求证”中写出结论。3．在“证明”中写出推理过程。
证明过程中的
每一步推理都要有依据，
依据作为推理的理由可以
写在每一步后的括号内
例2已知如图，AB∥CD，EP，FP
分别平分∠BEF，∠DFE求证: ∠PEF+∠PFE=900证明: ∵ EP，FE分别平分∠BEF，
∠DFE （已知）APEDCB∵ AB∥CD，（已知）F∴∠BEF+∠DFE=1800
（两直线平行,同旁内角互补）证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形;2．分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出 条件，在“求证”中写出结论。3．在“证明”中写出推理过程。
想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?证明几何命题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因” 课内练习
课本第17页课内作业3：
如图，BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D, ∠EBC=∠A,
求证:BE∥CD证明:∵BC⊥AC( )
∴ (垂直的定义)
∵ (已知)
∴∠A+∠ACD=90（ 　　　　　　）
∴　　　　　　　（同角的余角相等）
又∵∠EBC=∠A（ ）
∴∠ EBC=∠BCD，
∴BE∥CD（ ） 已知∠BCA=90°CD⊥AB直角三角形中两个锐角互余∠BCD=∠A已知内错角相等，两直线平行本节课你学到什么？1、什么是证明？要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。
2、证明几何命题的一般格式：一画（由题意画图）
二写（已知、求证）
三证（过程证明）3、证明几何命题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因”结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.
由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.
言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.
我们必须用科学的观点来看待一切事物.知识的升华作业本和书本
祝你成功！