2022-2023年浙教版数学七年级上册 6.9直线的相交课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.9
《直线的相交》课时练习
一 、选择题
1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )
A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定
2.互不重合的三条直线交点的个数是( )
A.只可能是0个，1个或3个
B.只可能是0个，1个或2个
C.只可能是0个，2个或3个
D.0个，1个，2个或3个都有可能
3.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
4.如图∠1与∠2是对顶角的为( )
A. B. C. D.
5.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(　　)
7.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)
A.38° B.52° C.76° D.142°
8.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
9.如图，已知AB⊥BD，CB⊥CD，AD=14 cm，BC=10 cm，若线段BD长度为偶数，则线段BD长度为( )
A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm
10.如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )
A.PA B.PB C.PC D.PD
二 、填空题
11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .
12.如图，BD⊥AC于D，DE⊥BC于E，若DE=9cm，AB=12cm，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的取值范围是________.
13.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ，∠1的对顶角是 .
14.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______.
15.如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.
16.直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2=40°，则∠2= °，∠BOC= °.
三 、作图题
17.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.
四 、解答题
18.如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.
(1)过C点画OB的垂线，交OA于点D；
(2)过C点画OA的垂线，垂足为E；
(3)比较线段CE，OD，CD的大小(请直接写出结论)；
(4)请写出第(3)小题图中与∠AOB互余的角(不增添其它字母).
19.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=260°，求∠AOC的度数.
20.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.
(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.
21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°.
(1)若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数.
参考答案
1.C
2.D.
3.C
4.C
5.C；
6.B.
7.C
8.C；
9.C
10.B；
11.答案为：垂线段最短.
12.答案为：9cm13.答案为：∠2，∠4；∠3.
14.答案为：60°.
15.答案为：∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.
16.答案为：110°
17.解：如图所示.
18.解：(1)、(2)如图所示；
(3)∵CE⊥OA，
∴CE＜CD.
∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，
∴CD＜OD，
∴CE＜CD＜OD；
(4)∵CE⊥OA，
∴∠AOB+∠OCE=90°.
∵CD⊥OB，
∴∠AOB+∠ODC=90°，
∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC.
19.解：∵∠AOD+∠BOC=260°，∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD=∠BOC=130°，
∴∠AOC=180°-130°=50°．
20.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，
∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.
(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，
∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，
即∠AOD的度数是135°.
(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，
∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.
∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，
∴∠MOD=180°－∠1=150°.
21.解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，
∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，
又∠COF=90°，
∴∠AOF=90°﹣40°=50°；
(2)∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，
∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，
∴∠BOD=36°，
∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，
∴∠AOF=90°﹣36°=54°.