1.6 尺规作图课件

课件10张PPT。1.6 尺规作图泰顺六中 翁怀新2013年9月24日 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强,古希腊人限制了几何作图的工具,结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.尺规作图特有的魅力,使无数人沉湎其中.我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图.1.利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角例1已知∠AOB(如图1-39), 求作∠A′O′B′,
使∠A′O′B′=∠AOB.作法: 1.以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D. 2.画一条射线O′A′,以点O′
为圆心,OC长为半径画弧l,O′A′于点C′.3.以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交弧l点D′.4.过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角A′B′O′CDC′D′l1.利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角已知∠AOB(如图1-39),求∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.证明:在∴△OCD与△O′ C′ D′ ∴∠A′O′B′=∠AOB.
（全等三角形的对应角相等）A′B′O′CDC′D′l事实上如右两图中，连结CD和C′ D′，
∴△OCD≌△O′ C′ D′ 即∠A′O′B′=∠AOB.OC= O′ C′ OD= O′ D′ CD= C′ D′ ∴△OCD≌△O′ C′ D′（SSS）例2 已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧,相交于点C,D.2.过点C,D作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.ABCD2.用直尺和圆规作三角形作法:1.作一条线段AB=a,△ABC就是所求的三角形.ABCDE例3 :做一做如图,已知线段a,c和∠ ,用直尺和圆规作△ABC,使∠ABC=∠ ,AB=c,BC=a.课内练习P391.请完成下面的尺规作图：
（1）已知∠ 和 （如图），求作∠ABC，使∠ABC=∠ +2.如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄。现要在公路l 上造一个加油站，并使加油站到两个村庄A，B的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。lBA课内练习课本p33页第1,2题再见