浙教版数学七年级上册
6.4《线段的和差》同步练习卷
一、选择题
1.如图,下列关系式中与图形不符合的是( )
A.AD-CD=AB+BC
B.AC-BC=AD-BD
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
2.如图,如果点C是线段AB的中点,那么:
①AB=2AC;②2BC=AB;③AC=BC;④AC+BC=AB.
上述四个式子中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
4.下列说法中正确的有( )
① 过两点有且只有一条直线
② 连接两点的线段叫两点的距离
③ 两点之间线段最短
④ 如果AB=BC则点B是AC的中点
⑤ 直线l经过点A,那么点A在直线l上
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于( )
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
7.如图,C,D是线段AB上两点.若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm
8.如图,O是线段AC中点,B是AC上任意一点,M、N分别是AB、BC的中点,下列四个等式中,不成立的是( )
A.MN=OC B.MO=(AC-BC) C.ON=(AC-BC) D.MN=(AC-BC)
9.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为( )
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
10.点P为线段MN上一点,点Q为NP中点.若MQ=6,则MP+MN=( )
A.10 B.8 C.12 D.以上答案都不对
二、填空题
11.如图,直线上有四个点A,B,C,D,看图填空:
(1)AC=________+BC;
(2)CD=AD-________;
(3)AC+BD-BC=_________.
12.如图,M,N在线段AB上,且MB=4cm,NB=16cm,且点N是AM的中点,则AB=_____cm.
13.在一次实践操作中,小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿,则重叠部分的长为________cm.
14.点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC= .
15.如图,已知C点分线段AB为5:3,D点分线段AB为3:5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.
16.已知a>b,线段AB=a,在线段AB上截取AC=b,M是线段BC的中点,则线段CM用a,b来表示是____________.
三、作图题
17.如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段,使它等于2a-b.
四、解答题
18.已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若BD=6cm,求AB的长.
19.已知线段AB=12cm,点C是直线AB上一点,且AC∶BC=1∶2,若D是AC的中点,求线段CD的长.
20.如图,已知A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AB=20,BC=8,求MN的长;
(2)若AB=a,BC=7,求MN的长;
(3)若AB=a,BC=b,求MN的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
21.如图,已知BC=AB=CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60厘米,求AB,CD的长.
参考答案
1.答案为:C
2.答案为:D
3.答案为:B
4.答案为:B.
5.答案为:B
6.答案为:D
7.答案为:B
8.答案为:D
9.答案为:C;
10.答案为:C
11.答案为:(1)AB (2)AC (3)AD
12.答案为:28
13.答案为:6
14.答案为:4cm或8cm.
15.答案为:40
16.答案为:(a-b)
17.解:(1)作射线AP.
(2)用圆规在射线AP上截取AB=BC=a.
(3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD=b.线段AD就是所要作的线段,即AD=2a-b(见图).
18.解:16cm
19.解:根据题意,有两种情况:①当点C在线段AB上时,如图1.
设AC=x,则BC=2x.
∵AB=12cm,
∴AB=AC+BC=x+2x=3x=12,
∴x=4,∴AC=4cm.
又∵D是AC的中点,
∴CD=AC=2cm.
②当点C在线段BA的延长线上时,如图2.
∵AC=BC=1∶2,∴A为BC的中点,
∴AC=AB=12cm.
又∵D为AC的中点,
∴CD=AC=6cm.
综上所述,CD的长为2cm或6cm.
20.解:(1)10 (2)a (3)a (4)MN=AB
21.解:设BC=x厘米,由题意得:AB=3x,CD=4x
∵E,F分别是AB,CD的中点∴BE=AB=x,CF=CD=2x
∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60,解得x=24
∴AB=3x=72(厘米),CD=4x=96(厘米).
答:线段AB长为72厘米,线段CD长为96厘米.