1.3 证明(2)课件

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名称 1.3 证明(2)课件
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文件大小 637.6KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2013-10-14 13:33:06

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文档简介

课件16张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月12日1.3 证明(2)胜者的 “钥匙”证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形;(2)分清命题的条件和结论,结合图形,在“已知”中写出条件,在“求证”中写出结论;(3)在“证明”中写出推理过程.  依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;检查表达过程是否正确、完善. 实验1: 先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行(图1),然后把另处两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图2)、(图3),最后得到(图4)所示的结果。
例3 求证:三角形三个内角的和等于180o.言必有“据”12ABD3C实验2: 将纸片三
角形顶角剪下,随意将它们拼凑在一起。议一议: 在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线DE//BC,(如图)。
他的想法可行吗?你有没有其
他的证法?证明 过点A作DE∥BC.则
∠C=∠CAE,∠B=∠BAD(两直线平行,内错角相等)
∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠BAD+∠CAE
 =∠DAE=180o(平角的定义)证明: 作BC的延长线CD,过点C作射线CE//AB,则
∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)
∠1+∠2+∠ACB=180°
∠A+∠B+∠ACB=180°三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用. 关于辅助线:辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.(辅助线通常画成虚线)
它的作用是把分散的条件集中,把隐含的条件显现出来,起到牵线搭桥的作用.
添加辅助线,可构造新图形,形成新关系,找到联系已知与未知的桥梁,把问题转化,但辅助线的添法没有一定的规律,要根据需要而定,平时做题时要注意总结.(1) 添加辅助线在许多几何证明题中是关键一步(2) 添平行线可以构造许多相等的角ZUOYIZUO课内练习1、p19页1题例4已知:如图,∠B+∠D=∠BCD,
求证: AB∥DE分析 如右图所示,延长BC,交DE于
点F,根据平行线的判定定理,只要
证明∠B=∠CFD或∠B+∠BFE=1800 ,
就能证明AB∥DE。BEFCDA证明:如右图延长BC,交DE于F,∵∠B+∠D= ∠B CD(已知)又∵∠BCD是△DCF 的一个外角∴ ∠BCD=∠D+∠ CFD
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴  ∠B+ ∠D= ∠D+ ∠ CFD∴ ∠B= ∠ CFD 即 AB∥DE(内错角相等, 两直线平行)ZUOYIZUO课内练习2、p19页2题本堂课我们学到了什么新知识?本堂课我们学到;
1、进一步学习证明的思考方法;
2、进一步学习证明的方法和表述体验添加辅助线在证明中的作用。小结;知识的升华1、作业本P3-4
2、课时特训P10-12
祝你成功!再见!