4.1 用字母表示数 同步练习（含解析）

初中数学七年级上册（浙教版）
4.1用字母表示数-课堂同步练-
时间：60分钟；
一、单选题
1．公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）
A．+1 B． C． D．
2．三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）
A．b－13 B．2a+13 C．b+13 D．a+b－13
3．一个圆的周长为2πr cm，若将它的半径缩小3 cm，则它的面积为( )
A．(2πr－3)2 cm2 B．π(r－3)2 cm2
C．(πr2－3)cm2 D．2π(r－3)2 cm2
4．一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为（ ）
A．abc B．a＋b＋c C．100a＋10b＋c D．100abc
5．三个连续的整数中，最大的一个是n，那么最小的一个是(　　)
A．n＋3 B．n＋2
C．n－3 D．n－2
6．某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为(　　)
A．0.3b B．b C．1.3b D．2.3b
7．如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(　　)
A．ab－2πr B．ab－2πr C． ab－πr2 D．ab－πr2
8．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
A．3x－2 B．3x+2 C． D．
二、填空题
9．一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3．
10．A，B两数的平均数是16，B，C两数的平均数是21，那么C－A＝__________.
11．小颖今年n岁，去年小颖________岁，6年后小颖_________岁.
12．铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下____________元.
13．某市出租车白天的收费起步价为12元，即路程不超过3公里时收费12元，超过部分每公里收费2.5元．如果乘客白天乘坐出租车的路程公里，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________．
14．受“瘦肉精事件”的影响，某火腿价格下降了30%，设原来的火腿价格为a元/千克，则现在的火腿价格为____元/千克．
15．某种电脑原价为a元，降价30%后的价格为______元．
16．圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S=_________，体积V=__________.
三、解答题
17．平行四边形高a，底b，求面积.
18．一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.
19．用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）如图所示，小明和小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高，小明的身体质量为，小聪的身体质量为，书包的重量为，怎样表示、之间的关系？
（2）如图所示，天平左盘放三个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为，怎样表示与5之间的关系？
20．工程队计划每天修路a米，20天可以修完，实际只用了15天，实际每天修路多少米？
（1）用式子表示实际每天修路是多少米？
（2）根据多个式子，求时，实际每天修路多少米？
21．小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地．如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽之间满足a＝b，而小华设计的m，n分别是a，b的，那么：
（1）求绿地面积；（结果用代数式表示，代数式中的字母只含有b）
（2）小华的设计方案是否符合要求　 　．（填“符合要求”或“不符合要求”）
22．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第二车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
参考答案
1．B
【解析】公路全长P米，想要 小时走完，每小时走 米，所以本题应选B.
2．C
【解析】由题意可知第三边为 ，所以本题应选C.
3．B
【解析】因为圆的周长为2πr cm，所以圆的半径为rcm,则它的半径缩小3cm后为(r-3)cm,根据圆的面积公式可得它的面积为π(r－3)2 cm2.
故选B.
4．C
【解析】∵一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，
∴这个三位数可以表示为100a＋10b＋c，
故选：C．
5．D
【解析】连续的整数，相邻两个数相差是1.
故选：D
6．C
【解析】第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为:
b（1+30%）=1.3b
故选：C
7．C
【解析】三角形的面积减去圆的面积是阴影部分的面积，为,选C.
8．D
【解析】根据题意，得乙数为 .
选D.
9．0.09n
【解析】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09n m3，
故答案为：0.09n．
10．10
【解析】解：A，B两数的平均数是16，所以A＋B＝32；B，C两数的平均数是21，所以B＋C＝42，所以C－A＝（B＋C）－（A＋B）=42－32＝10，
故答案为10.
11．n－1n+6
【解析】去年应比n少1，应为：（n 1）；6年后应比n多6，为（n＋6）．
故答案为：n 1，n＋6．
12．10-mn
【解析】由题意，买笔花费 元，则应剩下 元.
13．
【解析】依题意有：．
故答案为：．
14．
【解析】原来的火腿价格为a元/千克，现在价格下降了30%，则现在的火腿价格为：（a-30%a）元，化简得元/千克.
15．(1－30%)a
【解析】电脑原价为a元，降价30%后的价格为(1－30%)a元．
故答案为：(1－30%)a
16．2πRh+2πR2πR2h
【解析】由圆柱体侧面展开加两底计算出表面积为2πRh+2πR2，
圆柱体的体积为πR2h.
17．ab
【解析】由平行四边形的面积公式得，面积为 ab.
18．10x+y
【解析】由题意得，这个数是 10x+y.
19．（1） ；（2）
【解析】解：（1）由跷跷板的工作原理可知小聪这边的质量大，所以q+2>p ；
（2）同（1）类似，乒乓球这边的质量大，所以3x>5．
20．（1）20a÷15（2）320米
【解析】（1）∵路的总长度为20a米，
∴实际每天修路的长度为20a÷15米.
答：实际每天修路的长度为20a÷15米.
（2）把a=240代入20a÷15得，
20a÷15=20×240÷15=320（米）.
答：实际每天修路320米.
21．（1）；（2）符合要求
【解析】解：（1）绿地面积：绿地面积＝大矩形面积﹣两块场地的面积；
大矩形面积为：ab
两块场地的面积分别为：mn，πn2
所以绿地面积为：ab﹣mn-πn2；
由已知，得a＝b，m＝a= ，n＝b，
∴ab﹣mn-πn2
=
=
=( )
=
∴绿地面积为：
（2）设计合理．
理由：由(1)知，绿地面积为：
所以﹣ab
=
＝ b2
∵＞0，＞0
∴ b2＞0
∴ab﹣mn﹣πn2＞ab，
即小亮设计的游泳池面积符合要求，
故答案为：符合要求．
22．（1）；（2）（x-15）；（3）25人
【解析】⑴第一车间有x人，第一车间人数的为x,第二车间人数为人；
⑵第二车间人数的为第三车间人数为人；