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第一章《有理数》期中复习学案
班级___________ 姓名 _____________
知识点1：有理数的有关概念
1.下列具有相反意义的量是 （ B ）
A、盈利3万元与支出2万元 B.、胜3局与负2局
C、气温升高3。C与气温为- 3。C D、 前进与后退
2、给出下列说法：
① 0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ C ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ）
A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2
4、 在1，，0.5，+7，0，-6.4，-9，，0.，，- ，中
分数有（ ， 0.5 ， -6.4 ， ， 0. ， - ）
正整数有（ 1 ， +7 ）
自然数有（ 0 ， 1 ， +7 ）
5、下列四个数中，是负数的是（ C ）
A.|-2| B.（-2）2 C.- D.
知识点2：数轴
1、下列说法中，不正确的是 ( A )
A．数轴是—条直线
B．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
C．数轴上左边的数一定比右边的数小
D．数轴上的点与实数一一对应
2、 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ c ）
A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1
3、在数轴上把数4，-2．5，0，-1表示出来，并用“ < ”号把它们连结起来．
-2．5< -1 < 0 < 4 图略
4、如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：
①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，是多少？
负数， -1
正数， 点C ，0.5
知识点3：相反数
1、－2013的相反数是（ A ）
A．2013 B．-2013 C．±2013 D．
2、下列各对数中，互为相反数的是（ C ）
A、－1.01和1.1 B、 和 C、－0.125和 D、－0.125和8
3、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ A ）
A．1 B．±1 C．0 D．－1
4、___2013_____
5、若与互为相反数，则x+y=__6 __
知识点4：绝对值
1、绝对值等于6的数是 ( )
A．6 B．-6 C．土6 D．以上都不对
2、下列关系一定成立的是（ D ）
（A）若，则 （B）若，则
（C）若，则 （D）若，则
3、绝对值大于1而不大于3的整数是 -3， -2， 2，3 。
4、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,几何意义为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.则的几何意义是 到-1的距离
5、若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝_5__，b＝_-3__
6、︱a︱=3;︱b︱=2,ab＜0,求a+b的值
-1或1
知识点5：大小比较
1. 有理数中，最大的负整数是__-1___，最小的正整数是___1___。最大的非正数是 0
2.写出所有比－3大的负整数____-2，-1___________；
3.已知a,b在数轴上的位置表示如右图比较下列数的大小：
0 < a； b < 0; -b > 0 -b > a;
︱b︱ > a; a+b < 0; a-b > 1； -a > b
知识点6：实际应用
1、学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( B )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
2、某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
＋3 －2 +4 －6 +1 －3
有几个篮球符合质量要求？
其中质量最接近标准的是几号球？
解：（1）①②③⑤⑥
(2) ⑤
3、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上—位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到—半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置 如果该汽车每100千米耗油l5升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油
解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，
依题意可得+32-(32÷2)=16(千米)70-15÷100×(32+32÷2)=
62.8(升)答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.
4、某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收—定的费用，费用规定如下：旅客携带的物品重量b千克(b≥a)乘以10，再减去200，就得应该交的费用．
(1)小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用
(2)小王交了l00元费用，问他携带了多少千克物品
(3)这里的a等于多少
解：(1)小明携带了50千克的物品，问他应交的费用是50×10-200=300(元)
(2)小王交了100元费用那么他携带的物品是(200+100)÷10=30(千克)
(3)a等于200÷10=20(千克)
0
a
1
0
b
（第3题图）
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第一章《有理数》期中复习练习卷
班级___________ 姓名 _____________ 成绩 ______________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、的绝倒数是（ ）
A．3 B． C． D．
2、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A、44×105 B 、0.44×105 C 、4.4×106 D、4.4×105
3、 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（ ）
A．计数 B．测量 C．标号或排序 D．以上都不是
4、下列四个数中，是负数的是（ ）
A.|-2| B.（-2）2 C.- D.
5、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A、上升30米 B、下降30米
C、下降－30米 D、先上升30米，再下降30米.
6、下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）
A、0既不是正数，也不是负数; B、0是最小的整数
C、0是有理数 D、0是非负数
7、在 -3，－， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
A. -3 B.－ C. －1 D. 0
8、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
9、│a│= －a，a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数
10、将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、比较大小（填＜、＞或＝）
－ 0 +0.001 －100 －π －3.14
12、绝对值大于1而不大于3的整数是 。
13、如果点A表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度 ，则终点表示的数是
14、相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______________。
15、已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、－a、－b、－c连接起来________
16、观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有 个三角形.
三、解答题（本题有7个小题，共66分）
17、（6分）把下列各数填在相应的横线上。
， －3.15 ，6 ， —7 ， 0 ， －100 ， 0.4 ， 78 ， π
（1）正整数：
（2）整 数：
（3）负分数：
（4）有理数：
18、(8分)计算：
(1)13-|-5| （2）|1|÷|-||
19、（8分）求0，–2.5，的相反数 并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小的顺序排列。
20、（10分)8箱苹果，以每箱5千克为准，称重记录如下：(超过为正数，单位：千克)
1.5， -1， 3， 0， 0.5， -1.5， 2， -0.5
这8箱苹果的总重量是多少
21、（10分）云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
22、（12分）阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x－0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。
例1：已知|x|=2，求x的值。
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2和2。
例2：已知|x－1|=2，求x的值。
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3和－1。
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。
（1）|x|=3 （2）|x+2|=4
23、（本题12分）国庆节全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织。其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 －0.58 －0.8 －1 －1.6 －1.15
（1）10月3日的人数为 万人。
（2）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
（3）如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D 8、A 9、C 10、A
二、填空题
11、＜ 、 ＞ 、 ＜ 12、±2，±3 13、-1
14、0，零或正数 15、 16、399
三、简答题
17、（1）6，78 （2）6，0，－100，78
（3）－3.15，－7 （4） ，－3.15，6，－7 ，0，－100，0.4，78
18、(1)7 (2)
19、解：0的相反数是0；﹣2.5的相反数是2.5；的相反数是﹣；
画数轴略
从大到小排列：，2.5, 0，﹣2.5，﹣
20、解：(1.5-1+3+0.5-1.5+2-0.5)+8×5=44(千克)
21、.①+15-25+20-40=-30（千米）答：在A地西30千米处
②15+25+20+40=100（千米）
因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为8.9升。
22、
23、（1）5．2万 （2）26万 （3）略
0
1
A
第1个图形
第2个图形
第3个图形
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