2.3等腰三角形的性质 (2) 公开课课件

课件15张PPT。2.3 等腰三角形的性质定理(二)等腰三角形的性质定理１ 等腰三角形的两个底角相等
（简写成：在一个三角形中,等边对等角）用符号语言表示为：在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C （在一个三角形中,等边对等角）温故知新分别画出∠ A的平分线，BC边上的高线、中线。探一探 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高线互相重合。
（简称等腰三角形三线合一）等腰三角形的性质定理2： ADCB12∵AB=AC，∠1=∠2
∴________________填一填AD⊥BC，BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC
∴________________∠1=∠2 ，BD=CD∵AB=AC，BD=CD
∴________________∠1=∠2 ， AD⊥BC等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示：（等腰三角形“三线合一”的性质）(1)
(2)
(3)
1.如图，在△ ABC中，已知AB=AC，
（1）若∠BAD= ∠ CAD，BD=5cm，
则 BC= cm。
（2） 若∠ B=50°，D是BC的中点，
则∠ DAC= 。
（3）若AD⊥BC于点D，∠ BAC=70 ° ，
则∠ BAD= 。
1035°40°练一练
2.如图，已知，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC
求证: AD⊥BCE12AFEDCB1.如图，在等腰三角形
ABC中，AB=AC，D为
BC的中点，DE ⊥ AB于
点E,DF ⊥ AC于点F,
求证:DE=DF
试一试2.已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高线为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.∴△ABC就是所求的等腰三角形.画一画文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称在同一三角形中，等边对等角）∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重合，（简称等腰三角形三线合一）我理我清1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？∵ AB=AC , AD=AE
∴ ∠B=∠C , ∠ADE=∠AED
∴ ∠ ADB = ∠ AEC
∵ ∠ B = ∠ C,AB=AC
∴ △ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE知识拓展1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？∵AB=AC , AD=AE
∴∠B=∠C , ∠ADE=∠AED
∵ AB=AC
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD
∴BE-DE=CD-DE
即BD=CE知识拓展：1、如图，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？H知识拓展：过A作AH ⊥ BC于H
∵ AB=AC , AD=AE
∴ BH=CH , DH=EH
∴BH-DH=CH-EH
即BD=CE2、已知，如图，△ABC中，AB=AC，
D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，
求证:DE=DF2.在△ ABC中，AD ⊥ BC，AB=AC，∠ BAD=30 °
（1）则∠ DAE= ，
（2）若AD=AE，则∠ EDC= 。