5.1 一元一次方程 同步练习卷（含答案）

浙教版数学七年级上册
5.1《一元一次方程》同步练习卷
一、选择题
1.下列方程为一元一次方程的是(　　)
A.x＋y=5 B.x2=5 C.x＋3=－1 D.x＋=－1
2.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)
A.－x＋3=－5 B.x＋3=－5 C.－(x＋3)=5 D.x－3=－5
3.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为(　　)
A.= B.= C.= D.=
4.若方程（a+3）x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
5.已知下列方程中①；②0.3x=1；③；④；⑤x=6；⑥x+2y=0；
⑦，其中是一元一次方程的有（ ）
(A)2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
6.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若方程(m2－l)x2 －mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式的值为( )
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
8.若是一元一次方程，则x等于（ ）．
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
9.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)
A.0 B.2 C.0或2 D.－2
10.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
11.已知(m－1)x2－|m|＋5=0是关于x的一元一次方程，则m=______，方程的解是_____.
12.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.
13.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则m=_______.
14.已知x=是方程3(m－x)＋x=5m的解，则m= .
15.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=a＋x的解，则a的值是_______.
16.请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：__________________.
三、解答题
17.设某数为x，根据下列条件列方程.
①某数的5倍比这个数大3；
②某数的相反数比这个数大6.
18.列出方程，不必求解.
①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？
②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？
③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个.
19.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.
20.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
21.已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=2，求a的值.
22.请填写下表，然后说出方程x＋1=x的解.
23.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值；
(2)请写出这个方程；
(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.
24.小明和爸爸下象棋，爸爸赢1盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解.
参考答案
1.C
2.B
3.A
4.B
5.C
6.A
7.A
8.A
9.A
10.C
11.答案为：－1　x=
12.答案为：8x＋38=50
13.答案为：－3
14.答案为：－0.25.
15.答案为：
16.答案不唯一，如x－3=0
17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.
18.解：①5x=x＋3　②－x=x＋6
(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30－20)x=150.
②设小李答对了x道题，则4x－5(25－x)=82.
③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成员国有(2x－2)个.
根据题意，得(2x－2)＋x＋5=57.
19.解：(1)a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.
(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.
当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1；
当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.
20.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=.
将m=代入得：－x－=－.解得x=－.
(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.
∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.
21.解：a=－1
22.解：(1)　1　　　　 方程的解为x=
23.解：(1)m=－1；
(2)－2x＋5=0；
(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.
24.解：设小明赢了x盘，则爸爸赢了(8－x)盘，
根据题意得：3x=8－x，解得：x=2，
小明赢了2盘，爸爸赢了6盘.