2.6 有理数的混合运算 同步测试题(含解析)

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名称 2.6 有理数的混合运算 同步测试题(含解析)
格式 docx
文件大小 61.8KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2022-09-13 18:04:44

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文档简介

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步达标测试题(附答案)
一.选择题(共10小题,满分50分)
1.a为有理数,定义运算符号▽:当a>﹣2时,▽a=﹣a;当a<﹣2时,▽a=a;当a=﹣2时,▽a=0.根据这种运算,则▽[4+▽(2﹣5)]的值为(  )
A.﹣7 B.7 C.﹣1 D.1
2.在“﹣(﹣0.3),,|﹣1|,(﹣2)2,﹣22”5个算式中,运算结果为正有理数的个数是(  )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
3.银行的存款年利率是2.10%.爸爸把8000元钱存入银行,存定期两年,到期后爸爸可得本息和一共多少元?下面列式正确的是(  )
A.8000×2.10%×2 B.8000×(1+2.10%)×2
C.8000×(1+2.10%×2) D.8000×(1+2.10%)
4.下列运算错误的是(  )
A. B.6×
C. D.6÷
5.定义运算a b=a(1﹣b),下列给出了关于这种运算的几个结论:
①2 (﹣2)=6;
②2 3=3 2;
③若a=0,则a b=0;
④若2 x+x (﹣)=3,则x=﹣2.
其中正确结论是(  )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
6.用“※”定义一种新运算:对于任何有理数a和b,规定a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6,则﹣4※2的值为(  )
A.﹣4 B.8 C.4 D.﹣8
7.定义新运算a b=ma+b+n,其中m,n为常数.若m,n互为倒数, 1=4且x2 x=5,则2x2 2x=(  )
A.10 B.2.5 C.5 D.8
8.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为;(其中k是使为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取n=26.则:
若n=49,则第449次“F运算”的结果是(  )
A.98 B.88 C.78 D.68
9.一架直升机从高度为450m的位置开始,先以20m每秒的速度上升60s后,再以12m每秒的速度下降120s.这时直升机所在的高度为(  )
A.210m B.250m C.440m D.690m
10.在某一段时间里,计算机按如图所示的程序工作,如果输入的数是﹣1,那么输出的数是(  )
A.﹣7 B.0 C.3 D.5
二.填空题(共5小题,满分25分)
11.定义一种新运算:a※b=(a﹣b)﹣ab,则(﹣3)※2=   .
12.一家三口准备参加一个旅游团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游按团体计价,即每人均按全价的80%收费.”假定两个旅行社每人的原票价相同,均为300元,小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游,他们这次旅游付出了    元的旅游团费.
13.一件衣服按300元出售,盈利率为20%,如果要将盈利率提到35%,那么每件售价应提高到   元.
14.小张到某建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为150元/天,不能正常上班的工资为50元/天.如果某月(30天)正常上班的天数占80%,其余天数不能正常上班,则当月小张的日平均工资为    元.
15.把400元存入银行,存期为5年,年利率为8.28%,到期时利息为    元.
三.解答题(共5小题,满分45分)
16.计算:﹣32﹣(﹣2)3+|﹣1﹣0.5|×
17.计算:(﹣2)3+9×(﹣)2÷(﹣).
18.计算:
(1)﹣7+(+20)﹣(﹣5)﹣(+3). (2).
(3). (4).
19.定义新运算:a*b=b2﹣|a|,例如:(﹣1)*2=22﹣|﹣1|=4﹣1=3.
请计算下列式子的值:
(1)(﹣4)*5.
(2)(﹣3)*[4*(﹣2)].
20.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的数分别用正、负数来表示.记录如下:
与质量的差值(单位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 1 4 8
(1)这20筐中,最重的一筐比最轻的一筐重    千克
(2)与标准重量比较,总计超过或不足多少千克?
(3)若售价1.8元,则出售这筐可卖多少元?
参考答案
一.选择题(共10小题,满分50分)
1.解:∵2﹣5=﹣3<﹣2,且当a<﹣2时,▽a=a
∴▽(﹣3)=﹣3,
∴4+▽(2﹣5)=4﹣3=1>﹣2
∵当a>﹣2时,▽a=﹣a
∴▽[4+▽(2﹣5)]=▽1=﹣1
故选:C.
2.解:﹣(﹣0.3)=0.3,
=0,
|﹣1|=1,
(﹣2)2=4,
﹣22=﹣4,
由上可得,计算结果为正数的个数是3个,
故选:B.
3.解:根据题意可知,到期后爸爸可得本息和钱数一共为:8000×(1+2.10%×2).
故选:C.
4.解:A、+=+,不符合题意;
B、6×(+)=6×+6×,不符合题意;
C、(+)÷6=(+)×,不符合题意;
D、6÷(+)=6÷=6×=,符合题意.
故选:D.
5.解:∵a b=a(1﹣b),
∴2 (﹣2)=2×[1﹣(﹣2)]=2×(1+2)=2×3=6,故①正确;
2 3=2×(1﹣3)=2×(﹣2)=﹣4,3 2=3×(1﹣2)=3×(﹣1)=﹣3,故②错误;
若a=0,则a b=a(1﹣b)=0×(1﹣b)=0,故③正确;
∵2 x+x (﹣)=3,
∴2(1﹣x)+x[1﹣(﹣)]=3,
解得x=﹣2,故④正确;
故选:C.
6.解:根据题中的新定义得:
﹣4※2
=﹣4×2+22
=﹣8+4
=﹣4.
故选:A.
7.解:∵a b=ma+b+n, 1=4,
∴m×+1+n=4,
解得n=2,
∵m,n互为倒数,
∴m=,
∵x2 x=5,
∴x2+x+2=5,
∴x2+2x=6,
∴2x2 2x=×2x2+2x+2=x2+2x+2=6+2=8.
故选:D.
8.解:本题提供的“F运算”,需要对正整数n分情况(奇数、偶数)循环计算,由于n=49为奇数应先进行F①运算,
即3×49+5=152(偶数),
需再进行F②运算,
即152÷23=19(奇数),
再进行F①运算,得到3×19+5=62(偶数),
再进行F②运算,即62÷21=31(奇数),
再进行F①运算,得到3×31+5=98(偶数),
再进行F②运算,即98÷21=49,
再进行F①运算,得到3×49+5=152(偶数),…,
即第1次运算结果为152,…,
第4次运算结果为31,第5次运算结果为98,…,
可以发现第6次运算结果为49,第7次运算结果为152,
则6次一循环,
449÷6=74…5,
则第449次“F运算”的结果是98.
故选:A.
9.解:如果规定飞机上升为正,根据题意得
450+20×60+(﹣12)×120
=450+1200﹣1440
=210(m).
答:这时直升机所在高度是210m.
故选:A.
10.解:由题意得:[﹣1﹣6+(﹣1)2]÷(﹣2)
=(﹣1﹣6+1)÷(﹣2)
=3>2,
∴输出的数是3.
故选:C.
二.填空题(共5小题,满分25分)
11.解:根据题意得:(﹣3)※2=﹣3﹣2﹣(﹣3)2=﹣3﹣2﹣9=﹣14,
故答案为:﹣14
12.解:甲旅行团需付费:2×300+0.5×300=750(元);
乙旅行团需付费:3×300×80%=720(元).
答:他们这次旅游付出了720元的旅游团费.
故答案为:720.
13.解:每件衣服的成本为:
300÷(1+20%)=300÷1.2=250(元),
要将盈利率提到35%,那么每件售价为:
250×(1+35%)=250×1.35=337.5(元).
故答案为:337.5.
14.解:[150×30×80%+50×30×(1﹣80%)]÷30
=(3600+300)÷30
=130(元),
故答案为:130.
15.解:400×8.28%×5
=33.12×5
=165.6(元).
故到期时利息为165.6元.
故答案为:165.6.
三.解答题(共5小题,满分45分)
16.解:原式=
=﹣9+8+1
=0.
17.解:原式=﹣8+9××(﹣2)
=﹣8﹣8
=﹣16.
18.解:(1)﹣7+(+20)﹣(﹣5)﹣(+3)
=﹣7+20+5+(﹣3)
=15;
(2)
=﹣××
=﹣1;
(3)
=(﹣﹣)×(﹣)
=×(﹣)﹣×(﹣)﹣×(﹣)
=﹣2+1+
=﹣;
(4)
=(9+﹣19)×(﹣4)
=(9+2﹣19)×(﹣4)
=(﹣8)×(﹣4)
=32.
19.解:(1)原式=52﹣|(﹣4)|
=25﹣4
=21;
(2)原式=(﹣3)*[(﹣2)2﹣|4|]
=(﹣3)*(4﹣4)
=(﹣3)*0
=02﹣|(﹣3)|
=0﹣3
=﹣3.
20.解:(1)最轻的是﹣3,最重的是2.5,
2.5﹣(﹣3)
=2.5+3
=5.5(千克)
答:最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;
故答案为:5.5.
(2)(﹣3)×1+(﹣2)×4+(﹣1.5)×2+0×1+1×4+2.5×8
=﹣3﹣8﹣3+0+4+20
=﹣14+24
=10(千克)
答:与标准重量比较,20筐白菜总计超过10千克;
(3)20×25+10=500+10=510(千克),
510×1.8=918(元).