3.1.1圆 课件（共22张PPT）
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
3.1.1圆
浙教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解圆、弧、弦等有关概念．
2．学会圆、弧、弦等的表示方法．
3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法
重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系
难点：点和圆的位置关系及判定
新知导入
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
新知讲解
小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆.你知道圆上的点有什么特性吗？
一起画圆，体验圆的形成过程．
取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就画出了一个圆。
显然，圆上的任意一点P(铅笔尖)到定点O(图钉)的距离都相等.
新知讲解
·
r
O
A
圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
新知讲解
弦:
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意：1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
与圆有关的概念：
O
C
B
A
新知讲解
·
C
O
A
B
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
·
C
O
A
B
半圆
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
劣弧用两个字母表示，优弧用三个字母表示.
弧:
新知讲解
半径相等的两个圆叫做等圆。
O1
r
O2
r
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧
A
B
C
D
等圆:
等弧:
针对训练
如图，在⊙O中：
（1）半径有______________________；
（2）弦有__________，其中__________是直径；
（3）CD对应的优弧是__________，BC对应的优弧是__________，半圆有__________.
OA，OB，OC，OD
AB，BC
AB
CAD
CAB
ACB，ADB
新知讲解
.
观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？
.
o
.
C
.
.
.
. B
.
.A
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外.
点和圆的位置关系
新知讲解
已知⊙O的半径为r =3m。那么A，B，C三点与半径是什么关系呢？
O
A
B
C
OA=3m
OB<3m
OC>3m
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，怎样表示r与d的关系？
新知讲解
d＝r
若点在圆上
若点在圆外
d＞r
若点在圆内
d＜r
反过来也成立
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.
新知讲解
例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
解：连结AD
由题意我们可知
∴BC=
∴AD=
∵10
∴AD答：爆破影响面的半径应小于 m.
课堂练习
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
圆内
圆上
圆外
2.已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O.若点A在⊙O内，则r的值可以是( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
D
课堂练习
3.如图,在⊙O中：
（1）半径有__________；
（2）弦有_____________________，其中
__________是直径；
（3）劣弧有__________，优弧有__________，__________是半圆.
OB，OC
AB，AC，BC
BC
AB,AC
ACB,CBA
BAC
课堂练习
4．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任一点(不包括O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有 ，以B为端点的劣弧有 .
AB，CD，EF
课堂练习
5.如图，桐乡市A的正北方向50 km的B处，有一无线电信号发射塔．已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 km，AC是一条直达嘉兴市C的公路，从桐乡发往嘉兴的班车速度为60 km/h.
(1)当班车从桐乡出发开往嘉兴时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5 h的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)
(2)班车从桐乡到嘉兴共行驶了2 h，那么班车到嘉兴后还能接收到信号吗？请说明理由．
课堂练习
课堂练习
课堂总结
圆
定义
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半圆
优弧
等圆
等弧
能够互相重合的两弧
半径相等的的两个圆
点与圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
3.1.1圆
浙教版 九年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解圆、弧、弦等有关概念．
2．学会圆、弧、弦等的表示方法．
3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法
重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系
难点：点和圆的位置关系及判定
新知导入
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
新知讲解
小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆.你知道圆上的点有什么特性吗？
一起画圆，体验圆的形成过程．
取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就画出了一个圆。
显然，圆上的任意一点P(铅笔尖)到定点O(图钉)的距离都相等.
新知讲解
·
r
O
A
圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
新知讲解
弦:
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意：1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
与圆有关的概念：
O
C
B
A
新知讲解
·
C
O
A
B
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
劣弧与优弧
·
C
O
A
B
半圆
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
劣弧用两个字母表示，优弧用三个字母表示.
弧:
新知讲解
半径相等的两个圆叫做等圆。
O1
r
O2
r
在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧
A
B
C
D
等圆:
等弧:
针对训练
如图，在⊙O中：
（1）半径有______________________；
（2）弦有__________，其中__________是直径；
（3）CD对应的优弧是__________，BC对应的优弧是__________，半圆有__________.
OA，OB，OC，OD
AB，BC
AB
CAD
CAB
ACB，ADB
新知讲解
.
观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？
.
o
.
C
.
.
.
. B
.
.A
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外.
点和圆的位置关系
新知讲解
已知⊙O的半径为r =3m。那么A，B，C三点与半径是什么关系呢？
O
A
B
C
OA=3m
OB<3m
OC>3m
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，怎样表示r与d的关系？
新知讲解
d＝r
若点在圆上
若点在圆外
d＞r
若点在圆内
d＜r
反过来也成立
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.
新知讲解
例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
解：连结AD
由题意我们可知
∴BC=
∴AD=
∵10
∴AD
课堂练习
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
圆内
圆上
圆外
2.已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O.若点A在⊙O内，则r的值可以是( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
D
课堂练习
3.如图,在⊙O中：
（1）半径有__________；
（2）弦有_____________________，其中
__________是直径；
（3）劣弧有__________，优弧有__________，__________是半圆.
OB，OC
AB，AC，BC
BC
AB,AC
ACB,CBA
BAC
课堂练习
4．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任一点(不包括O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有 ，以B为端点的劣弧有 .
AB，CD，EF
课堂练习
5.如图，桐乡市A的正北方向50 km的B处，有一无线电信号发射塔．已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 km，AC是一条直达嘉兴市C的公路，从桐乡发往嘉兴的班车速度为60 km/h.
(1)当班车从桐乡出发开往嘉兴时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5 h的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)
(2)班车从桐乡到嘉兴共行驶了2 h，那么班车到嘉兴后还能接收到信号吗？请说明理由．
课堂练习
课堂练习
课堂总结
圆
定义
有关
概念
弦（直径）
直径是圆中最长的弦
弧
半圆是特殊的弧
劣弧
半圆
优弧
等圆
等弧
能够互相重合的两弧
半径相等的的两个圆
点与圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
同课章节目录