1.4全等三角形

课件40张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月13日1.4全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的图形叫做全等图形
（1）（2）（3）（4）形状和大小
都相同形状不同大小不同像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形CABEDFEDF
通过哪些途径可以使图形重合平移、翻折、旋转前后的图形全等。小试身手
问题一:下列说法是否正确:(1) 边长相等的正方形都是全等图形。 (2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等图形。 (3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。(4) 两个全等三角形的面积相等。√ √× √(5) 半径相等的两个圆是全等图形。 √两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边: ,
, ，互相重合的角叫做对应角:“全等”用符号“≌ ”表示对应顶点→对应位置比如△ABC≌△DFE ADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DFE”AB与DFAC与DEBC与FE1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；问题二4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；观察上图,怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗?思考1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；问题二4、若△ABE≌△ACD，对应
边是 ，对应角是 ；（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角（4）大对大，小对小；（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）问题三：运用规律找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。DCBADCBA例解：图1， AD平分∠BAC，AB=AC，(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由(全等三角形的对应边相等)全等三角形的对应角相等 如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边
有 ：_____________
对应角有：_____________
ABCDE找一找AB=AD AC=AE∠BAC=∠DAE ∠B=∠ADE
如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B=∠C。
请完成下面的说理过程：
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=________=Rt∠(垂线的意义)
当把图形沿AD对折时,射线DB与DC___________。
∵BD=CD(＿＿＿),
∴点B与点____重合,
∴⊿ABD与⊿ACD____________
∴⊿ABD_____⊿ACD( 全等三角形的意义 )
∴∠B=∠C（_____________________________)
练一练∠ADC重合已知C 完全重合≌全等三角形的对应角相等ABCD　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等用途？条件和结论 ∵△ABC≌ △DFE 应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等∴ AB=DF,
（ ）∴ ∠ A= ∠ D, （ ）BC=FE, AC=DE∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E4问题四：（1）、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。45654 (2)如图.已知△ABC≌△ADE。
求证：∠1= ∠2
能力提高 ·证明：∵⊿ABC≌⊿ADE （ 已知 ）
∴∠BAC=∠DAE （？）
∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC
（等式性质)
即∠1=∠2
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收获了哪些？感悟与反思作业本（1）：第5—6页1 -6题作业 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？每日一题 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？每日一题谢谢指导！