6.3 线段的长短比较 同步练习卷（含答案）

浙教版数学七年级上册
6.3《线段的长短比较》同步练习卷
一、选择题
1.A，B两点间的距离是指(　　)
A.连结A，B两点间的线段长度
B.过A，B两点间的直线
C.连结A，B两点间的线段
D.直线AB的长
2.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)
A.AB＞CD　
B.AB=CD
C.AB＜CD　
D.无法比较AB与CD的长短
3.下列说法正确的是(　　)
A.直线可以比较长短
B.直线比射线长
C.线段可以比较长短
D.线段可能比直线长
4.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)
A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD　 D.无法比较AB与CD的长短
5.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(　　)
A.1 B.－3 C.1或－3 D.3或1
6.为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是(　　)
A.5m B.15m C.20m D.30m
7.如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD长为( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm
8.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(　　)
A.1 B.－3 C.1或－3 D.3或1
9.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
10.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是 ( )
A.从A经过BME到F
B.从A经过线段BE到F
C.从A经过折线BCE到F
D.从A经过折线BCDE到F
二、填空题
11.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________.
　　
12.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.
13.用”＞”、”＜”或”=”填空：
(1)如果点C在线段AB上，那么AC________AB，AB______BC；
(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD______AB，BD______AD；
(3)如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC______AC.
14.如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD= .
15.已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD= ．
16.如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有　　 条线段.若AB=8.6 cm，DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为56 cm，则线段CF的长为 cm.
三、作图题
17.如图，线l表示一条小河，点A，点B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？
四、解答题
18.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接.
19.如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人.从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里？
20.如图所示，有一正方体纸盒，在点C′处有一只小虫，它要爬到点A吃食物，应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？
21.如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC=DE=2AB=2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：
他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点.若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，你将把门市房选择在哪幢楼中？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：C
4.答案为：C
5.答案为：C
6.答案为：D
7.答案为：B.
8.答案为：C
9.答案为：D.
10.答案为：B；
11.答案为：②；两点之间，线段最短；
12.答案为：＜　＞　=　
13.答案为：(1)＜,＞;(2)＞,＜;(3)＞.
14.答案为：1.
15.答案为：3a﹣b．
16.答案为：4cm.
17.解：连结AB，线段AB与线l的交点P就是架桥之处.
18.答案为：BC>CD>AD>AB
19.解：超市应建在CD段上
20.答案不唯一，如图虚线为一种.
21.解：设AB=a，则BC=2a，CD=a，DE=2a.
若供水点在A楼，则55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)=1003a；
若供水点在B楼，则38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)=779a；
若供水点在C楼，则38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)=551a；
若供水点在D楼，则38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a=537a；
若供水点在E楼，则38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a=797a.
∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小.