浙教版数学七年级上册6.4线段的和差 课时练习（含答案）

2022-2023年浙教版数学七年级上册6.4
《线段的和差》课时练习
一 、选择题
1.已知线段AB=6，C在线段AB上，且AC=AB，点D是AB的中点，那么DC等于(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间距离是(　　)
A.只有5 B.只有2.5 C.5或2.5 D.5或1
3.如图，3AC=AB，4BD=AB，AE=CD，则CE=( )AB.
A. B. C. D.
4.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为 ( )
A.8.1cm B.9.1cm C.10.8cm D.7.4cm
5.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是(　　)
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
6.如图，AB=18，点M是AB的中点，点N将AB分成MN：NB=2：1，则AN的长度是( )
A.12 B.14 C.15 D.16
7.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是(　 　)
A.BC=AB－CD B.BC=AD－CD C.BC=(AD+CD) D.BC=AC－BD
8.已知线段AB=15cm，C点在AB上，3BC=2AC，D为BC中点，则线段AD长是( )cm.
A.10 B.13 C.9 D.12
9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
10.如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为2∶3两部分，点N分AB为3∶4两部分，若MN=2cm，则AB的长为(　　)
A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm
二 、填空题
11.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD= cm.
12.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若2AD=3AC，则BD= ，点D表示的数为 .
13.在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为________cm.
14.已知线段AB，在线段BA的延长线上取一点C，使AC=3AB，则AC与BC的长度之比为_______.
15.如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为 .
16.已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若BD=15cm，则AC=________cm，______是线段AD的中点.
三 、解答题
17.如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
(1)求线段CM的长.
(2)求线段MN的长.
18.如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长.
19.如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长.
20.如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长.
21.如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上.
(1)图中共有__________条线段；
(2)图中AD=AC+CD，BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：
①__________；②__________；
(3)若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长.
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.B
6.C
7.C.
8.D
9.C；
10.B；
11.答案为：3cm.
12.答案为：2，4.
13.答案为：6
14.答案为：3∶4
15.答案为：6cm
16.答案为：9，点C.
17.解：(1)由AB=8cm，M是AB的中点，
所以AM=4cm，
又AC=3.2cm，
所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).
所以线段CM的长为0.8cm.
(2)因为N是AC的中点，所以NC=1.6cm，
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm)，
所以线段MN的长为2.4cm.
18.解：∵F为线段AB的中点，
∴BF=AB=16，
∵AC=BC，
∴BC=AB=24，
∵E为线段BC的中点，
∴BE=12，
∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4.
19.解：∵M是AC的中点，AC=6，
∴MC=3，
又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，
∴CN=5，
∴MN=MC＋CN=3＋5=8，
∴MN的长为8 cm
20.解：设AB=2x，则BC=5x，CD=3x，AD=10x，
∵M为AD的中点，
∴AM=5x，
∴BM=5x－2x=3x=6，解得：x=2，
∴CM=7x－5x=2x=4cm，AD=10x=20cm.
21.解：(1)6；
(2)BC=CD+DB AD=AB-DB
(3)2.5