课件21张PPT。同学们好执教老师: 金华五中 金时玲“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”
——著名的数学教育家玻利亚你能说出这些图标所表示的意义吗？说一说你能说说这些图标有什么共同特点吗？4.1用字母表示数 在小学数学中，我们已经学过用字母来表示数，你能举出相应的例子吗？谈谈你的想法.忆一忆公 式运算律单 位两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
S = a×aS = a×b S = a×hS = a×h÷2S =(a + b)×h÷2aaabahahahb公式S = t× v 练习本的单价为a元，买100本练习本的总价为___元?变式2：练习本的单价为1.5 元，买b本总价为___元；变式1：练习本单价为a元,买b本总价为___元；变式3：买a本练习本总共花了400元，则 练习本的单价为_____元；1.5bab100a变式4：练习本单价为a元,钢笔单价为12元，买3本练习本和2支钢笔总价为______元；3a+24 b11b说一说（ ）① 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略或用“·”
来代替）, 但 数字要写在字母前面,字母与字母相乘时
一般按英文字母顺序，相同字母相乘时要写成乘方形式;⑤相加（或相减）的式子要加单位时,应加括号。③带分数与字母相乘时要化成假分数;②１或-1与字母相乘时通常把１省略; ④在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数
的形式;如何规范地用字母表示数？注意点两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
ab = ba(ab)c = a(bc)
(a + b) c= ac+bc
S = a×aS = a×b S = a×hS = a×h÷2S =(a + b)×h÷2aaabahahahb公式S =v×tS = a2S = ab S = ahS =tv做一做请完成学案中的 二、1.（1）—（5）题 2.用式子表示下列数量关系
（1）a的相反数与a的3倍的差；
（2）a，b，c的平均数-a-3a做一做3.利用字母表示数表示下列数学性质（1）任意一个不为零的数与它的倒数的积等于1；
（2）任意一个数的绝对值大于或等于它本身。(1)圆的周长为2πr；(2)买10件衬衫需10s元；(4)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；(3)教师抽查了班里20％学生的作业，共有20％x本;r表示半径S表示单价a表示三角形的底x表示全班学生数下列表述中，字母各表示什么？想一想1. 观察月历涂色方框中的4个数有什么关系？你会怎样表示下列涂色方框的数？3
7自我挑战（1）搭1个正方形，需要 4 根火柴棒；
搭2个正方形，需要 根火柴棒；
搭3个正方形，需要 根火柴棒；
搭4个正方形，需要 根火柴棒； …… 71031…（2）搭10个正方形，需要 根火柴棒；你是怎么想的？ 搭100个正方形呢？
搭n个正方形呢？你是怎么想的？你有几种想法？2. 看图思考并回答问题(合作学习）（3）一盒100根的火柴棒能搭多少个正方形？ 13301如:……3.①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象②格式：用字母表示数要注意的一些书写格式；③应用：用字母表示数表示数学规律，数字规律，图形的规律等畅所欲言通过这节课的学习,谈谈你的收获作业 1、书本作业题2、作业本4.1A= x + y + z爱因斯坦成
功艰苦的劳动 正确的方法 少说空话 爱因斯坦的成功秘诀祝你成功同学们,再见!Bye-Byeaaabahahahb公式S = a2S = ab S = ahS =tv4.1用字母表示数 2013-10-11
金时玲
体验用字母表示数能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
引入：（1）在生活中，我们通常用带字母的图标来表示某种意义 。（2）你认识这些图标吗？（请个别学生一一回答）
（3）为什么人们都喜欢用这样的图标呢？
你能说说这些图标有什么共同特点吗？
（都用字母、浅显易懂、简洁、方便）
点题：同学们，字母确实给我们生活带来了方便。其实，经历小学的学习我们知道，在数学中，我们也常用字母来表示数，今天就让我们一起来学习4.1用字母表示数。
经历小学的学习，你能举出用字母表示数的相应例子吗？谈谈你的想法．
（1）学生可能会说运算律中的一种
（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、 分配律）
（2）你能否解释下这个式子，能否用文字语言叙述下，用自己的语言说（学生回答）
（3）这里的a,b是什么？（任何实数）
比如： 再比如： 还比如：
显然这样的式子有许许多多，写不完，
相比较，a+b=b+a 表示了所有的情况，因此用字母表示数具有一般性，概括性
（板书：一般性，简洁性）
（4）再看刚才的三种表现形式：文字，字母、具体数据，你觉得用字母来表示还有什么特点？（板书：简洁性）
（5）还有其它运算律吗？如何用字母表示？它们同样具有简洁性和一般性
（6）数学中还有这样的例子吗？公式，单位等
说明：首先这里的s，a表示什么意义？a为什么数吗？用字母表示数是有前提的。
其次，通过刚才的理解，你觉得用这样的形式表达有什么特点？
面积随着边长的变化而变化。说得太好了，这位同学说“变化而变化”，因此用字母表示数能刻画数学中一定的数量关系
总结：用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、如何规范地用字母表示数？
1．我们已经体验了用字母表示数具有一般性和简洁性。 那么该如何规范地用字母表示数？
2请看屏幕。
3．结合说一说并指出要点。（板书要点）
请完成学案中第二大题并讲评
步骤：搞清楚数字与字母间有怎样的数量关系，
确定哪些运算符号去连接它们。
方式：投影仪展示
这里的字母表示哪些数？字母在一定的范围内才有意义，要符合实际情况和数学式子的要求
搞清楚是相等关系还是不等关系；
涉及哪些运算；
哪些数学符号
（1）刚才我们已经会用字母表示任何数，计算公式，运算法则，数量关系；
（2）那么反过来，字母在数量关系中又表示什么意义呢？
（1）请同学们仔细观察，月历涂色方框中的4个数有什么关系？
（2）你会怎样表示下列涂色方框的数？
将左上角的数设为a。。。。。
同意他的观点吗？同学们，他引入了一个字母，请问这样的表达有什么好处呢？或者说有什么特点？
这个规律用于所有的数字，说得很好。而且同学们，如果a知道，其它的数字也就知道。这说明用字母表示还可以去刻画这些量之间的关系。
请继续观察图形并回答问题。
从数的角度，让学生说，那么100个正方形呢？并说：等等，老师不写了，突然我有个想法。。。。在底下画上两根横线，你觉得该怎么写呢？请上黑榜写出答案。
同学们跟他一样吗？你能不能说一下你是怎么得到这个答案的？你是从数还是从形的角度去想的？
还有没有同学是从图形的角度去想的？好，请说：
还有没有不同的想法？总结出4种想法。从重叠的角度，从每增加一个正方形的角度，从位置上中下的角度。
总结：字母还可以表示变化规律，显然用字母来表示变化规律，表达了第n个图形它所需要的火柴棒根数，具有了一般性，它包含了多有的情况。比如当n为100时，10000时，只要代入计算就行了。
若一盒100根的火柴棒能搭多少个正方形？用方程的思想解决
时间过得很快，这节课我们将接近尾声了。
同学们，经过这节课的学习，你能谈谈对字母表示数有什么新的体会？
最后，送给同学们一句话：
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
布置作业。
宣布下课。
4.1用字母表示数
一．在小学数学中，我们已经学过用字母表示数，你能举出相应的例子吗？谈谈你的想法.
二1．(1)长方形的长是a米，宽是3米，则面积是＿＿＿米2；周长是＿＿＿米；
(2) 小明每时走v千米，1.5时走＿＿千米，36分走＿＿千米，t时走＿＿＿千米；
(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行10千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；
(4) a (a≠0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿．
(5) 三个连续自然数，中间数为n（n≥1，且n为整数），那么其余两个数分别是＿＿＿，＿＿＿．
2.用式子表示下列数量关系
（1）a的相反数与a的3倍的差；
（2）a，b，c的平均数
3.利用字母表示数表示下列数学性质
（1）任意一个不为零的数与它的倒数的积等于1；
（2）任意一个数的绝对值大于或等于它本身。
4．下列表述中，字母各表示什么？
(1)圆的周长为2πr；
(2)买10件衬衫需10s元；
(3)教师抽查了班里20％学生的作业，共有20％x本;
(4)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
三．看图思考回答：
……
（1）搭1个正方形，需要 4 根火柴棒；
搭2个正方形，需要 根火柴棒；
搭3个正方形，需要 根火柴棒；
搭4 个正方形，需要 根火柴棒；……
（2）搭10个正方形，需要 根火柴棒；搭100个正方形呢？
你是怎么想的？你有几种想法？
（3）一盒100根的火柴棒能搭多少个正方形？
