浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方》课时练习 （含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册2.5
《有理数的乘方》课时练习
一 、选择题
1.x3表示(　　)
A.3x B.x＋x＋x C.x·x·x D.x＋3
2.关于(－3)4的说法正确的是(　　)
A.－3是底数，4是幂
B.－3是底数，4是指数，－81是幂
C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂
D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂
3.下列几组数中，不相等的是(　　)
A.-(＋3)和＋(-3) B.-(-2)和|-2| C.(-1)2和-12 D.-|-1|和-13
4.下列计算正确的是(　　)
A.(－3)2=－6 B.(－3)3=－9 C.(－2)2=4 D.(－1)2=
5.下列各式不成立的是( )
A.22=(-2)2 B.(-2)3=-23 C.-(-2)=-|-2| D.-(-3)=|＋(-3)|
6.若x、y为有理数，下列各式成立的是( )
A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3
7.下列各式中,一定成立的是(　　)
A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|
8.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列计算错误的是(　　)
A.(﹣1)2028=1 B.﹣3﹣2=﹣1 C.(﹣1)×3=﹣3 D.0×2027×(﹣2028)=0
10.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)
A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3
B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4
C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4
D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102
二 、填空题
11.计算：(﹣2)3=　　.
12.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.
13.计算：3-(-1)2=
14.计算：23×()2＝ .
15.在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________.
16.定义一种新运算：a b=b2－ab，如：1 2=22－1×2=2，则(－1 2) 3=____.
三 、解答题
17.计算：-22-（-22）+（-2）2+（-2）3-32.
18.计算：－(－3)2÷(－2)3；
19.计算：(－1)2029×(－2);
20.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.
21.探索发现 计算下面两组算式：
(3×5)2与32×52，
(-)2与(-)2×42.
(1)每组算式的结果是否相等？
(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？
22. (1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22
(2)将上列各数用“＜”连接起来： .
23.已知|a|=5，b2=4，且a24.a，b为有理数，若规定一种新的运算“ ”，定义a b=a2-b2-ab＋1，请根据“ ”的定义计算：
(1)-3 4；
(2)(-1 1) (-2).
25.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.
参考答案
1.C
2.D
3.C　
4.D
5.C
6.D
7.A.
8.B
9.B.
10.B
11.答案为：﹣8.
12.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1
13.答案为：2
14.答案为：2.
15.答案为：8
16.答案为：－9
17.解：原式=-13
18.解：原式=－9÷(－8)=.
19.解：原式=(－1)×(－2)=2.
20.解：原式=－5.
21.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.
(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.
(1)每组算式的结果都相等.
(2)(a×b)n=an×bn.
22.解：如图所示，
；
(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).
23.解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2，
又∵a∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；
当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=17
24.解：(1)-3 4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6
(2)(-1 1) (-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1] (-2)=2 (-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5
25.解：∵|a|=3，
∴a=±3.
∵|b|=2，∴b=±2.
又∵a＜b，
∴a=－3，b=±2，
∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.