浙教版数学七年级上册6.3《线段的长短比较》课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.3
《线段的长短比较》课时练习
一 、选择题
1.下列说法正确的是(　　)
A.直线可以比较长短
B.直线比射线长
C.线段可以比较长短
D.线段可能比直线长
2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
3.某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是 ( )
A.从A经过BME到F B.从A经过线段BE到F
C.从A经过折线BCE到F D.从A经过折线BCDE到F
4.下列说法中正确的有(　　)
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法中，正确的有(　　)
①经过两点有且只有一条直线
②连结两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为(　　)
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
7.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)
A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD　 D.无法比较AB与CD的长短
8.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )
①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(　　)
A.1 B.－3 C.1或－3 D.3或1
10.如图，下列关系式中与图形不符合的是(　　)
A.AD－CD=AB＋BC B.AC－BC=AD－BD
C.AC－BC=AC＋BD D.AD－AC=BD－BC
二 、填空题
11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释这一现象的原因_______.
12.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理应是____________；
13.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若2AP=PB，则这条绳子的原长为 .
14.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6，DB=4，则CD= .
15.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间距离为______cm.
16.如图，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB_____AC，AC____BC，AB＋BC___AC.
三 、作图题
17.如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
(1)作直线AB；
(2)作射线AC；
(3)在射线AC上作线段AD，使AD=2AB.

四 、解答题
18.(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化
(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响 与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程 说出上述问题中的道理.
19.如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接.
20.已知线段AB，延长线段AB到点C，使2BC=3AB，且BC比AB大1，D是线段AB的中点，如图所示.
(1)求线段CD的长.
(2)线段AC的长是线段DB的几倍
(3)线段AD的长是线段BC的几分之几
21.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；
(2)如果MN=6 cm，求AB的长.
参考答案
1.C
2.D
3.B；
4.B.
5.C
6.B.
7.C
8.A
9.C
10.C
11.答案为：两点之间线段最短
12.答案为：两点之间线段最短
13.答案为：60、120；
14.答案为：1.
15.答案为：1或5；
16.答案为：＜　＞　=.
17.解：(1)连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
(2)连接AC，延长AC，得到射线AC；
(3)以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求.
图形如下：
18.解：(1)河道的长度变小了.
(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用.
19.BC>CD>AD>AB
20.解：(1)因为BC=AB，
所以BC∶AB=3∶2.
设BC=3x，则AB=2x.
因为BC比AB大1，所以3x-2x=1，即x=1，
所以BC=3x=3，AB=2x=2.
又因为D是线段AB的中点，所以AD=DB=1，
所以CD=BC+BD=3+1=4.
(2)因为AC=AB+BC=2+3=5，
所以AC=5DB，即线段AC的长是线段DB的5倍.
(3)因为AD=1，BC=3，即3AD=BC，
所以AD=BC，即线段AD的长是线段BC的三分之一.
21.解：(1)因为M为AC的中点，
所以MC=AM.
又因为AM=6cm，
所以AC=2×6=12(cm).
因为AB=20cm，
所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).
又因为N为BC的中点，
所以NC=BC=4(cm).
(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.
因为N为BC的中点，所以CN=BN.
所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).