第一章三角形的初步知识复习

课件19张PPT。泰顺六中 翁怀新2013年9月25日三角形的初步认识
---复习有关概念：1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2、角平分线，三角形的角平分线，三角形的高线，三角形的中线(1)角平分线：(2)三角形
的角平分线：(3)三角形的中线：(4)三角形的高线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,
叫做这个三角形的中线. 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作
垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高6、中垂线：5、全等三角形，对应顶点，对应边，对应角。锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。 3、三角形按内角分类可分为：（1）全等图形：能够完全重合的图形叫做全等图形（2）等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ①两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，
②两个全等三角形重合时,互相重合的边叫做对应边:
③ 两个全等三角形重合时，互相重合的角叫做对应角: 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线
叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线． 三角形一边上的中线把它分成两个面积相等的三角形。4、三角形的外角： 由三角形一条边的延长线与另一条相邻的边所组成的角
叫做这个三角形的外角。 有关性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角相等。三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180度三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角。三角形三条边的性质：三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边.三角形具有 。稳定性角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。中垂线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。两个三角形
全等的判断（或条件）：1、三边对应相等的两个三角形全等（SSS）2、有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。（SAS）3、有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）4、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）判定三角形全等口诀角边角，角角边，两个角加一条边，
边角边，边边边，其中一定含有边，
千万莫用角角角，切忌乱用角边边。两边之差?第三边?两边之和注意：判断三条已知线段能否组成三角形.的方法：
（即已知三角形的两边,求第三边的取值范围）：完成填空1、三角形按内角分类可分为： 角三角形， 角
三角形和 角三角形。2、如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB
为一边的三角形有 个，以∠C为一个内角的
三角形有 个。
锐 直 钝 532CEBC∠CAD∠BAC∠AFC4、三角形的两条边长分别是2㎝，8㎝，第三边是
奇数，那么第三边的长度为 cm。
5、如图，P是∠AOB平分
线上一点，PD垂直AO，
D为垂足，若PD为3cm，
则点P到OB的距离为
cm。6、如图，在△ABC中，∠C=900，DE为AB中垂线，∠A=400，AC+BC=12，
则 ∠EBC= 度，
△EBC的周长为 。
7或931012正确的选择1下列说法正确的是--------------------------------（ ）
A、三角形的角平分线是射线。
B、三角形三条高都在三角形内。
C、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，
也可能在三角形外。
D、三角形三条中线相交于一点。2、下列能构成三角形的一组线段是----------（ ）
A 2cm，2cm，4cm B 5cm，7cm，4cm
C 12cm，5cm，6cm D 3m，3cm，1cm3、在△ABC中，∠A=390，∠B=410，则∠C的外
角度数为---------------------------（ ）
A 80度 B 100度 C 90度 D 70度A DA4．如图，△ABC的两条高线AD，BE交于点F，
∠BAD=450，∠C=600，则∠BFD的度数为（ ）
A 60度 B 65度 C 75度 D 80度 5、在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与
△ADC的周长差为3，AB=8，则AC的长为--------（ ）
A 、 5 B 、 7 C、 9 D、 1 1AA6、若三角形有一个外角为100度，这个三角形有两个内角相等，
那么这个三角形的三个内角度数分别为-----------（ ）
A 80度，80度 ，20度
B 80度，50度，50度
C 100度，50度，50度
80度，80度，20度或80度，50度，50度7、满足下列条件的△ABC中，
不是直角三角形的 （ ）
A、∠B+∠A=∠C
B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 C、∠A=2∠B=3∠C
D、一个外角等于和它相邻的一个内角 D C练一练1、判断题：
(1).有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.（ ）
(2).有三角对应相等的两个三角形全等。（ ）
(3).全等的两个三角形面积相等。（ ）
(4).面积相等的两个三角形全等。（ ）
(5).含有60°角的两个直角三角形全等。（ ）练一练2、如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明∠C=∠B的理由解：∵∠1=∠2 （ ）
∴∠1+∠ ＝∠2+∠ 1
即∠DAB＝∠EAC.
在ΔABD和ΔACE中
AB= （ ）
. ＝∠EAC
AD= （已知）
∴ ≌ （ ）
∴∠C=∠B （ ）解答题1、如图，BC⊥ED，垂足为O， ∠A=27o，∠D=20o，
求∠ACB与∠B的度数.2、如图：∠A=65度，∠ABD=∠DCE=30o，且CE
平分∠ACB,求∠BEC.3.如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，
则BD＝CD，试说明理由。
4.如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，
则AF＝DC，请说明理由。5、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，
则∠A＝∠C，请说明理由。6、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD＝BD。
是说明下列结论成立的理由。
(1) ∠DBH＝∠DAC；(2)△BDH≌△ADC.7、如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，
BC＝ED,求∠ACE的度数。
8.如图，已知AB＝AD，CD＝CB，AC与BD相交于点O,
则BO＝CO，请说明理由。