近似数专项练习（浙教版）
一、单选题
1．近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x<3.705 B．3.60C．3.695【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数3.70所表示的准确值x的取值范围3.695≤x<3.705.
故答案为：A.
【分析】利用近似数是用四舍五入法得到的，精确到哪一位，只需对下一位数进行四舍五入即可.
2．有理数2.345精确到十分位的近似数是（ ）
A．2.34 B．2.35 C．2.3 D．2.4
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：2.345≈2.3（精确到十分位）．
故答案为：C．
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
3．用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.05（精确到0.01） B．0.04（精确到百分位）
C．0.040（精确到0.001） D．0.0410（精确到万分位）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】∵0.040925精确到0.01或精确到百分位为0.04，
∴A不符合题意；
∴B符合题意；
∵0.040925精确到0.001为0.041，
∴C不符合题意；
∵0.040925精确到万分位为0.0409，
∴D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用近似数及四舍五入的方法求解即可。
4．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：4770≈ ，
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1；有效数字是a中从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，据此即可得出答案.
5．当使用计算器的 键，将 的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（ ）
A．它不是准确值 B．它是一个估算结果
C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；计算器在有理数混合运算中的应用
【解析】【解答】解：将 化为小数，是一个无限循环小数.
所以，将 的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，是一个四舍五入的近似数.
故答案为：B.
【分析】19.16666667，是一个四舍五入的近似数，它不是准确值，也不是估算的结果，据此即可判断得出答案.
6．用四舍五入法取近似数：7.8963（精确到0.01）≈（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： （精确到 ） ，
故答案为：A．
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
7．下列数中，是准确数的是（ ）
A．七年级（1）班有学生 人 B．我国人口约 亿
C．光速约每秒 万千米 D．李华身高 米
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；数学常识
【解析】【解答】解：A、七年级（1）班有学生 人，是准确数，符合题意；
B、我国人口约 亿，是近似数，不符合题意；
C、光速约每秒 万千米，是近似数，不符合题意；
D、李华身高 米，是近似数，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据近似数的定义及数学常识求解即可。
8．用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.0501（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、0.05019≈0.1（确定到0.1），所以A选项不符合题意；
B、0.05019≈0.050（确定到千分位），所以B选项符合题意；
C、0.05019≈0.05（确定到百分位），所以C选项的计算不符合题意；
D、0.05019≈0.0502（确定到0.0001），所以D选项的计算不符合题意．
故答案为B．
【分析】根据近似数的精确度逐个进行分析可得结论。
9．已知13.6亿是由四舍五入得到的近似数，则它精确到（ ）
A．十分位 B．千万位 C．亿位 D．十亿位
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：13.6亿是由四舍五入得到的近似数，
而 亿是 亿 千万，
∴13.6亿这个近似数精确到千万位.
故答案为：B.
【分析】利用近似数的定义及四舍五入法求解即可。
10．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.905
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901 、2.902 、2.903 、2.904；
千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8 ，即数M可能是2.895、2.896 、 2.897、2.898 、2.899；
∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，
故答案为：D.
【分析】考虑两方面①千分位舍去得到2.90；②千分位入得到2.90，据此解答即可.
二、填空题
11．用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 ．
【答案】3.79
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：3.786≈3.79，
故答案为：3.79．
【分析】根据近似数的定义求解即可。
12．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到 位．
【答案】百
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：因为，即精确到百.
故答案为：百．
【分析】根据近似数的定义及四舍五入法的计算法则求解即可。
13．对下列各数按括号内的要求取近似数：
（1）8.1465≈ （精确到0.01）；
（2）﹣2.49876≈ （精确到百分位）．
【答案】（1）8.15
（2）-2.50
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）8.1465≈8.15（精确到0.01）；
（2）﹣2.49876≈﹣2.50（精确到百分位）．
故答案为：8.15；﹣2.50．
【分析】（1）根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可；
（2）根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
14．北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之一．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到 位．
【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：2.2万精确到千位．
故答案为：千．
【分析】先将2.2万还原，观察末尾数字2的位置即得结论.
15．0.379≈ （精确到0.1）；近似数13.7万精确到 位.
【答案】0.4；千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：0.379≈0.4（精确到0.1）
近似数13.7万精确到千位.
故答案为：0.4，千.
【分析】利用近似数的四舍五入法将0.379精确到十分位即可；近似数13.7万中的万位是小数点左边第一位，然后看小数点右边的7所在的数位，即可求解.
16．计算一个式子计算器上显示的结果是 ，将这个结果精确到0.01是 ．
【答案】1.60
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解： （精确到 ）
故答案为： 1.60
【分析】利用近似数的计算方法求解即可。
三、综合题
17．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
18．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
【答案】（1）解：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m
（2）解：由（1）知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）根据题意由图纸要求精确到2.60m，应取到千分位，由四舍五入得到车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）由（1）的范围，得到2.56m与2.62m的产品不合格．
19．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
【答案】（1）3
（2）小；
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．
故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理数x有最小值，这个值为。
20．李先生在2019年10月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第2周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
时 间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌/元 0 -0.32 +0.47 -0.21 +0.56
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第2周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第2周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
【答案】（1）解：星期一的价格为：9＋0=9元；
星期二的价格为：9－ = 元；
星期三的价格为： + = 元；
星期四的价格为： 元；
星期五的价格为： 元；
∵
∴星期五的价格最高
答：星期五的价格最高．
（2）解： ÷5 元
答：李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格约为 元．
【知识点】近似数及有效数字；运用有理数的运算解决简单问题；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意，计算出第二周每天的价格，即可判断；（2）根据题意，求平均数即可．近似数专项练习（浙教版）
一、单选题
1．近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
A．3.695≤x<3.705 B．3.60C．3.6952．有理数2.345精确到十分位的近似数是（ ）
A．2.34 B．2.35 C．2.3 D．2.4
3．用四舍五入法按要求对0.040925分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．0.05（精确到0.01） B．0.04（精确到百分位）
C．0.040（精确到0.001） D．0.0410（精确到万分位）
4．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A． B． C． D．
5．当使用计算器的 键，将 的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（ ）
A．它不是准确值 B．它是一个估算结果
C．它是四舍五入得到的 D．它是一个近似数
6．用四舍五入法取近似数：7.8963（精确到0.01）≈（ ）
A． B． C． D．
7．下列数中，是准确数的是（ ）
A．七年级（1）班有学生 人 B．我国人口约 亿
C．光速约每秒 万千米 D．李华身高 米
8．用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.0501（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
9．已知13.6亿是由四舍五入得到的近似数，则它精确到（ ）
A．十分位 B．千万位 C．亿位 D．十亿位
10．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（ ）
A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00
C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.905
二、填空题
11．用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 ．
12．由四舍五入法得到的近似数5.349×105精确到 位．
13．对下列各数按括号内的要求取近似数：
（1）8.1465≈ （精确到0.01）；
（2）﹣2.49876≈ （精确到百分位）．
14．北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之一．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到 位．
15．0.379≈ （精确到0.1）；近似数13.7万精确到 位.
16．计算一个式子计算器上显示的结果是 ，将这个结果精确到0.01是 ．
三、综合题
17．用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
18．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
19．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
20．李先生在2019年10月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第2周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
时 间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌/元 0 -0.32 +0.47 -0.21 +0.56
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第2周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第2周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
