2.2 等腰三角形课件

课件18张PPT。道路交通标志安全标志想一想：2.2 等腰三角形2013年9月27日泰顺六中 翁怀新定义：　　等腰三角形中，相等的两条
边都叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底
边的夹角叫做底角.ABC底边两条边相等的三角形叫做等腰三角形.1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:画一画:已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是AB,AC上的中线
求证：BE=CD证明命题的一般步骤:(2)分清命题的条件和结论，
结合图形，在“已知”中写出条件，
在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程.(1)根据题意,画出图形；例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是AB,AC上的中线
求证：BE=CD　 ∵ AB=AC（已知）
∠A=∠A（公共角）
AE=AD （已证）
∴△ABE≌△ACD（SAS）
　　∴CD=BE（全等三角形对应边相等） 证明：∵CD、BE分别是AB、AC上的中线（已知)∴AD=?AB，AE=?AC
（三角形中线的定义） ∵AB=AC（已知）∴AD=AE在△ABE与△ACD中合作学习相等的线段:
（相等的线段叠合时，两个端点能重合）AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:（相等的角叠合时，两条角边能重合）∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD（如图），然后沿着AD所在的直线把ΔABCD对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？两个三角形的三个顶点重合，
说明两个三角形能重合）(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形的轴对称性:三条边都相等的三角形叫做等边三角形ABC如图：AB=AC=BC，△ABC是等边三角形等边三角形有几条对称轴？例2 如图所示,在△ABC中，AB=AC，D,E分别
是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角
平分线。
（1）点D，E关于AP对称吗？（2）DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。ACBEDPF 解:∵AP为∠BAC的角平分线，
∴ ∠BAP=∠CAP
∴AB所在的射线和AC所在的射线能够重合。

又∵AB=AC，AD=AE
∴B点和C点重合，D点和E点重合。∴当把图形沿AP对折时，线段AB与
AC重合，线段AD与AE重合。
∴ B点和C点关于AP对称，D点和E点关于直线AP对称。ACBEDP（2）DE与BC有怎样的位置关系 解：∵B点和C点关于直线AP对称，
D点和E点关于直线AP对称。
∴BC⊥AP，DE⊥AP
∴DE∥BC
ACBEDP1、若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是多少谈谈今天这节课你收获了......