2022—2023学年浙教版数学七年级上册2.5有理数的乘方 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
2.5有理数的乘方
同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？
第一次捏合后
第二次捏合后
第三次捏合后
第一次捏合后面条的根数：
第二次捏合后面条的根数：
第三次捏合后面条的根数：
第5次捏合后面条的根数为几根
要想面条的根数为128根,需经过几次捏合
2×2
2×2×2
2×2×2×2
……
2×2×2×……×2
20个2
=22
=24
=220
=23
2个
3个
4个
火眼金睛，观察算式！
2×2×2×……×2
30个2
=230
a×a×a×···×a
n个a
an
=
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂
　一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作 即:
概 念
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
an
底数
幂
指数
其中a是
相同的因数
n是相同
因数的个数
a×a×a···×a
n个a
an
=
运算 加 减 乘 除 乘方
结果 和 差 积 商 幂
注意!
一个数的二次方，也称( )
一个数的三次方，也称（ ）
这个数的平方
这个数的立方
10的平方
10的二次方
8的立方
8的三次方
问题：
6x6x6x6x6=
10x10x10x10x10=
（-2）x（-2） x（-2）x（-2）x（-2） x（-2）=
65
105
（-2）6
读作“6的5次方”,或 “6的5次幂”
读作“10的5次方”
读作“-2的6次方”
7
7
7
底数
指数
-3
10
-3
-3
10
填一填
(3) 5的底数是____,指数是_____。
5
1
一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省略不写
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数
注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号
展示才华：
2、 写成几个相同因数相乘的形式
＝９
-3
2
（－3）
2
与
结果相等吗？
　　　读作　　的相反数，而　　　　　读
作－３的平方，　　　　　　，
3
2
＝－９
（－3）
2
-3
2
3
2
（－3）　
2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗
表示3个2相乘，即2×2×2
表示2个3相乘，即3×3
(1) 5 (2) (－3) (3) (－ )
3
4
1
2
3
解：(1) 5
3
= 5
= 125 ;
(2) (－3)
4
= (－3)
= 81 ;
(3) (－ )
1
2
3
= (－ )
1
2
= －
1
8
;
× 5
× 5
×(－3)
×(－3)
×(－3)
1
2
×(－ )
1
2
×(－ )
例1
（1）（-5)3 (2)
(3) 5×23 （4）（5 ×2)3
(5)(-2)2 ×(-3)2 (6) (-2)3÷ 22
例2
练习：计算
做一做: 计算
（1）102 103
（2）
=100
=1000
=10000
=100
=-1000
=10000
（3）
=0.01
=0.001
=0.0001
=0.00001
（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）
=0.01
=-0.001
观察计算的结果，你发现了什么规律？
=0.0001
=-0.00001
（-10）
=-100000
10
=100000
10

练一练
1. (口答)说出下列各个幂的符号：
2 ， (－1) , (－2) , (－3) , (－4) , (－5) .
10
10
15
18
99
100
2.一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平
方可能是零吗？
想一想
一个数的平方等于它本身的有几个？一个数的立方等于它本身的有几个？
一.填空
1. -2的平方是___，-2的立方是___.
2. 平方得9的数是______.
3. 立方得-8的数是____.
4. ________ 的平方等于它本身.
4
-8
-2
0和1
3和-3
二、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
不正确
不正确
正确
三、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
答案： 米
1、运算顺序；
2、正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0,互为相反数…
3、计算乘方, 应先确定符号,再计算。
小结:
4、底数加括号
计算