4.2 代数式 导学稿（无答案）

师生共用导学稿
课题:4.2 代数式 课型：新授课 时间：11/14
班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________
一、学习目标
1、通过实例经历代数式概念的产生；
2、了解代数式的概念；
3、会用代数式表示简单的数量关系；
重点：代数式的概念和列代数式
难点：用代数式表示数量关系．
二、预习领航
1. 用代数式表示
（1）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为_________米/分；
（2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d,则日平均气温的摄氏度数是 _________；
（3）大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元，买10千克大米、2千克食用油共需_________元；
（4）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_________；
（5）n箱苹果重p千克，每箱重______千克；
（6）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；
（7）某商场去年的销售利润为a万元，预计以后每年比上一年增长b%，那么今年该商场的销售利润是________万元；
（8）已知甲数比乙数的倒数多2，设乙数为x，那么甲数是________；
（9）一辆汽车在a秒内行驶了m米，则它在2分钟内行驶的路程是________；
（10）表示x与5的差的3倍的数是________；
2. 含有______、___________和_________的数学表达式称为代数式。
单独一个 或者一个________也称为代数式。
这里的运算是指____、____、_____、_____、_____和_____。
三、新知导学
（一）共同探究
3. 用代数式表示:
（1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的 的和；
（3）a与b的和的平方； （4）a与b的平方的和；
(5) a、b两数的平方和； （6）2a的立方根；
（7）m的2倍除以n所得的商； （8）m的2倍除n所得的商。
书写代数式时要注意哪些问题？（1）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。（2）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号可省略，字母与字母相乘时乘号可省略。（3）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
4. 练一练：
(1)m与n的和除10的商；　　　　　　　　　　　　　
(2)m与5n的差的平方；　　　　　　　　　　　　　
(3)x的2倍与y的和；　　　　　　　　　　　　　　
(4)比a的3倍还多2的数. 　　　　　　　　　　　　　
(5)b的3倍的相反数. 　　　　　　　　　　　　　
(6)x的平方的倒数减去9的差. 　　　　　　　　　　　　
5. 设甲数为m，乙数为n，用代数式表示下列各题：
(1)甲乙两数和的5倍．　　　　　　　　　　　　　
(2)甲数减去乙数的差与甲数的相反数的积．　　　　　　　　　　　　　
(3)甲乙两数和的立方．　　　　　　　　　　　　　
(4) 甲乙两数之和与甲乙两数之差的积　　　　　　　　　　　　　
(5)甲数除乙数的商与乙数平方的差　　　　　　　　　　　　　
(6)甲数的立方与乙数的3倍的和　　　　　　　　　　　　
(7)甲数与乙数差的立方的一半　　　　　　　　　　　　　
6. 一辆汽车以８０千米／时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加V千米／时，那么从A城到B城需多少时？
7. 说出下列代数式的意义：
(1)2a+3 ____________________________________________
(2)2(a+3) __________________________________________
(3) _________________________________________
(4) (a+b)2 _________________________________________
（二）练习巩固
8. 用代数式表示：
(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除以3的商的和．
9. 设甲数为x，用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5． (2)乙数比甲数的2倍小3．
(3)乙数比甲数的倒数小7． (4)乙数比甲数大16%．
四、课后检测
A组题
10. 用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(３)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长；
11. 填空：
（1）一件上衣售价为a元，降价10％后的售价为_________．
（2) 某商品利润是a元, 利润率是20％，此商品的进价是_________元；
（3) 有一本书，每20张纸厚为1毫米，x张纸的厚度为_________；
（4）已知甲数比乙数的倒数多2，设乙数为x，那么甲数是 ；
（5）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 ；
12. 说出下列代数式的意义：
（1）（3a+b）2 (2) 3(a+b) 2
(3) 3a+b2 (4) (a+3b)2
13. 某班有48名学生，在某次数学测试中25名男生所得总分为a分，23名女生的平均得分为b分，则这次数学测试的平均得分为多少？
14. 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就能近似的得到该地区当时的温度。请用代数式表示该地当时的温度。
B组题
15. 甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5千米，乙每小时走3千米，用代数式表示：
（1）反向行走t小时，两人相距多少千米？
（2）同向行走t小时，两人相距多少千米？
（3）反向行走，甲比乙早出发m小时，乙走n小时，两人相距多少千米？
（4）同向行走，甲比乙晚出发m小时，乙走n小时（n>m），两人相距多少千米？
五、教学反思